Bildungsstandards

Unsere Programme erfüllen vollständig die Anforderungen moderner Bildungsstandards – sowohl international als auch im Einklang mit den Lehrplänen in Deutschland.

Internationale Deutschlandspezifische

3. Klasse

8-9 Jahre

Standards für diese Stufe:

3.OA Operationen und algebraisches Denken

In der 3. Klasse lernen Kinder, Multiplikation und Division sicher zu verstehen und anzuwenden. Sie üben, Produkte und Quotienten ganzer Zahlen zu interpretieren, Textaufgaben mit gleichen Gruppen und Anordnungen zu lösen und unbekannte Zahlen in Gleichungen zu bestimmen. Zudem erwerben sie ein Verständnis für die Eigenschaften der Multiplikation und Division, wie das Vertauschungsgesetz oder das Assoziativgesetz, und lernen deren Zusammenhang kennen.
Die Schüler trainieren, Zahlen bis 100 zu multiplizieren und zu dividieren und sich alle Ergebnisse der Einmaleins-Reihen einzuprägen. Darüber hinaus entwickeln sie Strategien zum Lösen komplexerer Aufgaben mit allen vier Grundrechenarten und entdecken Muster in der Arithmetik. So werden die Grundlagen für ein flexibles und sicheres Rechnen gelegt.

3.OA.A.1 – Produkte ganzer Zahlen verstehen

Verstehen, wie Produkte ganzer Zahlen gebildet werden. Zum Beispiel: 5 × 7 bedeutet die Gesamtanzahl von Objekten, wenn es 5 Gruppen mit jeweils 7 Objekten gibt. Kinder beschreiben Kontexte, in denen eine Gesamtzahl von Objekten als 5 × 7 dargestellt werden kann.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.A.2 – Quotienten ganzer Zahlen verstehen

Verstehen, wie Quotienten ganzer Zahlen gebildet werden. Zum Beispiel: 56 ÷ 8 bedeutet die Anzahl der Objekte in jedem Teil, wenn 56 Objekte gleichmäßig auf 8 Teile verteilt werden, oder die Anzahl der Teile, wenn 56 Objekte in Gruppen zu je 8 Objekten aufgeteilt werden. Kinder beschreiben Kontexte, in denen eine Anzahl von Teilen oder Gruppen durch 56 ÷ 8 dargestellt werden kann.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.A.3 – Textaufgaben mit Multiplikation und Division lösen

Multiplikation und Division im Zahlenraum bis 100 anwenden, um Textaufgaben zu lösen. Dazu gehören Situationen mit gleichen Gruppen, Anordnungen oder Messmengen. Kinder nutzen Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl, um das Problem darzustellen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.A.4 – Unbekannte Zahl in Multiplikation und Division finden

Die unbekannte ganze Zahl in einer Multiplikations- oder Divisionsgleichung mit drei Zahlen bestimmen. Zum Beispiel: Finde die Zahl, die die Gleichung wahr macht: 8 × ? = 48, 5 = ? ÷ 3 oder 6 × 6 = ?.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.B.5 – Rechengesetze zur Multiplikation und Division anwenden

Eigenschaften der Rechenoperationen als Strategien für Multiplikation und Division nutzen. Beispiele: Wenn 6 × 4 = 24 bekannt ist, dann ist auch 4 × 6 = 24 bekannt (Kommutativgesetz der Multiplikation). 3 × 5 × 2 kann als (3 × 5) × 2 = 15 × 2 = 30 oder als 3 × (5 × 2) = 3 × 10 = 30 berechnet werden (Assoziativgesetz der Multiplikation). Mit dem Distributivgesetz kann man z. B. 8 × 7 als (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 berechnen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.B.6 – Division als unbekannten Faktor verstehen

Division als Problem mit einem unbekannten Faktor verstehen. Beispiel: 32 ÷ 8 bedeutet, die Zahl zu finden, die mit 8 multipliziert 32 ergibt.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.C.7 – Multiplizieren und Dividieren im Zahlenraum bis 100

Sicher multiplizieren und dividieren im Zahlenraum bis 100, indem Strategien genutzt werden wie der Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division (z. B. wenn 8 × 5 = 40, dann ist auch 40 ÷ 5 = 8) oder Eigenschaften der Rechenoperationen. Am Ende der 3. Klasse sollen alle Produkte zweier einstelliger Zahlen auswendig gewusst werden.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.D.8 – Textaufgaben mit den vier Grundrechenarten lösen

Zweistufige Textaufgaben mit allen vier Grundrechenarten lösen. Diese Aufgaben mit Gleichungen darstellen, wobei ein Buchstabe für die unbekannte Zahl steht. Die Angemessenheit der Ergebnisse mit mentalem Rechnen und Schätzstrategien, einschließlich Rundung, überprüfen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.OA.D.9 – Rechenmuster erkennen und erklären

Arithmetische Muster (z. B. in der Additionstabelle oder im Einmaleins) erkennen und mit Hilfe von Eigenschaften der Rechenoperationen erklären. Beispiel: Beobachten, dass eine Zahl, die mit 4 multipliziert wird, immer gerade ist, und erklären, warum dies so ist.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.NBT Zahlen und Rechnen im Stellenwertsystem

In diesem Bereich üben Kinder, mit dem Stellenwertsystem sicher umzugehen und es beim Rechnen mit mehrstelligen Zahlen anzuwenden. Sie lernen, Zahlen auf die nächstgelegene Zehner- oder Hunderterstelle zu runden und Additionen sowie Subtraktionen bis 1000 flüssig und mit unterschiedlichen Strategien durchzuführen. Darüber hinaus trainieren sie, einstellige Zahlen mit Vielfachen von 10 im Zahlenbereich bis 90 zu multiplizieren. Ziel ist es, ein tiefes Verständnis für die Bedeutung des Stellenwerts zu entwickeln und damit die Grundlage für komplexeres schriftliches Rechnen zu schaffen.

3.NBT.A.1 – Ganze Zahlen runden

Das Stellenwertsystem nutzen, um ganze Zahlen auf den nächsten Zehner oder Hunderter zu runden.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.NBT.A.2 – Addieren und Subtrahieren bis 1000

Sicher addieren und subtrahieren im Zahlenraum bis 1000 unter Anwendung von Strategien und Verfahren, die auf dem Stellenwertsystem, den Eigenschaften der Rechenoperationen und dem Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion beruhen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.NBT.A.3 – Vielfache von 10 multiplizieren

Einstellige ganze Zahlen mit Vielfachen von 10 im Bereich 10–90 multiplizieren (z. B. 9 × 80, 5 × 60), unter Anwendung von Strategien, die auf dem Stellenwertsystem und den Eigenschaften der Rechenoperationen beruhen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.NF Zahlen und Brüche

In diesem Bereich lernen Kinder, Brüche als Zahlen zu verstehen und sicher damit umzugehen. Sie erkennen, dass ein Bruch wie 1/b entsteht, wenn ein Ganzes in b gleiche Teile zerlegt wird, und dass ein Bruch a/b aus a Teilen dieser Größe besteht. Brüche werden als Zahlen auf dem Zahlenstrahl dargestellt, wodurch ein klares Verständnis für ihre Größe und Position entsteht.
Die Schülerinnen und Schüler üben, Gleichwertigkeit von Brüchen zu erklären, einfache äquivalente Brüche zu bilden (z. B. 1/2 = 2/4) und ganze Zahlen als Brüche auszudrücken (z. B. 3 = 3/1). Außerdem vergleichen sie Brüche, indem sie deren Größe analysieren und mit Symbolen wie >, < oder = darstellen. So entwickeln die Kinder grundlegende Kompetenzen, um Brüche mathematisch zu nutzen und sicher miteinander zu vergleichen.

3.NF.A.1 – Brüche als Teile eines Ganzen verstehen

Einen Bruch 1/b als die Größe verstehen, die entsteht, wenn ein Ganzes in b gleiche Teile geteilt wird. Einen Bruch a/b als die Größe verstehen, die aus a Teilen der Größe 1/b besteht.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.NF.A.2 – Brüche als Zahlen am Zahlenstrahl darstellen

Einen Bruch als Zahl am Zahlenstrahl verstehen und Brüche auf einem Zahlenstrahl darstellen.

a. Einen Bruch 1/b darstellen, indem das Intervall von 0 bis 1 in b gleiche Teile geteilt wird. Jedes Teil hat die Größe 1/b; der Endpunkt des ersten Teils bei 0 markiert den Bruch 1/b.
b. Einen Bruch a/b darstellen, indem a Teile der Länge 1/b von 0 aus markiert werden. Das Intervall hat die Größe a/b und der Endpunkt markiert den Bruch a/b auf dem Zahlenstrahl.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.NF.A.3 – Brüche vergleichen und Äquivalenz verstehen

Die Äquivalenz von Brüchen in speziellen Fällen erklären und Brüche durch Vergleiche ihrer Größe miteinander vergleichen.

a. Zwei Brüche als gleichwertig verstehen, wenn sie dieselbe Größe oder denselben Punkt am Zahlenstrahl darstellen.
b. Einfache äquivalente Brüche erkennen und bilden, z. B. 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3, und erklären, warum diese gleichwertig sind, z. B. mit Hilfe eines Bruchmodells.
c. Ganze Zahlen als Brüche darstellen und Brüche erkennen, die ganzen Zahlen entsprechen. Beispiel: 3 = 3/1, 6/1 = 6, 4/4 = 1.
d. Zwei Brüche mit gleichem Zähler oder Nenner durch Größenvergleich gegenüberstellen. Erkennen, dass Vergleiche nur sinnvoll sind, wenn die Brüche sich auf dasselbe Ganze beziehen. Ergebnisse mit >, < oder = notieren und mit Modellen begründen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD Messen und Daten

In diesem Bereich erweitern Kinder ihr Verständnis für Längen, Zeit, Masse und Volumen. Sie lernen, Zeitintervalle auf die Minute genau zu messen, Aufgaben mit Addition und Subtraktion von Minuten zu lösen sowie Flüssigkeiten und Gewichte in Litern, Gramm und Kilogramm zu schätzen und zu berechnen. Zudem befassen sie sich mit der Darstellung und Interpretation von Daten, indem sie Bild- und Balkendiagramme erstellen und Informationen aus diesen ablesen.
Ein weiterer Schwerpunkt liegt in der Geometrie: Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Verständnis für Flächeninhalte, indem sie Flächen mit Quadrateinheiten messen, Rechtecke durch Zerlegen und Kacheln untersuchen und den Zusammenhang zwischen Flächenberechnung, Addition und Multiplikation entdecken. Schließlich lernen sie, den Umfang von Vielecken zu bestimmen und zwischen linearen Maßen und Flächenmaßen zu unterscheiden.

3.MD.A.1 – Zeitintervalle messen und berechnen

Die Uhrzeit auf die nächste Minute genau ablesen und angeben. Zeitintervalle in Minuten messen. Textaufgaben mit Addition und Subtraktion von Zeitintervallen lösen, z. B. durch Darstellung auf einem Zahlenstrahl.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD.A.2 – Flüssigkeitsvolumen und Masse messen und berechnen

Flüssigkeitsvolumen und Massen von Objekten mit Standardeinheiten wie Gramm (g), Kilogramm (kg) und Litern (l) messen und schätzen. Einfache Textaufgaben mit Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division von Größen in denselben Einheiten lösen, z. B. mit Zeichnungen wie Messbechern mit Skala.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD.B.3 – Daten mit Diagrammen darstellen

Bilddiagramme und Balkendiagramme mit Maßstab zeichnen, um Datensätze mit mehreren Kategorien darzustellen. Ein- und zweistufige Aufgaben („wie viele mehr“ oder „wie viele weniger“) mit Informationen aus den Diagrammen lösen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD.B.4 – Messdaten erheben und darstellen

Messdaten durch Längenmessungen mit Linealen (auch mit halben und viertel Zollmarkierungen) sammeln. Daten in einem Liniendiagramm darstellen, wobei die horizontale Skala in passenden Einheiten (ganze Zahlen, Hälften oder Viertel) eingeteilt ist.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD.C.5 – Flächeninhalte von Figuren verstehen

Flächeninhalte als Eigenschaft von ebenen Figuren erkennen und Konzepte von Flächeninhalten verstehen.

a. Ein Quadrat mit Seitenlänge 1 Einheit (1 „Quadrateinheit“) hat den Flächeninhalt von 1 Quadrateinheit und kann zum Messen von Flächen verwendet werden.
b. Eine Figur, die lückenlos mit n Quadraten bedeckt werden kann, hat den Flächeninhalt n Quadrateinheiten.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD.C.6 – Flächen durch Zählen von Quadrateinheiten messen

Flächen durch Zählen von Quadrateinheiten messen (Quadratzentimeter, Quadratzoll, Quadratmeter usw.).

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD.C.7 – Zusammenhang von Fläche, Multiplikation und Addition verstehen

Den Flächeninhalt eines Rechtecks mit ganzzahligen Seitenlängen durch Kacheln bestimmen und zeigen, dass er dem Produkt der Seitenlängen entspricht.

a. Flächeninhalt durch Zerlegen in Quadrate berechnen.
b. Seitenlängen multiplizieren, um Flächeninhalte von Rechtecken zu finden.
c. Mit Kacheln zeigen, dass a × (b + c) = (a × b) + (a × c).
d. Fläche als additive Größe verstehen und zusammengesetzte Figuren in nicht überlappende Rechtecke zerlegen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.MD.D.8 – Umfang von Vielecken berechnen

Reale und mathematische Probleme mit Umfängen von Vielecken lösen, z. B. den Umfang bei gegebenen Seitenlängen finden, eine fehlende Seitenlänge bestimmen oder Rechtecke mit gleichem Umfang aber unterschiedlichem Flächeninhalt darstellen.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.G Geometrie

In diesem Bereich lernen Kinder, geometrische Formen zu erkennen, zu vergleichen und nach gemeinsamen Eigenschaften zu ordnen. Sie entdecken, dass Formen wie Rechtecke, Rauten und Quadrate zur größeren Kategorie der Vierecke gehören und unterscheiden verschiedene Untergruppen. Außerdem üben sie, Figuren in gleiche Flächenanteile zu zerlegen und den Anteil als Bruchteil des Ganzen zu beschreiben, z. B. „ein Viertel der Fläche“. So entwickeln die Schülerinnen und Schüler ein Verständnis für geometrische Eigenschaften und den Zusammenhang zwischen Flächenaufteilung und Brüchen.

3.G.A.1 – Eigenschaften von Formen erkennen und vergleichen

Verstehen, dass Formen in verschiedenen Kategorien (z. B. Rauten, Rechtecke, Quadrate) gemeinsame Eigenschaften haben können (z. B. vier Seiten) und dass diese gemeinsamen Eigenschaften eine größere Kategorie (z. B. Vierecke) bilden können. Rauten, Rechtecke und Quadrate als Beispiele für Vierecke erkennen und weitere Vierecke zeichnen, die nicht zu diesen Unterkategorien gehören.

Aufgaben zu diesem Thema:

3.G.A.2 – Figuren in gleiche Flächenanteile zerlegen

Figuren in Teile mit gleichen Flächen zerlegen. Den Flächeninhalt jedes Teils als Bruchteil des Ganzen ausdrücken. Beispiel: Eine Figur in 4 gleiche Teile zerlegen und den Flächeninhalt jedes Teils als 1/4 der Gesamtfläche beschreiben.

Aufgaben zu diesem Thema: