Dezimalzahlen verstehen und üben – Mathematik 3. Klasse
Dezimalzahlen begegnen Kindern im Alltag überall: beim Einkaufen, auf dem Thermometer oder beim Abmessen von Längen. In dieser Übung für die 3. Klasse lernen Kinder spielerisch, solche Zahlen zu verstehen und damit zu rechnen. Die Aufgaben sind kindgerecht formuliert und führen Schritt für Schritt an Probleme mit Dezimalzahlen heran.
Zu Beginn üben die Kinder, Dezimalzahlen richtig zu lesen: Aus 3,6 wird zum Beispiel „drei Ganze und sechs Zehntel“. So entsteht ein sicheres Gefühl dafür, was die Zahl bedeutet. Danach geht es darum, einfache Rechenaufgaben mit Dezimalzahlen zu lösen. Die Kinder erkennen, dass sie im Grunde genauso rechnen wie mit ganzen Zahlen – nur mit einem Komma dazwischen.
In den Textaufgaben werden typische Alltagssituationen beschrieben: Wie viel kosten zwei Dinge zusammen? Wie weit ist ein Weg, wenn man zwei Strecken mit Kommazahlen addiert? So merken die Kinder, wozu sie Dezimalzahlen wirklich brauchen. Jede Aufgabe bietet mehrere Antwortmöglichkeiten, aus denen die richtige Lösung ausgewählt werden soll. Das motiviert und hilft dabei, das eigene Ergebnis zu überprüfen.
- Dezimalzahlen sicher lesen und schreiben
- Einfache Additions- und Subtraktionsaufgaben mit Kommazahlen lösen
- Textaufgaben mit Dezimalzahlen verstehen und in Rechenaufgaben übersetzen
- Zusammenhänge zwischen ganzen Zahlen und Dezimalzahlen erkennen
Die Übungen eignen sich ideal für den Mathematikunterricht in der 3. Klasse, aber auch zum Wiederholen zu Hause. Lehrkräfte können die Aufgaben zur Einführung oder Vertiefung des Themas „Dezimalzahlen“ nutzen. Eltern erhalten ein übersichtliches Material, mit dem sie ihr Kind gezielt unterstützen können.
Durch die abwechslungsreichen Aufgaben lernen Kinder, Probleme mit Dezimalzahlen selbstständig zu lösen. Sie entwickeln Sicherheit im Umgang mit dem Komma und bauen Schritt für Schritt ihr mathematisches Verständnis aus – eine wichtige Grundlage für die weitere Schulzeit.
Zugehörige Standards
Zweistufige Textaufgaben mit allen vier Grundrechenarten lösen. Diese Aufgaben mit Gleichungen darstellen, wobei ein Buchstabe für die unbekannte Zahl steht. Die Angemessenheit der Ergebnisse mit mentalem Rechnen und Schätzstrategien, einschließlich Rundung, überprüfen.
Einen Bruch als Zahl am Zahlenstrahl verstehen und Brüche auf einem Zahlenstrahl darstellen.
a. Einen Bruch 1/b darstellen, indem das Intervall von 0 bis 1 in b gleiche Teile geteilt wird. Jedes Teil hat die Größe 1/b; der Endpunkt des ersten Teils bei 0 markiert den Bruch 1/b.
b. Einen Bruch a/b darstellen, indem a Teile der Länge 1/b von 0 aus markiert werden. Das Intervall hat die Größe a/b und der Endpunkt markiert den Bruch a/b auf dem Zahlenstrahl.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- entnehmen relevante Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. aus Texten oder Tabellen) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen.
- zeigen bei mehrschrittigen Sachaufgaben Zusammenhänge zwischen den einzelnen Lösungsschritten und der Sachsituation auf und begründen diese auch im Austausch mit anderen.
- entwickeln, nutzen und bewerten geeignete Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Texte, Tabellen, Diagramme) für das Bearbeiten mathematischer Probleme.
- erweitern und verkürzen Sachsituationen, um Zusammenhänge zu erfassen und zu erklären, und beschaffen sich ggf. geeignete, noch fehlende Informationen (z. B. bei Fermi-Aufgaben).
- entwickeln und nutzen Strategien zur Problemlösung (z. B. Vorwärts- oder Rückwärtsarbeiten) und übertragen diese Strategien auf analoge Aufgaben.
- finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und wertschätzen ihre Lösungswege und begründen auch im Austausch mit anderen, ob ein genaues Ergebnis notwendig ist oder eine Überschlagsrechnung ausreicht (z. B. in Rechenkonferenzen).
- bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen (z. B. mögliche Kombinationen von 3 T-Shirts, 3 Hosen und 2 Paar Socken) durch probierendes und systematisches Vorgehen und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Baumdiagrammen, in Zeichnungen oder in Tabellen).
Die Schülerinnen und Schüler ...
- schätzen Größen mithilfe von Bezugsgrößen aus der Erfahrungswelt (z. B. Bezugsgrößen für 500 ml, 1 l, 1 kg, 1 km) und begründen die Ergebnisse ihrer jeweiligen Schätzung.
- vergleichen und ordnen Längen, Zeitspannen, Massen sowie Hohlmaße; sie überprüfen ihre Ergebnisse ggf. durch Messen und diskutieren diese im Hinblick auf Plausibilität.
- nutzen im Alltag gebräuchliche einfache Bruchzahlen (z. B. 1⁄2, 1⁄3, 2⁄4) im Zusammenhang mit Größen und stellen derartige Größen in anderen Schreibweisen dar (z. B. 1⁄2 l = 500 ml, eine Viertelstunde = 15 min).
Die Schülerinnen und Schüler ...
- entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Texte, Tabellen, Diagramme) und beschreiben diese im Austausch mit anderen.
- lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt oder angemessene Näherungswerte für darin vorkommende Zahlen oder Größen (z. B. auch bei Fermi-Aufgaben) sowie sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Skizzen, Begriffstripel, Tabellen, Diagramme).
- begründen (z. B. mithilfe ihrer Größenvorstellungen), ob bei einer Sachsituation ein exaktes Ergebnis notwendig ist oder ob eine Überschlagsrechnung ausreicht, und überprüfen die Plausibilität des jeweiligen Ergebnisses.
- erkennen funktionale Beziehungen (z. B. je mehr – desto mehr, je mehr – desto weniger) in alltagnahen Sachsituationen und nutzen diese zur Lösung entsprechender Aufgaben (z. B. Preis im Verhältnis zur Menge setzen).
