Aufgabenbeschreibung
Die Übung „Zahlzerlegung“ verbindet das Lösen einfacher Plusaufgaben mit dem gezielten Suchen nach Ergebnissen. Auf dem Bildschirm erscheinen zahlreiche bunte Objekte, etwa Sterne, Früchte oder kleine Figuren, und auf jedem dieser Elemente befindet sich ein mathematischer Ausdruck. Diese Ausdrücke bestehen aus einfachen Additionsaufgaben, die Kinder in der ersten Klasse problemlos bewältigen können.
Das Besondere an dieser Aufgabe: In der Anweisung wird eine Zahl als Kriterium genannt. Die Kinder sollen also nicht alle Aufgaben lösen, sondern gezielt diejenigen Ausdrücke finden, deren Ergebnis exakt dieser Zahl entspricht. Dadurch wird das Rechnen zu einem spannenden Suchspiel. Die Kinder rechnen zunächst jeden Ausdruck im Kopf oder laut vor sich hin, vergleichen das Ergebnis mit der gesuchten Zahl und markieren alle Aufgaben, die passen.
Sobald alle passenden Rechenausdrücke gefunden sind, wechselt das Spiel in den nächsten Level. Dort erscheinen neue Symbole, neue Plusaufgaben und eine andere Zielzahl. So bleibt die Übung abwechslungsreich, motivierend und fordert Kinder immer wieder aufs Neue heraus. Auch wenn ein Kind einmal einen Fehler macht oder eine passende Aufgabe übersieht, bricht die Übung nicht ab. Stattdessen wird der richtige Ausdruck am Bildschirm hervorgehoben, und die Kinder können direkt zum nächsten Schritt übergehen.
Diese Form des Übens hat gleich mehrere Vorteile: Zum einen werden Grundfertigkeiten im Addieren gefestigt. Zum anderen lernen Kinder, aufmerksam und konzentriert zu arbeiten, weil sie jede Aufgabe überprüfen und mit der Zielzahl vergleichen müssen. Darüber hinaus wird das mathematische Verständnis vertieft, da sie begreifen, dass ein Ergebnis auch als Suchkriterium dienen kann – eine wichtige Fähigkeit, die später beim Lösen komplexerer Aufgaben von großem Nutzen ist.
Die bunten Darstellungen, die ständigen Variationen von Aufgaben und Zielzahlen sowie die klare Struktur der Übung sorgen dafür, dass Kinder nicht nur rechnen lernen, sondern auch Freude am mathematischen Denken entwickeln. Damit ist „Zahlzerlegung“ ein ideales Training, um Rechenroutine und Konzentration gleichermaßen zu fördern.
Zugehörige Standards
Verwende Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum bis 20, um Textaufgaben zu lösen, die das Hinzufügen, Wegnehmen, Zusammenfügen, Zerlegen und Vergleichen betreffen – mit unbekannten Zahlen an beliebiger Stelle.
Zum Beispiel durch den Einsatz von Gegenständen, Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe.
Wende Rechengesetze als Strategien zum Addieren und Subtrahieren an.
Beispiele: Wenn 8 + 3 = 11 bekannt ist, dann ist auch 3 + 8 = 11 bekannt (Kommutativgesetz der Addition).
Um 2 + 6 + 4 zu addieren, können die letzten beiden Zahlen zuerst zu einer Zehn zusammengefasst werden: 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12 (Assoziativgesetz der Addition).
Addiere im Zahlenraum bis 100, einschließlich der Addition einer zweistelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl sowie einer zweistelligen Zahl mit einem Vielfachen von 10. Verwende dazu konkrete Materialien oder Zeichnungen sowie Strategien auf der Grundlage des Stellenwertsystems, der Rechengesetze und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion. Stelle den Bezug zur schriftlichen Methode her und erkläre das verwendete Vorgehen.
Verstehe dabei, dass beim Addieren zweistelliger Zahlen die Zehner mit den Zehnern und die Einer mit den Einern addiert werden – und dass dabei manchmal ein Zehner gebildet werden muss.
Die Schülerinnen und Schüler:
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
