Finde Aufgaben mit gleichem Ergebnis beim Multiplizieren!
In dieser Übung für die 3. Klasse lernen Kinder, dass verschiedene Multiplikationsaufgaben das gleiche Ergebnis haben können. So erkennen sie Zusammenhänge zwischen Zahlen und entwickeln ein tieferes Verständnis für die Struktur der Multiplikation bis 10.
Auf dem Bildschirm erscheint oben eine Aufgabe wie 4 × 5 oder 9 × 2. Darunter stehen mehrere andere Ausdrücke, zum Beispiel:
- 9 × 7
- 2 × 10
- 5 × 8
- 3 × 6
Das Kind soll herausfinden, welcher Ausdruck dasselbe Ergebnis hat wie die Aufgabe oben. Dazu kann es entweder alle Aufgaben ausrechnen oder – wenn das Einmaleins schon gut sitzt – die richtige Antwort aus dem Gedächtnis erkennen.
Diese Übung stärkt mehrere mathematische Fähigkeiten gleichzeitig:
- das schnelle Erkennen von gleichen Produkten,
- das Anwenden des Kommutativgesetzes (z. B. 4 × 5 = 5 × 4),
- und das sichere Kopfrechnen mit Zahlen bis 100.
Kinder verstehen, dass Multiplikation nicht nur Rechnen, sondern auch Mustererkennung ist. Wie beim Addieren können unterschiedliche Zahlenpaare denselben Wert ergeben – zum Beispiel 3 × 6 = 18 und 2 × 9 = 18. Diese Entdeckung motiviert und macht das Üben spannend.
Farbenfrohe Figuren und klare Aufgabenanweisungen machen das Lernen angenehm und spielerisch. Jede richtige Antwort führt zur nächsten Stufe mit neuen Beispielen. So festigen Kinder Schritt für Schritt ihr Wissen im gesamten Einmaleins bis 10.
Wer regelmäßig trainiert, erkennt Zahlenbeziehungen schneller und kann Rechenergebnisse im Kopf sicher einschätzen – eine wichtige Grundlage für spätere Rechenarten wie Division und Brüche.
Zugehörige Standards
Eigenschaften der Rechenoperationen als Strategien für Multiplikation und Division nutzen. Beispiele: Wenn 6 × 4 = 24 bekannt ist, dann ist auch 4 × 6 = 24 bekannt (Kommutativgesetz der Multiplikation). 3 × 5 × 2 kann als (3 × 5) × 2 = 15 × 2 = 30 oder als 3 × (5 × 2) = 3 × 10 = 30 berechnet werden (Assoziativgesetz der Multiplikation). Mit dem Distributivgesetz kann man z. B. 8 × 7 als (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 berechnen.
Sicher multiplizieren und dividieren im Zahlenraum bis 100, indem Strategien genutzt werden wie der Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division (z. B. wenn 8 × 5 = 40, dann ist auch 40 ÷ 5 = 8) oder Eigenschaften der Rechenoperationen. Am Ende der 3. Klasse sollen alle Produkte zweier einstelliger Zahlen auswendig gewusst werden.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 · 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
- übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 · 4 = 24 → 60 · 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
- lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
- nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
- entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
- wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
- begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
- beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
- entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
