Aufgabenbeschreibung
Die Zahl 10 spielt im Zahlensystem eine Schlüsselrolle. Sie bildet die Basis unseres Dezimalsystems und ist daher auch beim Rechnen ein wichtiger Orientierungspunkt. In dieser Übung lernen Kinder, Zahlpaare zu erkennen, deren Differenz genau 10 ergibt. Dadurch wird nicht nur das Minusrechnen trainiert, sondern auch das Verständnis für die Struktur des Zehnersystems vertieft.
Auf dem Bildschirm erscheint eine Reihe von Zahlen, die ohne Rechenzeichen dargestellt werden. Die Aufgabe des Kindes besteht darin, zwei Zahlen auszuwählen – ein Minuend und einen Subtrahenden –, deren Differenz 10 ist. Ein Beispiel: Stehen auf dem Bildschirm die Zahlen 18, 12 und 8, so ergibt die Kombination 18 – 8 = 10 die richtige Lösung.
Besonders hilfreich ist dabei die Eigenschaft der Zahl 10: Wenn man mit einer Zehnerzahl arbeitet, verändert sich nur die erste Ziffer (die die Zehner darstellt), während die Einer gleichbleiben. Das erleichtert den Kindern die Orientierung und macht die Berechnungen überschaubarer.
Nach jeder Auswahl, ob richtig oder falsch, öffnet sich automatisch ein neuer Aufgabenabschnitt. Das sorgt für einen kontinuierlichen Übungsfluss ohne Unterbrechungen. Kinder sammeln auf diese Weise wertvolle Erfahrungen, indem sie Zahlpaare immer schneller und sicherer erkennen.
Die Übung fördert nicht nur das Kopfrechnen, sondern auch die Konzentration und Aufmerksamkeit. Kinder lernen, sich auf die wesentlichen Merkmale der Aufgabe zu fokussieren und dabei zügig Entscheidungen zu treffen. Mit jedem neuen Schritt wächst die Routine, und die Verknüpfung von Zahlbeziehungen wird immer klarer.
So trägt diese Übung dazu bei, dass Kinder ein stabiles Fundament im Zahlenverständnis entwickeln, auf dem später komplexere Rechenoperationen wie Multiplikation und Division aufbauen können.
Zugehörige Standards
Wende Rechengesetze als Strategien zum Addieren und Subtrahieren an.
Beispiele: Wenn 8 + 3 = 11 bekannt ist, dann ist auch 3 + 8 = 11 bekannt (Kommutativgesetz der Addition).
Um 2 + 6 + 4 zu addieren, können die letzten beiden Zahlen zuerst zu einer Zehn zusammengefasst werden: 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12 (Assoziativgesetz der Addition).
Verstehe Subtraktion als eine Aufgabe mit einer unbekannten Summe.
Zum Beispiel: Löse 10 − 8, indem du die Zahl findest, die mit 8 zusammen 10 ergibt.
Setze das Zählen in Beziehung zu Addition und Subtraktion (z. B. indem man 2 weiterzählt, um 2 zu addieren).
Die Schülerinnen und Schüler:
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
