Gleichungen mit fehlendem Summanden lösen
Die interaktive Matheübung „Mach die beiden Seiten gleich“ wurde speziell für Schülerinnen und Schüler der 3. Klasse entwickelt. Hier lernen Kinder, dass der Gleichheitszeichen nicht nur das Ergebnis einer Rechnung kennzeichnet, sondern dass es anzeigt, dass zwei unterschiedliche Ausdrücke denselben Wert haben.
Auf dem Bildschirm erscheinen jeweils zwei Additionsaufgaben, die durch ein Gleichheitszeichen verbunden sind. Eine der beiden Aufgaben ist vollständig, in der anderen fehlt ein Summand. Die Aufgabe der Kinder besteht darin, die fehlende Zahl herauszufinden und in die leere Zelle einzutragen, sodass beide Seiten denselben Wert ergeben.
Das Vorgehen ist zweistufig:
- Zuerst berechnen die Kinder die Summe des vollständigen Beispiels.
- Dann wenden sie das bekannte Rechenprinzip zur Bestimmung eines fehlenden Summanden an: Von der Summe wird der bekannte Summand subtrahiert.
Die Übung arbeitet mit dreistelligen Zahlen, wodurch die Kinder sicher im Zahlenraum bis 1000 trainieren. Gleichzeitig wird ihre Aufmerksamkeit und Konzentration geschult, da sie die Zwischenergebnisse im Gedächtnis behalten müssen, bevor sie die fehlende Zahl bestimmen.
Besonders wertvoll ist diese Übung, weil sie mathematisches Verständnis vertieft: Das Gleichheitszeichen wird nicht nur als „steht vor dem Ergebnis“ wahrgenommen, sondern als Symbol für Gleichwertigkeit zweier Terme. Dieses Verständnis ist eine zentrale Voraussetzung für den späteren Umgang mit Algebra und Gleichungen.
- Fördert Rechenfertigkeiten: Kinder üben Addition und Subtraktion mit großen Zahlen.
- Stärkt das Verständnis für den Gleichheitsbegriff: Zwei Seiten müssen denselben Wert haben.
- Trainiert Gedächtnis und Konzentration: Ergebnisse müssen im Kopf behalten und angewendet werden.
- Interaktive Motivation: Jede richtige Eingabe führt sofort zum nächsten Beispiel.
Mit „Mach die beiden Seiten gleich“ üben Kinder spielerisch wichtige Grundlagen der Mathematik. Sie trainieren nicht nur ihr Rechnen, sondern auch ihre Fähigkeit, Aufgaben strukturiert und konzentriert zu lösen – eine ideale Ergänzung zum Mathematikunterricht in der Grundschule.
Zugehörige Standards
Sicher addieren und subtrahieren im Zahlenraum bis 1000 unter Anwendung von Strategien und Verfahren, die auf dem Stellenwertsystem, den Eigenschaften der Rechenoperationen und dem Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion beruhen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 · 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
- übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 · 4 = 24 → 60 · 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
- lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
- nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
- entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
- wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
- begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
- beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
- entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
