Umfang beim Rechteck berechnen: Drahtlänge finden (4. Klasse)
Wie lang muss ein Zaun sein? Reicht das Geschenkband einmal um das Paket? Und wie viele Meter Seil brauchst du für einen Rahmen? Genau darum geht es beim Umfang. Auf dieser Übungsseite „Umfang in Sachaufgaben berechnen“ trainierst du, den Umfang in kleinen Geschichten sicher zu finden. Das ist Mathe, die du im Alltag wirklich gebrauchen kannst.
Der Umfang ist die Länge einmal außen herum. Du gehst sozusagen am Rand einer Figur entlang und zählst alle Seiten zusammen. In Sachaufgaben ist der Umfang oft ein wichtiger Zwischenschritt. Manchmal musst du danach noch etwas damit machen, zum Beispiel verdoppeln, weil etwas zweimal umwickelt wird, oder mehrere gleiche Teile zusammenrechnen.
Für ein Rechteck gilt: Du addierst Länge und Breite und nimmst das Ganze zweimal. Das kannst du dir leicht merken, weil gegenüberliegende Seiten gleich lang sind. So sieht das als Formel aus:
In Sachaufgaben ist das Wichtigste: Lies genau. Welche Form ist gemeint? Welche Längen sind gegeben? Und was wird gefragt: Umfang, Materiallänge, Zaunlänge oder vielleicht die Strecke „einmal rundherum“? Achte auch auf die Einheit. Manchmal stehen Zentimeter in der Aufgabe, aber am Ende werden Meter verlangt. Dann musst du umrechnen.
- Markiere im Text alle wichtigen Zahlen und Einheiten.
- Überlege: Geht es „außen herum“? Dann brauchst du den Umfang.
- Wähle die passende Rechnung: alle Seiten addieren oder bei Rechtecken .
- Prüfe: Passt dein Ergebnis zur Situation? Ein Zaun ist nicht 3 cm lang.
- Kontrolliere die Einheit und rechne bei Bedarf um.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgaben fördern das sinnentnehmende Lesen, das Übersetzen von Text in Rechnung und das sichere Arbeiten mit Einheiten. Kinder üben, Zwischenergebnisse sinnvoll zu nutzen und am Ende eine passende Antwort zu geben. So wird der Umfang nicht nur „eine Formel“, sondern ein Werkzeug zum Lösen von Sachaufgaben.
Zugehörige Standards
Die Formeln für Fläche und Umfang von Rechtecken in realen und mathematischen Problemen anwenden. Beispiel: Die Breite eines rechteckigen Raumes bestimmen, wenn die Fläche des Bodens und die Länge gegeben sind, indem die Flächenformel als Multiplikationsgleichung mit einem unbekannten Faktor betrachtet wird.
Die Schülerinnen und Schüler
- verstehen und nutzen Strukturen in arithmetischen und geometrischen Darstellungen (z. B. in Zahldarstellungen, Anschauungsmitteln),
- erkennen und beschreiben Strukturen in geometrischen und arithmetischen Mustern (z. B. Zahlenfolgen, Pentominos) und nutzen diese in mathematischen Kontexten (z. B. Verschlüsselungen),
- erkennen Gleichheit von mathematischen Ausdrücken, stellen diese dar und nutzen sie (z. B. Zahlen durch verschiedene Terme ausdrücken, Terme vergleichen).
Die Schülerinnen und Schüler
- erkennen und beschreiben funktionale Beziehungen in Sachsituationen (z. B. Menge–Preis),
- erkennen, beschreiben und stellen funktionale Beziehungen in Tabellen dar,
- lösen Sachaufgaben zu funktionalen Zusammenhängen (z. B. Proportionalität).
