Gleichwertige Brüche als Folge ergänzen (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite auf Schlaumik.de ergänzt du eine Folge gleichwertiger Brüche. Du siehst mehrere Brüche hintereinander, zum Beispiel , und . Der nächste Bruch ist noch leer: . Deine Aufgabe ist es, den fehlenden Bruch so einzutragen, dass er genauso viel bedeutet wie die anderen.
Gleichwertige Brüche heißen auch „äquivalente Brüche“. Das bedeutet: Der Anteil ist gleich groß, auch wenn andere Zahlen dastehen. Du kannst einen Bruch verändern, indem du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilst oder mit derselben Zahl multiplizierst. Wichtig ist: Du machst oben und unten immer das Gleiche. Dann bleibt der Wert des Bruchs gleich.
Bei einer Folge schaust du, wie sich die Brüche von einem zum nächsten verändern. In der Aufgabe erkennst du: Von zu werden beide Zahlen halbiert. Von zu passiert das wieder. Also überlegst du: Was kommt als Nächstes, wenn du noch einmal durch 2 teilst?
Diese Übung ist ideal für die 4. Klasse. Du trainierst dabei nicht nur das Kürzen von Brüchen, sondern auch das Erkennen von Mustern in Zahlenfolgen. Das hilft dir später beim Vergleichen von Brüchen, beim Erweitern und beim Rechnen mit Brüchen.
- Du erkennst gleichwertige Brüche sicherer.
- Du übst das Kürzen (durch dieselbe Zahl oben und unten teilen).
- Du setzt Zahlenmuster fort und begründest deinen Rechenweg.
- Eltern und Lehrkräfte sehen schnell, ob das Prinzip verstanden ist.
Tipp für dich: Wenn du unsicher bist, prüfe deinen gefundenen Bruch. Du kannst schauen, ob er sich wieder zu einem der gegebenen Brüche erweitern lässt. Oder du kürzt alle Brüche so weit wie möglich und kontrollierst, ob am Ende derselbe einfache Bruch herauskommt.
So wird aus einer kleinen Lückenaufgabe ein richtig gutes Training: genau hinschauen, eine Regel entdecken und den fehlenden Bruch passend ergänzen.
Zugehörige Standards
Zwei Brüche mit unterschiedlichen Zählern und unterschiedlichen Nennern vergleichen, z. B. durch das Bilden gemeinsamer Nenner oder gemeinsamer Zähler oder durch den Vergleich mit einem Referenzbruch wie 1/2. Erkennen, dass Vergleiche nur gültig sind, wenn sich beide Brüche auf dasselbe Ganze beziehen. Die Ergebnisse der Vergleiche mit den Symbolen >, = oder < darstellen und die Schlussfolgerungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Die Schülerinnen und Schüler
- verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen (z. B. in Zahldarstellungen, Anschauungsmitteln),
- erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen, Pentominos) und nutzen diese in mathematischen Kontexten (z. B. Verschlüsselungen),
- erkennen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken, stellen diese dar und nutzen sie (z. B. Zahlen durch verschiedene Terme ausdrücken, Terme vergleichen).
Die Schülerinnen und Schüler
- erkennen und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen (z. B. Menge–Preis),
- erkennen, beschreiben und stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar,
- lösen Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität).
