Division vergleichen: Finde das kleinste Ergebnis (4. Klasse)
In dieser Übung auf Schlaumik.de trainierst du etwas sehr Wichtiges: Du vergleichst Ergebnisse von Divisionen und findest das kleinste Ergebnis. Im Bild siehst du drei Basketballkörbe. Auf jedem Korb steht eine Division mit dem Zeichen „:“. Deine Aufgabe ist klar: Wirf den Ball in den Korb mit dem kleinsten Ergebnis.
Die drei Aufgaben lauten: 540:90, 402:201 und 620:4. Du musst also herausfinden, welche Division den kleinsten Quotienten hat. Dabei hilft dir ein guter Trick: Du musst nicht immer alles lange ausrechnen. Oft reicht es, klug zu vergleichen. Denn bei einer Division gilt: Wenn der Teiler groß ist, wird das Ergebnis eher klein. Wenn der Teiler klein ist, wird das Ergebnis eher groß.
Du kannst dir Division auch so vorstellen: Eine Zahl wird in gleich große Gruppen aufgeteilt. Das Ergebnis sagt dir, wie viele Gruppen herauskommen. Das sieht man gut an einem einfachen Beispiel mit MathML: . Hier werden 12 Dinge in 3 gleich große Gruppen geteilt, und es entstehen 4 pro Gruppe.
Bei den Körben kannst du ähnlich denken: 402:201 ist eine Division, bei der der Teiler 201 sehr groß ist. Das Ergebnis kann dann nicht groß sein. 620:4 hat dagegen einen kleinen Teiler (4). Da wird das Ergebnis schnell sehr groß. So kommst du Schritt für Schritt zum kleinsten Ergebnis und triffst die richtige Korb-Wahl.
- Du übst, Divisionen zu vergleichen, ohne dich zu verrechnen.
- Du lernst, wie der Teiler das Ergebnis beeinflusst (großer Teiler → kleines Ergebnis).
- Du trainierst schnelles Kopfrechnen und kluges Abschätzen.
- Du arbeitest wie ein Mathe-Profi: erst überlegen, dann rechnen.
Für Eltern und Lehrkräfte ist diese Aufgabe ideal, weil sie nicht nur das Rechnen übt, sondern auch das mathematische Denken stärkt. Dein Kind lernt, Ergebnisse sinnvoll einzuschätzen und Entscheidungen zu begründen: „Dieser Korb hat das kleinste Ergebnis, weil …“. So wird Division verständlich und sicherer.
Probier es aus, nimm dir kurz Zeit zum Vergleichen und wirf den Ball in den Korb mit dem kleinsten Ergebnis. Wenn du möchtest, kannst du danach zur Kontrolle die Quotienten genau ausrechnen. So merkst du schnell, wie gut deine Einschätzung schon ist.
Zugehörige Standards
Lösen Sie Textaufgaben mit multiplikativen Vergleichen, indem Sie multiplizieren oder dividieren. Verwenden Sie dazu Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl. Dabei stellen Sie die Aufgabe dar und unterscheiden zwischen multiplikativen und additiven Vergleichen unterscheiden.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
