Brüche kürzen durch 4 – Übung für die 4. Klasse
Auf dieser Übungsseite lernst du, wie du gleichwertige Brüche bildest, indem du einen Bruch kürzt. Im Aufgabenbild steht: „Teile Zähler und Nenner durch 4“. Du siehst den Bruch und daneben zwei leere Felder. Deine Aufgabe ist es, den Bruch so zu verändern, dass er gleich viel bedeutet, aber einfacher aussieht.
Ein Bruch hat zwei Teile: den Zähler oben und den Nenner unten. Beim Kürzen teilst du beide Zahlen durch dieselbe Zahl. Wichtig ist: Du darfst nicht nur oben oder nur unten teilen. Wenn du beide Seiten gleich behandelst, bleibt der Wert des Bruchs gleich. So entstehen gleichwertige Brüche.
Hier kürzt du durch 4. Das bedeutet: Du rechnest für den Zähler und für den Nenner. Die Ergebnisse trägst du in die Felder ein. So findest du den passenden Bruch rechts vom Gleichheitszeichen.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgabe trainiert das Verständnis von Äquivalenz bei Brüchen und festigt das sichere Teilen. Durch das feste „Kürzen durch 4“ wird der Blick auf gemeinsame Teiler gelenkt. Das unterstützt später auch beim Vergleichen von Brüchen und beim Rechnen mit Brüchen.
- Du übst: Zähler und Nenner gleichmäßig zu teilen.
- Du erkennst: Der Bruch bleibt gleichwertig, auch wenn die Zahlen kleiner werden.
- Du trainierst: Teilen durch 4 und sauberes Eintragen in Bruchfelder.
- Du stärkst: Genaues Arbeiten und das Verständnis für „gleich viel“ bei Brüchen.
Tipp für dich: Prüfe nach dem Kürzen kurz, ob beide Zahlen wirklich durch 4 geteilt wurden. Dann passt dein Ergebnis sicher. Viel Erfolg beim Kürzen und beim Finden gleichwertiger Brüche!
Zugehörige Standards
Zwei Brüche mit unterschiedlichen Zählern und unterschiedlichen Nennern vergleichen, z. B. durch das Bilden gemeinsamer Nenner oder gemeinsamer Zähler oder durch den Vergleich mit einem Referenzbruch wie 1/2. Erkennen, dass Vergleiche nur gültig sind, wenn sich beide Brüche auf dasselbe Ganze beziehen. Die Ergebnisse der Vergleiche mit den Symbolen >, = oder < darstellen und die Schlussfolgerungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Verstehen, dass ein Bruch a/b mit a > 1 als Summe von Einheitsbrüchen 1/b dargestellt werden kann.
a) Verstehen, dass das Addieren und Subtrahieren von Brüchen dem Zusammenfügen und Trennen von Teilen entspricht, die sich auf dasselbe Ganze beziehen.
b) Einen Bruch auf verschiedene Arten in eine Summe von Brüchen mit demselben Nenner zerlegen und jede Zerlegung als Gleichung notieren. Die Zerlegungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Beispiele:
3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8
3/8 = 1/8 + 2/8
2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8
c) Gemischte Zahlen mit gleichen Nennern addieren und subtrahieren, z. B. indem jede gemischte Zahl in einen gleichwertigen Bruch umgewandelt wird und/oder indem Rechengesetze sowie der Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion genutzt werden.
d) Textaufgaben zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern lösen, die sich auf dasselbe Ganze beziehen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen zur Darstellung der Aufgaben.
Die Schülerinnen und Schüler
- vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina),
- kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung,
- entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde),
- kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1/2 m, Dreiviertelstunde, 1/4 l).
