Aufgabenbeschreibung
Die Übung „Stellenweises Addieren zweistelliger Zahlen“ vermittelt Kindern ein fundamentales Rechenverfahren, das sie Schritt für Schritt auf das schriftliche Addieren vorbereitet. Statt einfach nur das Ergebnis zu ermitteln, lernen die Kinder hier, Zahlen in ihre Stellenwerte zu zerlegen und die Addition nach einem klaren Schema auszuführen.
Auf dem Bildschirm erscheint ein Charakter, der die Kinder durch die Aufgabe begleitet. Neben ihm ist ein Rechenfeld zu sehen, in dem die beiden zweistelligen Summanden nicht nur als Ganzes dargestellt sind, sondern auch in ihre Bestandteile aufgeteilt werden: Zehner und Einer.
Ein Beispiel: Soll „34 + 67“ berechnet werden, so zerlegen die Kinder die Zahlen zunächst in ihre Stellenwerte. Sie addieren zuerst „30 + 60“ und erhalten 90. Danach werden die Einer addiert: „4 + 7 = 11“. Im letzten Schritt verbinden die Kinder beide Ergebnisse: „90 + 11 = 101“. Auf diese Weise erkennen sie, dass das Ergebnis derselbe Wert ist wie bei einer direkten Addition, aber durch die Zerlegung verständlicher wird.
Diese Vorgehensweise schult mehrere mathematische Kompetenzen gleichzeitig:
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Verständnis des Stellenwertsystems: Kinder begreifen, dass jede zweistellige Zahl aus Zehnern und Einern besteht.
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Strukturiertes Denken: Die Aufgabe wird in überschaubare Teilschritte zerlegt.
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Flexibilität im Rechnen: Die Kinder sehen, dass ein und dieselbe Aufgabe auf unterschiedliche Art gelöst werden kann.
Jede gelöste Aufgabe führt die Kinder zu einem neuen Beispiel mit anderen Summanden, sodass sie ihre Fähigkeiten kontinuierlich ausbauen können. Fehler sind kein Hindernis – das Training geht trotzdem weiter, was die Motivation und das Selbstvertrauen stärkt.
Dank der anschaulichen Darstellung mit Figuren und klar aufgebauten Beispielen wird das stellenweise Addieren zu einem spannenden Lernprozess, der die Grundlage für Additionen im Zahlenraum bis 100 und darüber hinaus legt.
Zugehörige Standards
Die Zahl 10 kann als Bündel aus zehn Einer verstanden werden – dieses Bündel nennt man eine „Zehnergruppe“.
Die Zahlen von 11 bis 19 bestehen aus einem Zehner und einem, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Einern.
Die Zahlen 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 und 90 stehen für ein, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, acht oder neun Zehner (und 0 Einer).
Addiere im Zahlenraum bis 100, einschließlich der Addition einer zweistelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl sowie einer zweistelligen Zahl mit einem Vielfachen von 10. Verwende dazu konkrete Materialien oder Zeichnungen sowie Strategien auf der Grundlage des Stellenwertsystems, der Rechengesetze und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion. Stelle den Bezug zur schriftlichen Methode her und erkläre das verwendete Vorgehen.
Verstehe dabei, dass beim Addieren zweistelliger Zahlen die Zehner mit den Zehnern und die Einer mit den Einern addiert werden – und dass dabei manchmal ein Zehner gebildet werden muss.
Die Schülerinnen und Schüler:
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
