Bruch mal ganze Zahl: Welche Rechnung passt zum Bild? (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite lernst du, wie du einen Bruch mit einer ganzen Zahl multiplizierst. Du schaust dir zuerst ein Bild an und wählst dann aus mehreren Rechnungen die passende Multiplikation aus. So verstehst du Brüche nicht nur als Zahlen, sondern auch als „Anteile“, die man sehen kann.
Im Bild siehst du zum Beispiel zwei gleiche Kreise. Das bedeutet: Du nimmst denselben Bruch zweimal. Der Bruch ist als Kreis in vier gleich große Teile geteilt. Zwei von vier Teilen sind eingefärbt. Das ist . Wenn du diesen Anteil zweimal nimmst, entsteht ein ganzer Kreis. Dazu passt die Rechnung .
Du übst hier also genau das: Eine ganze Zahl sagt dir, wie oft du den Bruch nimmst. Das Bild hilft dir beim Prüfen. Sind es wirklich so viele „Portionen“? Und passt das Ergebnisbild dazu? So merkst du dir die Idee viel besser, als wenn du nur Regeln auswendig lernst.
- kindgerechte Bilder mit Kreisen und eingefärbten Teilen
- Multiple-Choice: Du wählst die Rechnung, die zum Bild passt
- gut für die 4. Klasse und zum Wiederholen zu Hause
- hilft dir, typische Fehler zu vermeiden (z. B. falsches Ergebnis beim Multiplizieren)
Für Eltern und Lehrkräfte ist die Aufgabe praktisch, weil man sofort sieht, ob ein Kind das Prinzip verstanden hat: „mehrmals denselben Bruch nehmen“. Für dich ist es motivierend, weil du schnell erkennst, ob deine Wahl zum Bild passt. So wird das Multiplizieren mit Brüchen Schritt für Schritt sicher.
Zugehörige Standards
Vorherige Kenntnisse zur Multiplikation anwenden und erweitern, um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren.
a) Verstehen, dass ein Bruch a/b als ein Vielfaches von 1/b aufgefasst werden kann. Beispiel: Ein visuelles Bruchmodell nutzen, um 5/4 als das Produkt 5 × (1/4) darzustellen, und dies mit der Gleichung 5/4 = 5 × (1/4) festhalten.
b) Verstehen, dass ein Vielfaches von a/b ein Vielfaches von 1/b ist, und dieses Verständnis nutzen, um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren. Beispiel: Mit einem visuellen Modell 3 × (2/5) als 6 × (1/5) darstellen und erkennen, dass dies 6/5 ergibt. (Allgemein gilt: n × (a/b) = (n × a)/b.)
c) Textaufgaben zur Multiplikation eines Bruchs mit einer ganzen Zahl lösen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen. Beispiel: Wenn jede Person auf einer Feier 3/8 Pfund Braten isst und 5 Personen teilnehmen, wie viel Braten wird benötigt? Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt das Ergebnis?
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
Die Schülerinnen und Schüler
- vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina),
- kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung,
- entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde),
- kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1/2 m, Dreiviertelstunde, 1/4 l).
