Dezimalzahl und Bruch vergleichen (4. Klasse): > oder < einsetzen
Auf dieser Übungsseite lernst du, eine Dezimalzahl mit einem Bruch zu vergleichen. Du entscheidest, welche Zahl größer ist, und setzt das passende Zeichen ein: > oder <. Das hilft dir, sicherer mit Kommazahlen und Brüchen zu werden – genau so, wie du es in der 4. Klasse brauchst.
Im Aufgabenbild siehst du zum Beispiel die Dezimalzahl 0,02 und den Bruch 20/100. Jetzt ist die Frage: Welche Zahl ist größer? Dafür kannst du beide Zahlen in dieselbe Form bringen. Eine Dezimalzahl kannst du oft als Bruch mit 10 oder 100 schreiben. Und einen Bruch mit dem Nenner 100 kannst du leicht als Dezimalzahl lesen.
So geht das im Beispiel: 0,02 bedeutet „zwei Hundertstel“. Das kannst du als Bruch schreiben: . Der Bruch 20/100 bedeutet „zwanzig Hundertstel“: . Jetzt siehst du: 0,02 ist kleiner als 0,20. Also gehört das Zeichen < in die Lücke.
Wenn du unsicher bist, nutze einen einfachen Trick: Bringe beide Zahlen auf Hundertstel. Dann vergleichst du nur die Zähler (also die „Hundertstel-Anzahl“). Oder du schreibst beide als Dezimalzahl und vergleichst Stelle für Stelle nach dem Komma.
- Schau auf den Nenner: Bei /100 geht es um Hundertstel.
- Schreibe die Dezimalzahl als „…/100“, wenn zwei Stellen nach dem Komma da sind.
- Vergleiche: Mehr Hundertstel bedeutet die größere Zahl.
- Setze dann sicher > oder < ein.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgabe trainiert das Zahlverständnis zwischen Brüchen und Dezimalzahlen und stärkt das sichere Vergleichen kleiner Werte. Kinder üben dabei, Dezimalzahlen als Bruchteile zu deuten und passende Vergleichszeichen korrekt zu verwenden. So wird der Übergang zwischen Darstellungsformen verständlich und alltagstauglich.
Zugehörige Standards
Zwei Brüche mit unterschiedlichen Zählern und unterschiedlichen Nennern vergleichen, z. B. durch das Bilden gemeinsamer Nenner oder gemeinsamer Zähler oder durch den Vergleich mit einem Referenzbruch wie 1/2. Erkennen, dass Vergleiche nur gültig sind, wenn sich beide Brüche auf dasselbe Ganze beziehen. Die Ergebnisse der Vergleiche mit den Symbolen >, = oder < darstellen und die Schlussfolgerungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
