So findest du die Lösung

1. Schau zuerst auf das Bild. Wie viel vom Kreis ist wirklich eingefärbt? Das ist wichtiger als die Zahl darunter.
2. Prüfe Zähler und Nenner. Der Nenner sagt: In wie viele gleich große Stücke ist der Kreis geteilt. Der Zähler sagt: Wie viele Stücke sind davon gefärbt.
3. Vergleiche die Anteile. Zwei Brüche sind gleichwertig, wenn der gefärbte Teil gleich groß ist, auch wenn der Kreis in unterschiedlich viele Stücke geteilt ist.
4. Mach den Kurz-Check mit Kürzen oder Erweitern. Kannst du beide Brüche so umformen, dass sie gleich aussehen? Dann sind sie gleichwertig.
5. Stopp – stimmt das wirklich? Schau am Ende noch einmal: Sehen die gefärbten Flächen wirklich gleich groß aus?

Beispiele

• Aufgabe: $\frac{2}{3}$ und $\frac{2}{6}$ – Du schaust auf die Anteile: Bei $\frac{2}{3}$ sind 2 von 3 Teilen gefärbt, das ist viel. Bei $\frac{2}{6}$ sind 2 von 6 Teilen gefärbt, das ist wenig. Die Flächen können nicht gleich groß sein. Also nicht gleichwertig.
• Aufgabe: $\frac{2}{3}$ und $\frac{3}{9}$ – Du kürzt $\frac{3}{9}$: Teile Zähler und Nenner durch 3. Dann wird daraus $\frac{1}{3}$. Jetzt vergleichst du: $\frac{2}{3}$ ist nicht gleich $\frac{1}{3}$. Also nicht gleichwertig.
• Aufgabe: $\frac{2}{6}$ und $\frac{3}{9}$ – Du kürzt beide: $\frac{2}{6}$ wird durch 2 zu $\frac{1}{3}$. $\frac{3}{9}$ wird durch 3 zu $\frac{1}{3}$. Beide sind gleich. Also sind $\frac{2}{6}$ und $\frac{3}{9}$ gleichwertig. Im Bild würdest du sehen: Der gefärbte Anteil ist gleich groß.
• Aufgabe: $\frac{1}{5}$ und $\frac{2}{6}$ – Du schaust auf die Größe: $\frac{1}{5}$ ist ein Fünftel, das ist etwas weniger als ein Viertel. $\frac{2}{6}$ ist $\frac{1}{3}$, also ein Drittel. Ein Drittel ist größer als ein Fünftel. Also nicht gleichwertig.
• Aufgabe: „Welche Brüche sind gleichwertig: $\frac{2}{6}$, $\frac{3}{9}$, $\frac{1}{5}$?“ – Du suchst Paare. Du kürzt: $\frac{2}{6}$ wird $\frac{1}{3}$. $\frac{3}{9}$ wird auch $\frac{1}{3}$. $\frac{1}{5}$ bleibt $\frac{1}{5}$. Entscheidung: Gleichwertig sind $\frac{2}{6}$ und $\frac{3}{9}$.
• Aufgabe: „Ich denke, $\frac{2}{6}$ ist gleich $\frac{1}{5}$, weil 2 und 6 nah an 1 und 5 sind.“ – Viele Kinder glauben, dass „ähnliche Zahlen“ auch „gleicher Bruch“ bedeuten. Aber richtig ist: Du musst den Anteil vergleichen. $\frac{2}{6}$ kürzt du zu $\frac{1}{3}$. Das ist größer als $\frac{1}{5}$. Also sind sie nicht gleichwertig.

Strategien zum Üben

• Male Brüche als Kreise oder Rechtecke an und vergleiche die gefärbten Flächen.
• Kürze jeden Bruch, den du siehst, so weit wie möglich. Dann kannst du leichter vergleichen.
• Erweitere einen Bruch passend, bis er denselben Nenner hat wie ein anderer Bruch.
• Sprich laut mit: „Nenner = wie viele Teile, Zähler = wie viele davon.“
• Mach den Doppel-Check: erst Bild vergleichen, dann Zahlen prüfen.

Selbstkontrolle

• Habe ich zuerst geschaut, wie groß die gefärbte Fläche ist?
• Weiß ich bei jedem Bruch: Was bedeutet der Nenner, was bedeutet der Zähler?
• Kann ich den Bruch kürzen? Habe ich Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl geteilt?
• Wenn ich erweitere: Habe ich Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert?
• Sehen die passenden Kreisbilder wirklich gleich aus? Stopp – stimmt das wirklich?

Wenn du gleichwertige Brüche erkennst, verstehst du Anteile viel besser. Du siehst dann: Verschiedene Zahlen können trotzdem dasselbe bedeuten.

Das hilft dir später beim Vergleichen von Brüchen, beim Kürzen und Erweitern und auch beim Rechnen mit Brüchen.