So findest du die Lösung

1. Lies den Text genau. Achte auf das Wort „geringer“ oder „weniger“. Das bedeutet: Du musst etwas abziehen.
2. Schreibe die Rechnung auf. Hier passt Minus: $105\frac{6}{10}-22\frac{8}{10}$
3. Ziehe zuerst die Zehntel ab. Prüfe: Geht $\frac{6}{10}-\frac{8}{10}$? Nein, 6 Zehntel sind weniger als 8 Zehntel.
4. Leihe dir 1 Ganzes aus. Aus 105 werden 104 Ganze. Dafür bekommst du 10 Zehntel dazu. Dann hast du $104\frac{16}{10}$.
5. Rechne fertig und vergleiche mit den Antworten. Jetzt geht es: $\frac{16}{10}-\frac{8}{10}=\frac{8}{10}$ und $104-22=82$. Ergebnis: $82\frac{8}{10}$. Das muss kleiner sein als 105 6/10. Das passt.

Beispiele

• Aufgabe: 105 6/10 − 22 8/10 – Du siehst: 6/10 ist kleiner als 8/10. Du leihst 1 Ganzes: 105 6/10 wird 104 16/10. Dann rechnest du: 16/10 − 8/10 = 8/10 und 104 − 22 = 82. Lösung: 82 8/10.
• Aufgabe: 50 3/10 − 12 1/10 – Du prüfst die Zehntel: 3/10 − 1/10 geht ohne Leihen. Du rechnest: 3/10 − 1/10 = 2/10 und 50 − 12 = 38. Lösung: 38 2/10.
• Aufgabe: 70 0/10 − 5 7/10 – Du merkst: 0/10 − 7/10 geht nicht. Du leihst 1 Ganzes: 70 0/10 wird 69 10/10. Dann: 10/10 − 7/10 = 3/10 und 69 − 5 = 64. Lösung: 64 3/10.
• Aufgabe: „Eine Zahl ist 18 9/10. Eine andere Zahl ist um 3 4/10 kleiner. Wie groß ist sie?“ – „kleiner“ heißt Minus. Du rechnest 18 9/10 − 3 4/10. Zehntel: 9/10 − 4/10 = 5/10. Ganze: 18 − 3 = 15. Lösung: 15 5/10.
• Aufgabe: Antwortauswahl: 82 5/10, 82 8/10, 82 3/10 – Viele Kinder ziehen nur die ganzen Zahlen ab und raten bei den Zehnteln. Du rechnest aber die Zehntel genau: Nach dem Ausleihen wird aus 6/10 eben 16/10. Dann bleibt 8/10 übrig. Darum ist 82 8/10 richtig.

Strategien zum Üben

• Markiere im Text Signalwörter: „weniger“, „geringer“, „mehr“, „zusammen“.
• Schreibe immer zuerst eine passende Rechnung auf, bevor du rechnest.
• Prüfe vor dem Rechnen: Ist der Bruchteil links kleiner als rechts? Dann musst du ausleihen.
• Mache am Ende einen Logik-Check: Bei „weniger“ muss das Ergebnis kleiner sein als die Ausgangszahl.

Selbstkontrolle

• Habe ich „weniger/geringer“ wirklich als Minus verstanden?
• Habe ich die gemischten Zahlen richtig aufgeschrieben?
• Musste ich ausleihen? Wenn ja: Habe ich 1 Ganzes in 10 Zehntel verwandelt?
• Habe ich Zehntel mit Zehntel und Ganze mit Ganzen gerechnet?
• Ist mein Ergebnis kleiner als die Zahl am Anfang? Passt es ungefähr zum Überschlag?

Bei solchen Aufgaben übst du zwei wichtige Dinge: Du übersetzt einen Text in eine Rechnung. Und du rechnest sicher mit gemischten Zahlen.

Wenn du Schritt für Schritt vorgehst und am Ende kurz prüfst, ob das Ergebnis logisch ist, machst du viel weniger Rechenfehler.