Zwei Faktoren finden: Welche Zahlen ergeben? (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite trainierst du eine wichtige Mathe-Idee aus der 4. Klasse: Du sollst zwei Zahlen auswählen, deren Produkt 147 ergibt. Im Zahlenfeld siehst du verschiedene Zahlen, zum Beispiel 4, 1, 9, 7, 25, 49, 6, 27 und 3. Deine Aufgabe ist es, genau zwei davon so zu kombinieren, dass beim Multiplizieren 147 herauskommt.
So lernst du, ein Produkt in passende Faktoren zu zerlegen. Das hilft dir später auch bei schriftlicher Multiplikation, beim Kürzen und beim Rechnen mit Brüchen. Wichtig ist: Du musst nicht raten. Du kannst klug prüfen, welche Zahlen überhaupt zu 147 passen.
Ein guter Start ist, 147 in kleinere Teile zu zerlegen. Du kannst dir merken: 147 ist durch 3 teilbar, weil 1 + 4 + 7 = 12 ist. Dann gilt:
Wenn du im Feld die Zahlen 3 und 49 findest, hast du schon ein passendes Zahlenpaar. Du kannst auch weiterdenken: 49 ist . So erkennst du, welche Faktoren in 147 „stecken“ und welche nicht.
Diese Strategien helfen dir beim Auswählen:
- Schau, welche Zahlen Teiler von 147 sein können (also ohne Rest in 147 hineinpassen).
- Nutze bekannte Zerlegungen: 147 = 3 · 49 und 49 = 7 · 7.
- Prüfe schnell im Kopf: Wenn du eine Zahl auswählst, frag dich: „Welche zweite Zahl brauche ich dann, damit 147 entsteht?“
- Kontrolliere am Ende durch Multiplikation, ob das Produkt wirklich 147 ist.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgabe fördert das Verständnis von Faktoren und Produkten sowie das sichere Erkennen von Teilbarkeit und Zahlbeziehungen. Kinder üben dabei, systematisch vorzugehen, statt zufällig zu probieren. Durch die gemischte Zahlenauswahl wird das begründete Entscheiden trainiert: Welche Zahl passt überhaupt zu 147, und welche nicht?
Wenn du fertig bist, kannst du dich selbst überprüfen: Stimmen deine zwei ausgewählten Zahlen wirklich so, dass ihr Produkt 147 ergibt? Genau dieses Prüfen macht dich beim Rechnen sicherer.
Zugehörige Standards
Lösen Sie Textaufgaben mit multiplikativen Vergleichen, indem Sie multiplizieren oder dividieren. Verwenden Sie dazu Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl. Dabei stellen Sie die Aufgabe dar und unterscheiden zwischen multiplikativen und additiven Vergleichen unterscheiden.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
