Seitenlängen finden: Umfang und Fläche nutzen (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite auf Schlaumik.de lernst du, Seitenlängen zu berechnen. Du bekommst eine Figur, bei der der Umfang und die Fläche schon bekannt sind. Die Seitenlängen fehlen noch. Deine Aufgabe ist es, die passenden Seiten zu finden. Das ist wie Detektivarbeit mit Zahlen: Du prüfst, welche Seitenlängen zusammen genau zu den gegebenen Angaben passen.
Wichtig ist der Unterschied: Der Umfang ist die Länge rundherum. Die Fläche ist der Platz, den die Figur innen bedeckt. Bei einem Rechteck hängen beide Werte direkt von den Seiten ab. Darum kannst du oft die Seitenlängen herausfinden, wenn du Umfang und Fläche kennst.
Für ein Rechteck mit den Seiten a und b gelten diese Regeln:
So gehst du Schritt für Schritt vor: Du suchst zwei Zahlen, deren Produkt zur Fläche passt. Danach kontrollierst du, ob diese beiden Zahlen auch den richtigen Umfang ergeben. Manchmal gibt es mehrere Zahlenpaare mit derselben Fläche. Dann entscheidet der Umfang, welches Paar richtig ist. Genau das übst du hier.
- Du liest die Angaben zur Figur genau: Umfang und Fläche.
- Du probierst Seitenlängen aus, die zur Fläche passen (Multiplikation).
- Du rechnest den Umfang nach und vergleichst (Addition und Verdoppeln).
- Du wählst die Lösung, die zu beiden Angaben passt.
Diese Übung ist ideal für die 4. Klasse, weil du dabei sicherer im Rechnen mit Multiplikation und Addition wirst und gleichzeitig Geometrie besser verstehst. Eltern und Lehrkräfte sehen schnell, ob du den Unterschied zwischen Umfang und Fläche wirklich verstanden hast. Und du merkst: Nur eine Angabe allein reicht oft nicht, aber zusammen sind Umfang und Fläche ein starkes Team.
Tipp: Rechne ruhig ordentlich im Heft mit. Wenn du sauber prüfst, findest du die Seitenlängen zuverlässig. Viel Erfolg beim Seitenlängen berechnen!
Zugehörige Standards
Die Formeln für Fläche und Umfang von Rechtecken in realen und mathematischen Problemen anwenden. Beispiel: Die Breite eines rechteckigen Raumes bestimmen, wenn die Fläche des Bodens und die Länge gegeben sind, indem die Flächenformel als Multiplikationsgleichung mit einem unbekannten Faktor betrachtet wird.
Die Schülerinnen und Schüler
- klassifizieren Körper und ebene Figuren nach Eigenschaften, ordnen Fachbegriffe zu und beschreiben Beziehungen zwischen geometrischen Figuren (z. B. Quadrat und Rechteck),
- erkennen Körper und ebene Figuren in der Umwelt wieder,
- stellen Modelle von Körpern (Vollmodelle, Flächenmodelle, Kantenmodelle) und ebenen Figuren her und untersuchen diese (z. B. bauen, legen, zerlegen, zusammenfügen, ausschneiden, falten), auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge,
- untersuchen und vergleichen ebene Figuren und Körper (ebene Figuren auch hinsichtlich des Umfangs und Flächeninhalts, Körper auch hinsichtlich des Rauminhalts),
- fertigen Zeichnungen geometrischer Figuren mit und ohne Hilfsmittel an, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge.
Die Schülerinnen und Schüler
- bilden ebene Figuren geometrisch ab (verkleinern, vergrößern und spiegeln),
- erkennen und beschreiben Eigenschaften der Achsensymmetrie und setzen diese mit der Achsenspiegelung in Beziehung,
- erkennen und beschreiben geometrische Abbildungen in der Umwelt oder in Mustern (z. B. in Bandornamenten).
