Standards für diese Stufe:
4.ZO Zahl und Operation
Diese Leitidee umfasst den Aufbau von und den verständnisorientierten Umgang mit Vorstellungen zu Zahlen und Operationen sowie deren Beziehungen zueinander, ebenso wie das sichere Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren unter sinntragender und flexibler Nutzung von Rechenstrategien, Rechengesetzen und Kontrollverfahren. Dazu gehört auch das sichere Verständnis der für die Primarstufe zentralen schriftlichen Algorithmen sowie das sachgerechte Rechnen in und mit Kontexten.
4.ZO.A.1 – Zahldarstellungen und Zahlbeziehungen verstehen
Die Schülerinnen und Schüler
- erkennen, erklären und nutzen den Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems (z. B. Bündelungsprinzip, Stellenwertprinzip),
- stellen Zahlen bis 1 000 000 auf verschiedene Weise dar (z. B. Anschauungsmittel, Stufenschrift, Stellenwerttabelle, Zifferndarstellung) und setzen diese zueinander in Beziehung,
- orientieren sich im Zahlenraum bis 1 000 000 (z. B. Zahlen der Größe nach ordnen, Nachbarzahlen bestimmen).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.ZO.B.1 Rechenoperationen verstehen und beherrschen
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.ZO.C.1 Rechenoperationen in Kontexten anwenden
Die Schülerinnen und Schüler
- wenden bei Sachaufgaben Rechenoperationen an und beschreiben die Beziehungen zwischen der Sache und den einzelnen Lösungsschritten,
- runden und überschlagen sachadäquat.
Aufgaben zu diesem Thema:
4.GM Größen und Messen
Diese Leitidee fokussiert den sinnstiftenden mathematischen Umgang mit Größen basierend auf tragfähigen Größenvorstellungen. Sie umfasst den Verständniserwerb des Grundprinzips des Messens, das Bestimmen und Vergleichen von Größen sowie die sachadäquate Anwendung der erworbenen Kompetenzen zu Größen in Kontexten. Dabei spielen neben den in der Primarstufe bedeutsamen Größen wie Geldwerte, Längen, Zeitspannen und Massen auch weitere Größen wie Flächeninhalte und Volumina (Rauminhalte und Hohlmaße) eine wichtige Rolle.
4.GM.A.1 Über Größenvorstellungen verfügen
Die Schülerinnen und Schüler
- vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina),
- kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung,
- entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde),
- kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1/2 m, Dreiviertelstunde, 1/4 l).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.GM.B.1 Größen messen und Maßangaben bestimmen
Die Schülerinnen und Schüler
- verstehen und nutzen das Grundprinzip des Messens (u. a. Flächeninhalte durch Auslegen mit Einheitsquadraten, Rauminhalte durch Messen mit Einheitswürfeln) und wählen nicht-standardisierte sowie standardisierte Einheitsmaße aus, nutzen sie wiederholt und setzen sie ggf. in Beziehung zu Untereinheiten,
- messen Längen, Zeitspannen, Massen und Hohlmaße mit geeigneten Einheiten und unterschiedlichen Messgeräten sachgerecht,
- benennen Größenangaben mit verschiedenen Einheiten und stellen diese in unterschiedlichen Schreibweisen dar (z. B. 2,5 km | 2500 m | 2 km 500 m).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.GM.C.1 Mit Größen in Kontexten umgehen
Die Schülerinnen und Schüler
- schätzen Größen sachadäquat und mit Bezug zu geeigneten Repräsentanten,
- rechnen in Sachsituationen angemessen mit Näherungswerten und prüfen Ergebnisse auf Plausibilität,
- lösen Sachaufgaben mit Größen.
Aufgaben zu diesem Thema:
4.MS Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang
Die Leitidee zielt in besonderer Weise auf die fachlich fundierte Erkundung von mathematischen Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten zwischen Zahlen, Formen und Größen sowie deren Darstellungen und Eigenschaften. Ein Muster gleicht dabei eher einem Phänomen, in dem man eine Struktur – den Kern eines mathematischen Beziehungsgefüges – erkennen kann. Bei der Auseinandersetzung mit mathematischen Mustern und Darstellungen werden mathematisch relevante Strukturen (z. B. funktionale Beziehungen, Sortierungen, Ordnungen) erfasst und beschrieben, die dann wiederum in verschiedenen mathematischen Kontexten genutzt werden können.
4.MS.A.1 Gesetzmäßigkeiten erkennen, beschreiben und darstellen
Die Schülerinnen und Schüler
- verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen (z. B. in Zahldarstellungen, Anschauungsmitteln),
- erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen, Pentominos) und nutzen diese in mathematischen Kontexten (z. B. Verschlüsselungen),
- erkennen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken, stellen diese dar und nutzen sie (z. B. Zahlen durch verschiedene Terme ausdrücken, Terme vergleichen).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.MS.B.1 Funktionale Beziehungen erkennen, beschreiben und darstellen
Die Schülerinnen und Schüler
- erkennen und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen (z. B. Menge–Preis),
- erkennen, beschreiben und stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar,
- lösen Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.RF Raum und Form
Diese Leitidee ist auf die Entwicklung des räumlichen Vorstellungsvermögens gerichtet und beinhaltet den Umgang mit Objekten in Ebene und Raum sowie darauf bezogene Prozesse wie das geometrische Abbilden. Konkrete Handlungserfahrungen werden vertieft, systematisch geordnet, genutzt und spiralcurricular erweitert. Übergreifend spielen dabei das Begriffsverständnis und das geometrische Zeichnen eine Rolle, indem Eigenschaften und Beziehungen in den Mittelpunkt rücken und geometrische Objekte mit geeigneten Medien (einschließlich digitaler Mathematikwerkzeuge) dargestellt werden.
4.RF.A.1 Über räumliches Vorstellungsvermögen verfügen
Die Schülerinnen und Schüler
- orientieren sich im Raum (z. B. Wege, Pläne, Ansichten),
- erkennen, beschreiben und nutzen räumliche Beziehungen (z. B. zwei- und dreidimensionale Darstellungen zueinander in Beziehung setzen, wie Bauplan und Bauwerk, Körper und Netz),
- operieren gedanklich mit geometrischen Objekten (z. B. zerlegen, falten, drehen, spiegeln, bauen).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.RF.B.1 Geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen
Die Schülerinnen und Schüler
- klassifizieren Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften, ordnen Fachbegriffe zu und beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Figuren (z. B. Quadrat und Rechteck),
- erkennen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder,
- stellen Modelle von Körpern (Vollmodelle, Flächenmodelle, Kantenmodelle) und ebenen Figuren her und untersuchen diese (z. B. bauen, legen, zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten), auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge,
- untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper (ebene Figuren auch hinsichtlich des Umfangs und Flächeninhalts, Körper auch hinsichtlich des Rauminhalts),
- fertigen Zeichnungen geometrischer Figuren mit und ohne Hilfsmittel an, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge.
Aufgaben zu diesem Thema:
4.RF.C.1 Geometrische Abbildungen erkennen, benennen und darstellen
Die Schülerinnen und Schüler
- bilden ebene Figuren geometrisch ab (verkleinern, vergrößern und spiegeln),
- erkennen und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie und setzen diese mit der Achsenspiegelung in Beziehung,
- erkennen und beschreiben geometrische Abbildungen in der Umwelt oder in Mustern (z. B. in Bandornamenten).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.DZ Daten und Zufall
Diese Leitidee umfasst die Erfassung, Ermittlung, systematische Betrachtung und Interpretation von Daten sowie die datenbasierte Erkundung von Zufallserscheinungen im Alltag und in Experimenten. Daten aus unterschiedlichen Größenbereichen und Sachzusammenhängen sind die Grundlage für eine systematische Betrachtung von Ereignissen und deren Auftreten in der Lebenswirklichkeit. Die quantitative Ermittlung von Häufigkeiten (Wie oft?) spielt hierbei eine zentrale Rolle. Häufigkeiten stehen wiederum in engem Zusammenhang mit kombinatorischen Überlegungen (Wie viele Möglichkeiten?) und der Einschätzung, wie wahrscheinlich es sein könnte, dass ein Ereignis eintritt (Wie viele Möglichkeiten für ein Ereignis im Vergleich zu einem anderen? und daraus folgende Schlussfolgerungen: Wie sind die Gewinnchancen?). Die kritische Reflexion von Darstellungen ist dabei eine wesentliche Voraussetzung für einen mündigen Umgang mit Daten.
4.DZ.A.1 Mit Daten umgehen
Die Schülerinnen und Schüler
- planen einfache Befragungen und erfassen und strukturieren bei Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten,
- stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge, und entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen,
- interpretieren Darstellungen von Daten und reflektieren diese kritisch,
- lösen einfache kombinatorische Fragestellungen durch systematisches Vorgehen (z. B. systematisches Probieren) oder mit Hilfe heuristischer Hilfsmittel (z. B. Skizze, Baumdiagramm, Tabelle).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.DZ.B.1 Ereignisse bei Zufallsexperimenten untersuchen
Die Schülerinnen und Schüler
- kennen und nutzen Grundbegriffe zur Beschreibung von Zufallsereignissen (sicher, möglich, unmöglich),
- schätzen Chancen für das Eintreten von Ereignissen bei alltäglichen Phänomenen oder einfachen Zufallsexperimenten ein und vergleichen diese datenbasiert (z. B. „ist wahrscheinlicher als“, „hat größere Chancen als“).
Aufgaben zu diesem Thema:
