Brüche finden, die zu 0,2 passen (Mathe 4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite trainierst du ein wichtiges Thema aus der 4. Klasse: Brüche und Dezimalzahlen gehören zusammen. Du siehst eine Dezimalzahl, zum Beispiel 0,2, und sollst zwei Brüche anklicken, die genau denselben Wert haben. Das ist wie Detektivarbeit mit Zahlen: Du prüfst die Möglichkeiten und findest die passenden Brüche.
Damit du sicher wirst, hilft dir ein einfacher Gedanke: Eine Dezimalzahl zeigt Anteile von einem Ganzen. Bei 0,2 sind das zwei Zehntel. Das kannst du dir auch als Bruch vorstellen: . Manchmal steht dieser Anteil aber in einer anderen Bruchform da, zum Beispiel als Fünftel. Dann musst du erkennen: Verschiedene Brüche können gleich groß sein.
So kannst du vorgehen: Du wandelst die Brüche im Kopf um. Entweder teilst du Zähler durch Nenner (das ergibt eine Dezimalzahl), oder du machst den Bruch „gleichnamig“, also mit einem passenden Nenner. Bei 0,2 ist der Nenner 10 besonders praktisch, weil genau „zwei Zehntel“ bedeutet. Dann erkennst du schnell, ob ein Bruch passt oder nicht.
- Du übst, Brüche und Dezimalzahlen sicher zuzuordnen.
- Du lernst, gleichwertige Brüche zu erkennen (z.B. andere Schreibweisen für denselben Anteil).
- Du trainierst genaues Vergleichen und kluges Ausschließen bei Multiple-Choice.
- Eltern und Lehrkräfte sehen sofort, ob das Verständnis für Zehntel und einfache Brüche sitzt.
Diese Aufgaben passen gut, wenn du Dezimalzahlen ordnen und vergleichen lernst. Denn nur wenn du weißt, wie groß 0,2 wirklich ist, kannst du es richtig einordnen. Mit jedem Durchgang wirst du schneller und sicherer: Du erkennst passende Brüche immer leichter und entwickelst ein gutes Gefühl für Größen.
Für Erwachsene ist es eine gute Übung zum Begleiten: Lass dir kurz erklären, warum ein Bruch passt. Nicht nur „richtig anklicken“, sondern begründen. So wird aus einer kleinen Aufgabe ein großer Lernschritt.
Zugehörige Standards
Erklären, warum ein Bruch a/b gleichwertig zu einem Bruch (n × a)/(n × b) ist, indem visuelle Bruchmodelle verwendet werden. Dabei beachten, wie sich Anzahl und Größe der Teile verändern, obwohl die beiden Brüche insgesamt gleich groß bleiben. Dieses Prinzip nutzen, um gleichwertige Brüche zu erkennen und selbst zu bilden.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
