Brüche mit Achteln richtig zuordnen – 4. Klasse
Auf dieser Übungsseite trainierst du die Addition und Subtraktion von Brüchen mit Achteln. Du bekommst mehrere Rechenaufgaben und passende Ergebnisse. Aber Achtung: Die Antworten sind durcheinander. Deine Aufgabe ist es, die richtigen Paare zu finden und richtig zuzuordnen. So lernst du, Brüche sicher zu vergleichen und Rechenergebnisse zu prüfen.
In den Aufgaben kommen gemischte Zahlen und Brüche vor. Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem Bruchteil. Wichtig ist hier: Alle Brüche haben den gleichen Nenner, nämlich 8. Das macht das Rechnen leichter, weil du die Bruchteile direkt zusammenzählen oder abziehen kannst. Zum Beispiel gilt: . Du rechnest also nur mit den Zählern, der Nenner bleibt gleich.
Wenn eine ganze Zahl dabei steht, rechnest du die ganzen Teile und die Bruchteile getrennt. Bei einer Aufgabe wie bleibt die 5 stehen und du rechnest nur die Achtel. Und bei einer Aufgabe wie addierst du die ganzen Zahlen zusammen und nimmst den Bruchteil einfach mit.
Die Zuordnung ist ein guter Trick zum Üben: Du musst nicht nur rechnen, sondern auch genau hinschauen. Passt das Ergebnis zur Aufgabe? Ist es größer oder kleiner geworden? So merkst du schnell, ob du dich vertan hast. Eltern und Lehrkräfte können dabei gut beobachten, ob du schon sicher mit gemischten Zahlen umgehst oder ob du noch mehr Übung brauchst.
- Du übst Brüche mit gleichem Nenner (Achtel) sicher zu addieren und zu subtrahieren.
- Du lernst, gemischte Zahlen richtig zu lesen und zu berechnen.
- Du trainierst das Kontrollieren: Passt das Ergebnis zur Rechenart?
- Du arbeitest konzentriert, weil du Aufgaben und Antworten genau zuordnen musst.
Tipps für dich: Rechne zuerst die Bruchteile. Schau dann auf die ganzen Zahlen. Prüfe am Ende kurz: Bei einer Addition muss das Ergebnis größer sein, bei einer Subtraktion kleiner. Wenn du so vorgehst, findest du die richtigen Zuordnungen Schritt für Schritt.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass ein Bruch a/b mit a > 1 als Summe von Einheitsbrüchen 1/b dargestellt werden kann.
a) Verstehen, dass das Addieren und Subtrahieren von Brüchen dem Zusammenfügen und Trennen von Teilen entspricht, die sich auf dasselbe Ganze beziehen.
b) Einen Bruch auf verschiedene Arten in eine Summe von Brüchen mit demselben Nenner zerlegen und jede Zerlegung als Gleichung notieren. Die Zerlegungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Beispiele:
3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8
3/8 = 1/8 + 2/8
2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8
c) Gemischte Zahlen mit gleichen Nennern addieren und subtrahieren, z. B. indem jede gemischte Zahl in einen gleichwertigen Bruch umgewandelt wird und/oder indem Rechengesetze sowie der Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion genutzt werden.
d) Textaufgaben zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern lösen, die sich auf dasselbe Ganze beziehen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen zur Darstellung der Aufgaben.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
Die Schülerinnen und Schüler
- verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen (z. B. in Zahldarstellungen, Anschauungsmitteln),
- erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen, Pentominos) und nutzen diese in mathematischen Kontexten (z. B. Verschlüsselungen),
- erkennen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken, stellen diese dar und nutzen sie (z. B. Zahlen durch verschiedene Terme ausdrücken, Terme vergleichen).
