Gleichwertige Multiplikation finden
Auf dieser Übungsseite trainierst du, gleichwertige Terme zu finden. Das heißt: Du siehst eine Multiplikationsaufgabe und suchst darunter den Ausdruck, der genau denselben Wert hat. Du ziehst dann die passende Aufgabe an die richtige Stelle. So lernst du, Ergebnisse zu vergleichen, ohne jedes Mal alles von Anfang an auszurechnen.
Im Beispiel steht oben eine Multiplikation wie . Darunter findest du mehrere andere Multiplikationen, zum Beispiel , oder . Deine Aufgabe ist: Finde die Multiplikation, die am Ende das gleiche Ergebnis liefert wie der gegebene Term.
Du kannst das auf zwei Arten lösen. Manchmal rechnest du die Produkte aus und vergleichst sie. Oft geht es aber auch schlauer: Du darfst Faktoren „umverteilen“. Wenn du einen Faktor größer machst, kannst du den anderen passend kleiner machen, damit das Ergebnis gleich bleibt. Besonders gut klappt das mit Zehnern, Hundertern und anderen „runden“ Zahlen. So wird Kopfrechnen leichter und du erkennst Zusammenhänge schneller.
- Du übst, Ergebnisse von Multiplikationen sicher zu vergleichen.
- Du lernst, geschickte Rechenwege zu nutzen, statt nur stur auszurechnen.
- Du trainierst das Rechnen mit runden Zahlen und großen Faktoren.
- Du stärkst dein Verständnis dafür, warum verschiedene Terme gleichwertig sein können.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgabe fördert Zahlvorstellung und Strategien beim Multiplizieren (z. B. Zerlegen, Verdoppeln/Halbieren, Nutzen von Zehnern). Durch das Ziehen und Auswählen wird außerdem genaues Hinschauen geübt: Nicht der „ähnlich aussehende“ Term ist richtig, sondern der mit dem gleichen Wert.
Gut zu wissen: Du musst nicht immer alles ausrechnen. Wenn du aber unsicher bist, rechne nach und überprüfe deine Wahl. So wirst du Schritt für Schritt schneller und sicherer beim Finden gleichwertiger Terme.
Zugehörige Standards
Eine Multiplikationsgleichung als Vergleich interpretieren, z. B. 35 = 5 × 7 als Aussage interpretieren, dass 35 fünfmal so viel wie 7 und siebenmal so viel wie 5 ist. Verbale Aussagen zu multiplikativen Vergleichen als Multiplikationsgleichungen darstellen.
Lösen Sie Textaufgaben mit multiplikativen Vergleichen, indem Sie multiplizieren oder dividieren. Verwenden Sie dazu Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl. Dabei stellen Sie die Aufgabe dar und unterscheiden zwischen multiplikativen und additiven Vergleichen unterscheiden.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
