Aufgabenbeschreibung
Die Übung „Zählen und Schema ausfüllen“ wurde speziell dafür entwickelt, Kindern den Zusammenhang zwischen Zählen, Zahlen und Rechenschemata auf anschauliche Weise näherzubringen. Auf dem Bildschirm erscheint ein mathematischer Ausdruck, der jedoch noch unvollständig ist: Während die Zeichen für Addition (+) und Gleichheit (=) bereits vorgegeben sind, fehlen einige Zahlen. Genau hier beginnt die spannende Aufgabe: Über dem Ausdruck sind farbenfrohe Bilder zu sehen – etwa Äpfel, Blumen, Bälle oder Tiere. Diese Objekte sind nicht zufällig dargestellt, sondern geben exakt die Mengen vor, die in den fehlenden Feldern eingetragen werden müssen.
Damit wird das Zählen der Objekte zu einem zentralen Bestandteil der Übung. Kinder erkennen, dass jede Menge in Form einer Ziffer dargestellt werden kann, und sie lernen gleichzeitig, dass sich aus diesen Zahlen vollständige Rechenketten bilden lassen. Eine bereits vorgegebene Zahl dient als Orientierung und zeigt, in welche Richtung die Lösung geht. Die Kinder zählen also die Gegenstände über den leeren Stellen, tragen die passenden Ziffern in die Felder ein und vervollständigen so den gesamten Ausdruck.
Das Spannende dabei ist, dass auf jedem Level ein neues Szenario wartet. Mal sind es Früchte auf einem Baum, mal Spielzeuge auf dem Boden oder Tiere in einer Wiese. Dadurch bleibt die Übung abwechslungsreich und motivierend – jedes Bild stellt eine kleine neue Herausforderung dar. Selbst wenn ein Kind einmal eine falsche Zahl einträgt, geht die Aufgabe weiter. Das Ergebnis wird dabei implizit korrigiert, sodass Kinder aus ihren Fehlern lernen können, ohne den Spielfluss zu verlieren.
Durch diese Kombination aus visuellem Zählen, dem Zuordnen von Zahlen und dem logischen Aufbau von Rechenschemata wird das mathematische Denken der Kinder systematisch gefördert. Sie trainieren nicht nur das Erkennen von Mengen und das sichere Schreiben von Zahlen, sondern auch das Verständnis dafür, wie einfache Plusaufgaben aufgebaut sind. Mit jeder neuen Aufgabe wächst die Routine, und gleichzeitig macht das farbenfrohe Design Lust auf mehr. So verbindet diese Übung auf ideale Weise spielerisches Lernen und mathematisches Training.
Zugehörige Standards
Verwende Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum bis 20, um Textaufgaben zu lösen, die das Hinzufügen, Wegnehmen, Zusammenfügen, Zerlegen und Vergleichen betreffen – mit unbekannten Zahlen an beliebiger Stelle.
Zum Beispiel durch den Einsatz von Gegenständen, Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe.
Addiere im Zahlenraum bis 100, einschließlich der Addition einer zweistelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl sowie einer zweistelligen Zahl mit einem Vielfachen von 10. Verwende dazu konkrete Materialien oder Zeichnungen sowie Strategien auf der Grundlage des Stellenwertsystems, der Rechengesetze und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion. Stelle den Bezug zur schriftlichen Methode her und erkläre das verwendete Vorgehen.
Verstehe dabei, dass beim Addieren zweistelliger Zahlen die Zehner mit den Zehnern und die Einer mit den Einern addiert werden – und dass dabei manchmal ein Zehner gebildet werden muss.
Die Schülerinnen und Schüler:
- unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
- orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
- erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
- nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
- schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
- zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
- schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Die Schülerinnen und Schüler:
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
