Lerne den Tauschgesetz der Addition kennen
Diese Übung bringt Kindern der 1. Klasse das Tauschgesetz der Addition näher – ein zentrales Rechengesetz. Auf dem Bildschirm erscheint zunächst eine klassische Additionsaufgabe mit mehreren Summanden, z. B. „3 + 5 + 2“. Die Aufgabe des Kindes besteht darin, die Summe korrekt zu berechnen. Danach folgt der zweite Schritt: Unter dem Hauptbeispiel stehen mehrere weitere Rechenausdrücke mit denselben Summanden – aber in unterschiedlicher Reihenfolge. Die Kinder sollen nun den Ausdruck finden, bei dem die Summe gleich ist – und dabei erkennen: Es kommt nicht auf die Reihenfolge der Zahlen an, sondern nur auf deren Werte. So verstehen sie intuitiv das Tauschgesetz der Addition. Anfangs wird noch gerechnet, später reicht oft ein Blick auf die Zusammensetzung der Zahlen. Jede neue Runde bringt neue Summanden und Herausforderungen, während das Prinzip gleich bleibt. Auch bei falscher Antwort geht es motivierend weiter – mit Lösungshinweis. Diese Übung stärkt mathematisches Denken, spart Rechenzeit im Kopf und macht Kinder sicher im Umgang mit Additionen.
Zugehörige Standards
Löse Textaufgaben, bei denen drei ganze Zahlen addiert werden sollen, deren Summe höchstens 20 beträgt – zum Beispiel mithilfe von Gegenständen, Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe.
Wende Rechengesetze als Strategien zum Addieren und Subtrahieren an.
Beispiele: Wenn 8 + 3 = 11 bekannt ist, dann ist auch 3 + 8 = 11 bekannt (Kommutativgesetz der Addition).
Um 2 + 6 + 4 zu addieren, können die letzten beiden Zahlen zuerst zu einer Zehn zusammengefasst werden: 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12 (Assoziativgesetz der Addition).
Die Schülerinnen und Schüler:
- unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
- orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
- erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
- nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
- schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
- zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
- schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
