So findest du die Lösung

1. Schau dir die Reihe genau an. Du siehst drei Lücken und zwei Zahlen, die schon da sind: 8320 und 10320.
2. Zähle, wie viele Schritte es sind. Von 8320 bis 10320 liegen mehrere Felder. Jeder Sprung von Feld zu Feld ist ein Schritt.
3. Finde den Unterschied. Rechne den Abstand aus: $10320-8320$. So weißt du, wie viel insgesamt dazwischen liegt.
4. Teile den Unterschied in gleiche Teile. Teile den Abstand durch die Anzahl der Schritte. Dann weißt du, um wie viel die Zahl jedes Mal größer wird.
5. Trage die fehlenden Zahlen ein und prüfe. Addiere deinen Schritt immer wieder. Stopp – stimmt das wirklich? Der Abstand zwischen jeder Nachbarzahl muss gleich sein.

Beispiele

• Aufgabe: _ _ _ 8320 10320 – Zuerst zählst du die Schritte von 8320 bis 10320: Es sind 4 Schritte (8320 → Feld 1 → Feld 2 → Feld 3 → 10320). Dann rechnest du den Unterschied: $10320-8320=2000$. Jetzt teilst du: $2000÷4=500$. Der Schritt ist 500. Du ergänzt: 6820, 7320, 7820, 8320, 10320? Stopp: Das passt noch nicht, denn zwischen 8320 und 10320 wäre dann 2000, aber es fehlt ein Feld dazwischen. Du merkst: Die Anordnung ist _ _ _ 8320 10320, also sind es nur 1 Schritt zwischen 8320 und 10320. Dann ist der Schritt 2000. Du ergänzt rückwärts: 6320, 4320, 2320.
• Aufgabe: 8320 _ _ _ 10320 – Du zählst die Schritte: Von 8320 bis 10320 sind es 4 Schritte (8320 → Feld 1 → Feld 2 → Feld 3 → 10320). Unterschied: $10320-8320=2000$. Teilen: $2000÷4=500$. Jetzt addierst du immer 500: 8320, 8820, 9320, 9820, 10320. Die Lücken sind 8820, 9320, 9820.
• Aufgabe: 8320 _ 10320 – Du zählst die Schritte: 2 Schritte (8320 → Lücke → 10320). Unterschied: 2000. Teilen: $2000÷2=1000$. Du ergänzt 8320 + 1000 = 9320. Kontrolle: 9320 + 1000 = 10320.
• Aufgabe: 8320 _ _ 10320 – Du zählst die Schritte: 3 Schritte. Unterschied: 2000. Teilen: $2000÷3$ geht nicht ohne Rest. Viele Kinder glauben dann: „Dann nehme ich einfach 600.“ Aber richtig ist: Dann kann es keine gleichmäßige Folge mit ganzen Zahlen in jedem Feld sein. Du prüfst: Passt die Aufgabe wirklich zu einer gleichmäßigen Folge? Wenn ja, muss die Anzahl der Schritte so sein, dass du ohne Rest teilen kannst.
• Aufgabe: 10320 _ _ _ 8320 – Du merkst: Die Reihe geht nach unten. Unterschied ist wieder 2000, aber du teilst durch die Schritte (hier 4 Schritte). Schritt ist 500. Jetzt rechnest du rückwärts: 10320, 9820, 9320, 8820, 8320. Die Lücken sind 9820, 9320, 8820.

Strategien zum Üben

• Sprich die Zahlen laut und zähle die Schritte mit dem Finger von Feld zu Feld.
• Rechne den Unterschied und teile ihn durch die Anzahl der Schritte.
• Kontrolliere am Ende jede Nachbarzahl: Ist der Abstand wirklich immer gleich?
• Wenn du dich vertust, rechne einmal vorwärts und einmal rückwärts.

Selbstkontrolle

• Habe ich richtig gezählt, wie viele Schritte zwischen den beiden gegebenen Zahlen liegen?
• Habe ich den Unterschied richtig gerechnet?
• Habe ich den Unterschied durch die richtige Schritt-Anzahl geteilt?
• Ist der Abstand zwischen jeder Nachbarzahl gleich?
• Kommt am Ende genau die gegebene Zahl heraus (8320 oder 10320)?

Wenn du Zahlenfolgen ergänzt, übst du genaues Denken. Du findest Regeln und prüfst sie.

Das hilft dir beim Rechnen mit großen Zahlen. Du wirst sicherer mit Abständen, Stellenwerten und dem gleichmäßigen Weiterzählen.