Bruch mal 1 rechnen (4. Klasse) Online-Übung

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Erklärung

So findest du die Lösung

Schau genau hin. In der Aufgabe steht eine ganze Zahl mal ein Bruch, zum Beispiel $1 \times \frac{69}{79}$ .
Prüfe die Einser-Regel. Wenn du mit $1$ multiplizierst, bleibt die Zahl gleich. Das gilt auch für Brüche.
Ändere nichts am Bruch. Zähler und Nenner bleiben so, wie sie sind. Du rechnest hier nicht um und kürzt nicht extra.
Vergleiche die Antworten. Suche genau den gleichen Bruch wie in der Aufgabe. Stopp: Ist Zähler gleich? Ist Nenner gleich?

Tipp: Wenn in der Aufgabe „mal 1“ steht, musst du nicht rechnen. Du suchst einfach denselben Bruch als Ergebnis.

Beispiele

Aufgabe: $1 \times \frac{69}{79} = ?$ – Du siehst „mal 1“. Dann bleibt der Bruch gleich. Ergebnis: $\frac{69}{79}$ .
Aufgabe: $1 \times \frac{3}{8} = ?$ – Schritt 1: Prüfe, ob wirklich eine 1 davor steht. Schritt 2: Nichts verändern. Ergebnis: $\frac{3}{8}$ .
Aufgabe (Antworten): A $\frac{5}{9}$ , B $\frac{6}{9}$ , C $\frac{1}{9}$ ; Aufgabe ist $1 \times \frac{6}{9}$ – Du vergleichst: Zähler muss 6 sein und Nenner 9. Das passt nur bei B. Ergebnis: B.
Aufgabe: $1 \times \frac{10}{7} = ?$ – Viele Kinder glauben, dass man „irgendwas“ mit 1 machen muss. Aber richtig ist: Mal 1 lässt alles gleich. Ergebnis: $\frac{10}{7}$ .
Aufgabe (Antworten): A $\frac{4}{12}$ , B $\frac{12}{4}$ , C $\frac{1}{4}$ ; Aufgabe ist $1 \times \frac{12}{4}$ – Stopp: Du darfst Zähler und Nenner nicht vertauschen. Du suchst genau $\frac{12}{4}$ . Das ist B.

Merke dir:

1 \times

irgendwas bedeutet: Es bleibt genau gleich. Beim Bruch bleiben Zähler und Nenner unverändert.

Strategien zum Üben

Lies die Aufgabe langsam und markiere im Kopf die $1$ .
Mach den Check: „Ist der Ergebnis-Bruch wirklich identisch?“ (gleicher Zähler, gleicher Nenner).
Wenn zwei Antworten ähnlich aussehen, vergleiche erst den Nenner, dann den Zähler.
Sprich leise mit: „Mal 1 bleibt gleich.“ Das hilft gegen Flüchtigkeitsfehler.

Zusätzlicher Tipp: Wenn du unsicher bist, schreib den Bruch aus der Aufgabe noch einmal genau ab. Dann suchst du in den Antworten die gleiche Abschrift.

Selbstkontrolle

Steht in der Aufgabe wirklich $1$ vor dem Bruch?
Habe ich Zähler und Nenner genau gleich übernommen?
Habe ich aus Versehen Zähler und Nenner vertauscht?
Passt meine Antwort zu der Regel: „Mal 1 bleibt gleich“?

Wenn du diese Aufgaben sicher kannst, verstehst du die Einser-Regel bei der Multiplikation. Das ist ein wichtiges Grundwissen, das du später bei schwierigeren Aufgaben brauchst.

Du trainierst dabei auch genaues Hinsehen. Das hilft dir besonders bei Multiple-Choice-Aufgaben, weil du kleine Unterschiede in den Brüchen schneller erkennst.

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Dein Weg war einzigartig – denn jede neue Aufgabe hing davon ab, wie du die vorherige gemeistert hast. Viel Erfolg weiterhin beim Lernen – wir freuen uns auf die nächste Olympiade!

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Produkt eines Bruchs und einer ganzen Zahl

Brüche mal 1: Wähle das richtige Ergebnis (4. Klasse)

Auf dieser Übungsseite trainierst du ein wichtiges Grundwissen zu Brüchen: das Multiplizieren eines Bruchs mit der Zahl 1. Du siehst eine Aufgabe wie $1 \times \frac{69}{79} = ?$ und wählst dann aus mehreren Antworten das richtige Ergebnis aus. Das ist eine Multiple-Choice-Aufgabe. So kannst du schnell prüfen, ob du die Regel wirklich verstanden hast.

Die Idee ist einfach: Wenn du mit 1 multiplizierst, bleibt die Zahl gleich. Das gilt auch für Brüche. Also bleibt der Bruch unverändert. Bei $1 \times \frac{69}{79}$ ist das Ergebnis wieder $\frac{69}{79}$ . Du musst dabei nichts am Zähler und nichts am Nenner verändern.

Für dich als Kind ist das ein tolles Training, weil du lernst, typische Fallen zu vermeiden. Manche Antworten sehen fast richtig aus, zum Beispiel ein Bruch mit einem anderen Zähler oder ein ganz kleiner Bruch. Hier hilft dir die klare Regel: „Mal 1“ bedeutet „bleibt gleich“. Eltern und Lehrkräfte können dabei gut beobachten, ob das Kind die Einserregel sicher anwendet und nicht aus Versehen Zähler oder Nenner verändert.

Du übst die Regel: Ein Bruch mal 1 bleibt derselbe Bruch.
Du trainierst genaues Hinsehen bei Multiple-Choice-Antworten.
Du stärkst dein Verständnis für Zähler und Nenner, ohne komplizierte Rechnungen.
Du bekommst schnelle Rückmeldung und kannst sofort weiterüben.

Tipp für dich: Lies die Aufgabe erst ganz ruhig. Frage dich dann: „Steht da wirklich mal 1?“ Wenn ja, suchst du genau den gleichen Bruch als Ergebnis. So wirst du immer sicherer im Thema „Produkt eines Bruchs und einer ganzen Zahl“ und bist gut vorbereitet für schwierigere Aufgaben, bei denen nicht 1, sondern andere ganze Zahlen vorkommen.

Zugehörige Standards

4.NF.B.4 – Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren

Vorherige Kenntnisse zur Multiplikation anwenden und erweitern, um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren.

a) Verstehen, dass ein Bruch a/b als ein Vielfaches von 1/b aufgefasst werden kann. Beispiel: Ein visuelles Bruchmodell nutzen, um 5/4 als das Produkt 5 × (1/4) darzustellen, und dies mit der Gleichung 5/4 = 5 × (1/4) festhalten.

b) Verstehen, dass ein Vielfaches von a/b ein Vielfaches von 1/b ist, und dieses Verständnis nutzen, um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren. Beispiel: Mit einem visuellen Modell 3 × (2/5) als 6 × (1/5) darstellen und erkennen, dass dies 6/5 ergibt. (Allgemein gilt: n × (a/b) = (n × a)/b.)

c) Textaufgaben zur Multiplikation eines Bruchs mit einer ganzen Zahl lösen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen. Beispiel: Wenn jede Person auf einer Feier 3/8 Pfund Braten isst und 5 Personen teilnehmen, wie viel Braten wird benötigt? Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt das Ergebnis?

4.ZO.B.1 Rechenoperationen verstehen und beherrschen

Die Schülerinnen und Schüler

verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).

4.GM.A.1 Über Größenvorstellungen verfügen

Die Schülerinnen und Schüler

vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina),
kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung,
entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde),
kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1/2 m, Dreiviertelstunde, 1/4 l).

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S.5

Produkt eines Bruchs und einer ganzen Zahl

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