Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren: Produkte zuordnen (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite trainierst du ein wichtiges Thema aus der 4. Klasse: Brüche mit ganzen Zahlen multiplizieren und die passenden Produkte richtig zuordnen. Du siehst mehrere Aufgaben wie „Ordne die Produkte richtig zu“. Dabei steht links jeweils eine Multiplikation aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. Die Ergebnisse sind vorhanden, aber sie sind durcheinander. Deine Aufgabe ist es, jedes Ergebnis dem richtigen Beispiel zuzuordnen.
So gehst du schlau vor: Wenn du eine ganze Zahl mit einem Bruch multiplizierst, bleibt der Nenner gleich. Nur der Zähler wird mit der ganzen Zahl multipliziert. Das kannst du dir wie eine sichere Regel merken. In der Zuordnung hilft dir das sofort, weil du zuerst auf den Nenner schauen kannst. Passt der Nenner nicht, kann das Ergebnis nicht stimmen.
Hier siehst du die Regel als Merksatz:
Danach prüfst du den Zähler: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Zähler des Bruchs. Genau so findest du das richtige Produkt. Weil es eine Zuordnungsaufgabe ist, musst du nicht alles neu erfinden: Die richtigen Ergebnisse sind schon da. Du brauchst nur genau hinzuschauen und logisch zu vergleichen.
Diese Übung stärkt nicht nur dein Rechnen, sondern auch deine Konzentration. Für Eltern und Lehrkräfte ist sie praktisch, weil man sofort sieht, ob das Kind die Regel verstanden hat: Nenner bleibt gleich, Zähler wird malgenommen. Und wenn du dich einmal vertust, lernst du daraus, weil die anderen Ergebnisse dann nicht mehr passen.
- Du übst: ganze Zahl mal Bruch sicher berechnen.
- Du nutzt einen Trick: erst den Nenner vergleichen, dann den Zähler.
- Du trainierst genaues Arbeiten beim Zuordnen.
- Du bekommst schnelle Rückmeldung, ob deine Zuordnung stimmt.
Wenn du regelmäßig solche Aufgaben löst, wirst du bei Brüchen immer sicherer. Du erkennst schneller, welches Ergebnis zu welcher Rechnung gehört, und du rechnest Schritt für Schritt sauber. So bist du gut vorbereitet für weitere Aufgaben mit Brüchen in der Schule.
Zugehörige Standards
Vorherige Kenntnisse zur Multiplikation anwenden und erweitern, um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren.
a) Verstehen, dass ein Bruch a/b als ein Vielfaches von 1/b aufgefasst werden kann. Beispiel: Ein visuelles Bruchmodell nutzen, um 5/4 als das Produkt 5 × (1/4) darzustellen, und dies mit der Gleichung 5/4 = 5 × (1/4) festhalten.
b) Verstehen, dass ein Vielfaches von a/b ein Vielfaches von 1/b ist, und dieses Verständnis nutzen, um einen Bruch mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren. Beispiel: Mit einem visuellen Modell 3 × (2/5) als 6 × (1/5) darstellen und erkennen, dass dies 6/5 ergibt. (Allgemein gilt: n × (a/b) = (n × a)/b.)
c) Textaufgaben zur Multiplikation eines Bruchs mit einer ganzen Zahl lösen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen. Beispiel: Wenn jede Person auf einer Feier 3/8 Pfund Braten isst und 5 Personen teilnehmen, wie viel Braten wird benötigt? Zwischen welchen zwei ganzen Zahlen liegt das Ergebnis?
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
Die Schülerinnen und Schüler
- vergleichen und ordnen Größen (Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Massen, Flächeninhalte und Volumina),
- kennen Standardeinheiten (zu Geldwerten, Längen, Zeitspannen, Hohlmaßen und zur Masse) und setzen diese im jeweiligen Größenbereich zueinander in Beziehung,
- entwickeln und nutzen Vorstellungen über Repräsentanten für Standardeinheiten und im Alltag bedeutsame Größen (z. B. Höhe der Tür, Dauer der Schulstunde),
- kennen und verstehen im Alltag gebräuchliche einfache Brüche im Zusammenhang mit Größen (z. B. 1/2 m, Dreiviertelstunde, 1/4 l).
