Benennung von Zahlen und Zählregeln. Bestimmung der Anzahl von Objekten durch Zählen. Vergleich von Zahlen.
Kinder lernen in diesem Bereich, wie man korrekt zählt und Zahlen benennt. Sie bestimmen die Anzahl von Gegenständen in einer Gruppe durch aktives Zählen und wenden dabei einfache Zählregeln an (z. B. jedes Objekt wird nur einmal gezählt). Darüber hinaus üben sie, zwei Zahlen miteinander zu vergleichen – und erkennen, ob eine Zahl größer, kleiner oder gleich einer anderen ist. Das stärkt das Zahlenverständnis und die Fähigkeit, Mengen sinnvoll einzuschätzen.
Ordne, stelle dar und interpretiere Daten mit bis zu drei Kategorien. Stelle und beantworte Fragen zur Gesamtanzahl der Datenpunkte, zur Anzahl in jeder Kategorie sowie dazu, wie viele mehr oder weniger in einer Kategorie im Vergleich zu einer anderen sind.
Im Bereich „Zahlen und Rechenoperationen im Dezimalsystem“ lernen Kinder auf spielerische Weise den Umgang mit Zahlen bis 100. Sie üben das Zählen, Vergleichen, Zerlegen sowie Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum bis 10, 20 oder 100. Mit Hilfe von anschaulichen Aufgaben, Objekten und Zeichnungen wird das Verständnis für Zahlen vertieft. Ziel ist es, ein sicheres Zahlverständnis aufzubauen, das als Grundlage für alle weiteren mathematischen Fähigkeiten dient. Ideal für Vorschule und Grundschule – mit interaktiven Übungen für nachhaltiges Lernen.
Zähle bis 120, beginnend bei jeder Zahl unter 120. In diesem Zahlenbereich sollen Zahlen gelesen und geschrieben sowie eine Anzahl von Gegenständen durch eine geschriebene Zahl dargestellt werden können.
Die Zahl 10 kann als Bündel aus zehn Einer verstanden werden – dieses Bündel nennt man eine „Zehnergruppe“.
Die Zahlen von 11 bis 19 bestehen aus einem Zehner und einem, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Einern.
Die Zahlen 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 und 90 stehen für ein, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Zehner (und 0 Einer).
Vergleiche zwei zweistellige Zahlen anhand der Bedeutung der Zehner- und Einerstellen und halte das Ergebnis mit den Symbolen >, = und < fest.
Addiere im Zahlenraum bis 100, einschließlich der Addition einer zweistelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl sowie einer zweistelligen Zahl mit einem Vielfachen von 10. Verwende dazu konkrete Materialien oder Zeichnungen sowie Strategien auf der Grundlage des Stellenwertsystems, der Rechengesetze und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion. Stelle den Bezug zur schriftlichen Methode her und erkläre das verwendete Vorgehen.
Verstehe dabei, dass beim Addieren zweistelliger Zahlen die Zehner mit den Zehnern und die Einer mit den Einern addiert werden – und dass dabei manchmal ein Zehner gebildet werden muss.
Bestimme bei einer zweistelligen Zahl im Kopf 10 mehr oder 10 weniger, ohne abzuzählen, und erkläre das verwendete Vorgehen.
Subtrahiere Vielfache von 10 im Bereich von 10 bis 90 von anderen Vielfachen von 10 im selben Bereich (mit positiven oder null Ergebnissen). Verwende dabei konkrete Materialien oder Zeichnungen sowie Strategien auf der Grundlage des Stellenwertsystems, der Rechengesetze und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion. Stelle den Bezug zur schriftlichen Methode her und erkläre das verwendete Vorgehen.
In diesem Lernbereich entdecken Kinder, wie man messbare Eigenschaften von Gegenständen erkennt, beschreibt und vergleicht – etwa Länge, Größe, Gewicht oder Fassungsvermögen. Sie lernen, Dinge nach bestimmten Merkmalen zu ordnen und zu klassifizieren: zum Beispiel von klein nach groß oder von leicht nach schwer. Außerdem üben sie, Gruppen von Objekten zu zählen und nach Anzahl zu sortieren. Diese Aufgaben fördern das mathematische Denken, die Beobachtungsgabe und das strukturierte Arbeiten mit realen Objekten – wichtige Grundlagen für das spätere Verständnis von Größen, Einheiten und Zahlen.
Ordne drei Gegenstände nach ihrer Länge; vergleiche die Längen von zwei Gegenständen indirekt mithilfe eines dritten Gegenstands.
Gib die Länge eines Gegenstands als eine ganze Anzahl von Längeneinheiten an, indem du mehrere Kopien eines kürzeren Gegenstands (der Längeneinheit) lückenlos aneinanderlegst. Verstehe dabei, dass die Längenangabe eines Gegenstands der Anzahl gleich großer Längeneinheiten entspricht, die ihn ohne Lücken oder Überlappungen ausfüllen.
Lies und schreibe Uhrzeiten in vollen Stunden und halben Stunden mit analogen und digitalen Uhren.
In diesem Bereich lernen Kinder, geometrische Formen in ihrer Umgebung zu erkennen – wie Kreis, Quadrat, Dreieck oder Rechteck. Sie analysieren die Eigenschaften dieser Formen, vergleichen sie miteinander und beschreiben, worin sie sich ähneln oder unterscheiden. Darüber hinaus üben sie, Formen selbst zu zeichnen und kreativ neue Figuren zu gestalten. Die Beschäftigung mit geometrischen Formen stärkt das visuelle Vorstellungsvermögen, die Beobachtungsgabe und das mathematische Denken – spielerisch und anschaulich.
Unterscheide zwischen bestimmenden Merkmalen (z. B. ein Dreieck ist geschlossen und hat drei Seiten) und nicht-bestimmenden Merkmalen (z. B. Farbe, Ausrichtung, Gesamtgröße); konstruiere und zeichne Formen mit den bestimmenden Merkmalen.
Setze zweidimensionale Formen (Rechtecke, Quadrate, Trapeze, Dreiecke, Halbkreise und Viertelkreise) oder dreidimensionale Körper (Würfel, rechtwinklige Quader, gerade Kreiskegel und gerade Kreiszylinder) zu einer zusammengesetzten Form zusammen und bilde aus dieser zusammengesetzten Form neue Formen.
Teile Kreise und Rechtecke in zwei oder vier gleiche Teile. Beschreibe die Teile mit den Begriffen Hälften, Viertel und ein Viertel und verwende die Wendungen „die Hälfte von“, „ein Viertel von“ bzw. „ein Viertel eines“. Beschreibe das Ganze als zwei oder vier dieser Teile. Verstehe an diesen Beispielen, dass eine Zerlegung in mehr gleiche Teile kleinere Anteile ergibt.
In diesem Bereich lernen Kinder die vier grundlegenden Rechenarten kennen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Durch anschauliche Aufgaben mit Bildern, Objekten und Alltagsbeispielen entwickeln sie ein sicheres Verständnis für mathematische Zusammenhänge. Die Übungen fördern das logische Denken, den Umgang mit Zahlen und den Aufbau eines stabilen Zahlbegriffs. Ideal für die Vorschule und den Einstieg in die Grundschule – kindgerecht, spielerisch und interaktiv aufbereitet.
Verwende Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum bis 20, um Textaufgaben zu lösen, die das Hinzufügen, Wegnehmen, Zusammenfügen, Zerlegen und Vergleichen betreffen – mit unbekannten Zahlen an beliebiger Stelle.
Zum Beispiel durch den Einsatz von Gegenständen, Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe.
Löse Textaufgaben, bei denen drei ganze Zahlen addiert werden sollen, deren Summe höchstens 20 beträgt – zum Beispiel mithilfe von Gegenständen, Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe.
Wende Rechengesetze als Strategien zum Addieren und Subtrahieren an.
Beispiele: Wenn 8 + 3 = 11 bekannt ist, dann ist auch 3 + 8 = 11 bekannt (Kommutativgesetz der Addition).
Um 2 + 6 + 4 zu addieren, können die letzten beiden Zahlen zuerst zu einer Zehn zusammengefasst werden: 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12 (Assoziativgesetz der Addition).
Verstehe Subtraktion als eine Aufgabe mit einer unbekannten Summe.
Zum Beispiel: Löse 10 − 8, indem du die Zahl findest, die mit 8 zusammen 10 ergibt.
Setze das Zählen in Beziehung zu Addition und Subtraktion (z. B. indem man 2 weiterzählt, um 2 zu addieren).
Addiere und subtrahiere im Zahlenraum bis 20 und zeige dabei Sicherheit im Zahlenraum bis 10. Verwende Strategien wie:
Weiterzählen (z. B. 5 + 2 durch Weiterzählen ab 5),
Ergänzen zur Zehn (z. B. 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14),
Zerlegen einer Zahl zur Zehn hin (z. B. 13 − 4 = 13 − 3 − 1 = 10 − 1 = 9),
Nutzung der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion (z. B. wenn man weiß, dass 8 + 4 = 12, dann weiß man auch, dass 12 − 8 = 4),
Bildung gleichwertiger, aber leichter zu rechnender Summen (z. B. 6 + 7 ersetzen durch 6 + 6 + 1 = 12 + 1 = 13).
Verstehe die Bedeutung des Gleichheitszeichens und bestimme, ob Gleichungen mit Addition und Subtraktion wahr oder falsch sind.
Zum Beispiel: Welche der folgenden Gleichungen sind wahr und welche sind falsch?
6 = 6, 7 = 8 − 1, 5 + 2 = 2 + 5, 4 + 1 = 5 + 2.
Bestimme die unbekannte ganze Zahl in einer Additions- oder Subtraktionsgleichung mit drei ganzen Zahlen.
Zum Beispiel: Finde die Zahl, die jede der folgenden Gleichungen wahr macht:
8 + ? = 11, 5 = _ − 3, 6 + 6 = _.
