So findest du die Lösung

1. Schau auf die Einheit. In der Aufgabe steht „Dezimeter“ (dm), aber du sollst in „Millimeter“ (mm) eintragen.
2. Wandle zuerst 1 dm in mm um. Merke: 1 dm = 10 cm und 1 cm = 10 mm. Also sind 1 dm = 100 mm.
3. Teile durch den Nenner. Der Nenner 5 sagt: Teile 100 mm in 5 gleich große Teile. $100:5=20$ mm.
4. Nimm so viele Teile wie der Zähler sagt. Der Zähler 3 sagt: Nimm 3 Teile. $20\times 3=60$ mm.
5. Stopp – passt das Ergebnis? 60 mm ist weniger als 100 mm. Das passt, weil $\frac{3}{5}$ kleiner als 1 ist.

Beispiele

• Aufgabe: Wie viel sind $\frac{3}{5}$ dm in mm? – Du wandelst 1 dm in 100 mm um. Dann teilst du 100 durch 5: 20 mm. Dann nimmst du 3 Teile: 3 · 20 = 60 mm. Ergebnis: 60 mm.
• Aufgabe: Wie viel sind $\frac{1}{2}$ dm in mm? – 1 dm = 100 mm. Der Nenner 2 heißt: halbieren. 100 : 2 = 50. Ergebnis: 50 mm. Stopp: Die Hälfte von 100 ist 50, das passt.
• Aufgabe: Wie viel sind $\frac{4}{5}$ dm in mm? – 1 dm = 100 mm. Teile durch 5: 100 : 5 = 20 mm. Nimm 4 Teile: 4 · 20 = 80 mm. Ergebnis: 80 mm. Du prüfst: 80 ist knapp unter 100, also logisch.
• Aufgabe: Wie viel sind $\frac{2}{10}$ dm in mm? – 1 dm = 100 mm. Teile durch 10: 100 : 10 = 10 mm. Nimm 2 Teile: 2 · 10 = 20 mm. Ergebnis: 20 mm. Viele Kinder glauben, dass man „dm“ einfach mit 10 multipliziert. Aber hier musst du erst in mm umrechnen und dann den Bruchteil nehmen.
• Aufgabe: Wie viel sind $\frac{3}{4}$ dm in mm? – 1 dm = 100 mm. Teile durch 4: 100 : 4 = 25 mm. Nimm 3 Teile: 3 · 25 = 75 mm. Ergebnis: 75 mm. Stopp: $\frac{3}{4}$ ist fast 1, also muss es nahe bei 100 mm sein. 75 mm passt.
• Aufgabe: Ein Stück Band ist $\frac{1}{5}$ dm lang. Wie viele mm sind das? – 1 dm = 100 mm. Teile durch 5: 100 : 5 = 20 mm. Ergebnis: 20 mm. Viele Kinder verwechseln Zähler und Nenner. Denk dran: Der Nenner teilt, der Zähler nimmt.

Strategien zum Üben

• Schreibe dir immer zuerst auf: 1 dm = 100 mm. Dann startest du erst mit dem Bruch.
• Sprich den Bruch laut: „geteilt durch den Nenner, mal den Zähler“.
• Mach den Plausibilitäts-Check: Ist der Bruch kleiner als 1? Dann muss das Ergebnis kleiner als 100 mm sein.
• Rechne mit kleinen Zwischenschritten und notiere sie: erst teilen, dann malnehmen.
• Übe typische Nenner wie 2, 4, 5, 10. Die passen gut zu 100 mm.

Selbstkontrolle

• Hast du wirklich in mm umgerechnet, bevor du den Bruch ausgerechnet hast?
• Stimmt deine Grundzahl: 1 dm = 100 mm?
• Hast du zuerst durch den Nenner geteilt und erst danach mit dem Zähler multipliziert?
• Ist dein Ergebnis sinnvoll: kleiner als 100 mm bei einem Bruch kleiner als 1?
• Steht am Ende nur die Zahl im Kästchen und „mm“ bleibt als Einheit daneben?

Hier übst du zwei wichtige Dinge auf einmal: Brüche verstehen und Längeneinheiten sicher umrechnen. Das hilft dir, weil du dann nicht raten musst.

Wenn du die Schritte immer gleich machst, wirst du schnell: erst 1 dm in mm, dann teilen, dann malnehmen, dann kurz prüfen. So rechnest du sauber und sicher.