Bildungsstandards
Allgemeine Informationen
Bildungsstandards Mathematik – 3–4 Jahre
Schlaumik-Kompetenzstandards für die frühe mathematische Bildung
- Altersgruppe: 3–4 Jahre
- Bildungsstufe: Kindergarten / Elementarbereich
- Geltungsbereich: Deutschland (alle 16 Bundesländer)
- Bildungsbereich: Mathematische Grunderfahrungen
- Umfang: 40 Kompetenzstandards in 9 Kompetenzbereichen
- Status: Eigenständig entwickelte, an deutschen Bildungs- und Erziehungsplänen orientierte Lernstandards
Übergreifende pädagogische Grundsätze
Diese Kompetenzstandards dienen als Rahmen für altersgerechte Bildungsangebote. Sie sind weder schulische Leistungsanforderungen noch diagnostische Kriterien.
- Spielerisches Lernen: Mathematische Erfahrungen entstehen im Spiel, beim Bauen, Sortieren, Bewegen, Erkunden und gemeinsamen Handeln.
- Konkrete Gegenstände vor abstrakten Symbolen: Kinder lernen zunächst mit realen Dingen, verständlichen Bildern und unmittelbar nachvollziehbaren Situationen.
- Individuelle Entwicklung: Nicht jedes Kind erreicht alle beschriebenen Kompetenzen im gleichen Alter oder mit der gleichen Selbstständigkeit.
- Alltagsbezug: Vertraute Situationen aus Kindergarten, Familie, Spielplatz und Natur bilden den Ausgangspunkt.
- Sprachliche Begleitung: Mathematische Begriffe werden durch einfache, natürlich gesprochene deutsche Sprache vermittelt. Mathematisches Verständnis soll nicht ausschließlich von der Fähigkeit abhängen, die Begriffe selbst auszusprechen.
- Mehrsprachigkeit und Inklusion: Unterschiedliche Familiensprachen, Entwicklungsverläufe, motorische Fähigkeiten und Kommunikationsformen werden berücksichtigt.
- Handlungsorientierung: Kinder sollen Gegenstände bewegen, ordnen, vergleichen und Veränderungen beobachten können.
- Fehlerfreundlichkeit: Ausprobieren, Wiederholen und das Entdecken alternativer Lösungswege stehen vor Geschwindigkeit und fehlerfreier Leistung.
- Digitale Ergänzung: Interaktive Aufgaben unterstützen reale Erfahrungen mit Gegenständen und Menschen, ersetzen diese jedoch nicht.
Abgrenzung zu schulischen Mathematikanforderungen
Folgende Fähigkeiten werden nicht als verpflichtende Kompetenzen für Kinder von 3–4 Jahren definiert:
- Sicheres Zählen bis 10, 20 oder darüber hinaus
- Lesen oder Schreiben aller Ziffern
- Schriftliche oder symbolische Addition und Subtraktion
- Verwendung mathematischer Zeichen wie +, −, =, < oder >
- Rechnen ohne gegenständliche Unterstützung
- Sicheres Unterscheiden von links und rechts
- Formale Messungen mit Maßeinheiten
- Ablesen von Uhrzeiten
- Komplexe geometrische Eigenschaften
- Schriftliche Aufgaben, Lesepflicht oder Zeitdruck
Fachliche Grundlage: Der gemeinsame Bildungsrahmen der Länder (JFMK/KMK), der Bayerische Bildungs- und Erziehungsplan, die Bildungsgrundsätze Nordrhein-Westfalens, der niedersächsische Orientierungsplan und das Berliner Bildungsprogramm. Die einzelnen Standardformulierungen, Codes, Beispiele und Altersanpassungen wurden eigenständig für Schlaumik entwickelt.
Mengen wahrnehmen und vergleichen
Kinder entdecken Mengen im Alltag. Sie sammeln Erfahrungen mit der Anzahl von Gegenständen, erkennen einfache Mengenunterschiede und verstehen zunehmend, dass Mengen verändert und verglichen werden können.
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Eine, keine und viele Dinge unterscheiden
Das Kind kann: Anschauliche Unterschiede zwischen keinem, einem und mehreren Gegenständen wahrnehmen und passenden Darstellungen zuordnen. Es entwickelt ein erstes Verständnis für Mengenbegriffe wie „eins“, „keins“ und „viele“.
Passende Übungen: „Ein Apfel oder viele Äpfel?“, „Welche Schachtel ist leer?“, „Finde das einzelne Tier“.
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Kleine Mengen auf einen Blick erkennen
Das Kind kann: Kleine, übersichtlich angeordnete Mengen von zunächst ein bis drei Gegenständen zunehmend ohne einzelnes Abzählen erfassen und unterscheiden.
Passende Übungen: „Zeige die zwei Sterne“, „Wie viele Enten siehst du?“, „Finde drei Äpfel“.
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Mehr, weniger und gleich viele erkennen
Das Kind kann: Zwei kleine Mengen unmittelbar miteinander vergleichen und bei deutlich erkennbaren Unterschieden feststellen, wo mehr, weniger oder gleich viele Gegenstände vorhanden sind. Dabei stehen die tatsächlichen Anzahlen im Mittelpunkt, nicht die Größe der Gegenstände.
Passende Übungen: „Wo liegen mehr Bälle?“, „Welche Gruppe hat weniger Blumen?“, „Sind es gleich viele?“
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Gleiche Mengen durch Zuordnen erkennen
Das Kind kann: Gegenstände paarweise einander zuordnen und dadurch entdecken, ob für jeden Gegenstand einer anderen Gruppe ein passendes Gegenstück vorhanden ist.
Passende Übungen: „Ein Teller für jede Tasse“, „Hat jeder Teddy ein Kissen?“, „Finde für jeden Hasen eine Karotte“.
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Veränderungen kleiner Mengen wahrnehmen
Das Kind kann: Bei kleinen gegenständlichen Mengen beobachten, dass durch Hinzufügen mehr und durch Wegnehmen weniger Gegenstände vorhanden sind.
Passende Übungen: „Ein Ball kommt dazu“, „Ein Apfel verschwindet“, „Was ist jetzt anders?“
Zahlwörter und erstes Zählen
Kinder begegnen Zahlen in vertrauten Alltagssituationen. Sie entdecken, dass Zahlwörter in einer bestimmten Reihenfolge verwendet werden und beim Zählen mit einzelnen Gegenständen verbunden werden können.
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Zahlwörter im Alltag kennenlernen
Das Kind kann: Häufige Zahlwörter, insbesondere „eins“, „zwei“ und „drei“, beim Spielen, Vorlesen, Singen und im Alltag wiedererkennen. Zahlwörter bis fünf werden spielerisch einbezogen.
Passende Übungen: „Ein, zwei oder drei?“, „Wir zählen die Tiere“, „Zahlen im Kinderlied“.
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Die Zahlwortreihe spielerisch entdecken
Das Kind kann: Bekannte Zahlwortfolgen bei Reimen, Bewegungsspielen und gemeinsamen Zählhandlungen mitsprechen oder ergänzen. Der Schwerpunkt liegt zunächst auf den ersten drei Zahlwörtern; eine Erweiterung bis fünf ist möglich.
Passende Übungen: „Eins, zwei, drei – mach mit!“, „Wir zählen die Treppenstufen“, „Welche Zahl kommt beim Zählen als Nächstes?“
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Gegenstände einzeln abzählen
Das Kind kann: Mit Unterstützung kleine Gruppen von Gegenständen zählen, indem es auf jeden Gegenstand zeigt oder ihn berührt und möglichst jedem genau ein Zahlwort zuordnet. Zunächst werden Mengen bis drei verwendet.
Passende Übungen: „Zähle die Bauklötze“, „Berühre jeden Apfel einmal“, „Wie viele Autos stehen hier?“
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Zahlwörter mit Anzahlen verbinden
Das Kind kann: Zunehmend verstehen, dass das zuletzt genannte Zahlwort beim korrekten Abzählen die Anzahl der Gegenstände bezeichnet. Es erprobt dies an kleinen, überschaubaren Mengen.
Passende Übungen: „Wie viele Kekse sind es zusammen?“, „Gib dem Teddy zwei Äpfel“, „Lege drei Steine auf den Tisch“.
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Zahlenzeichen spielerisch entdecken
Das Kind kann: Einzelne häufig vorkommende Ziffern, beispielsweise 1, 2 und 3, als Zeichen in seiner Umgebung entdecken und mit Unterstützung erste Bezüge zu gesprochenen Zahlwörtern und kleinen Mengen herstellen.
Passende Übungen: „Die Zahl 1 kennenlernen“, „Wo entdeckst du die 2?“, „Zahlen auf Geburtstagskarten“.
Pädagogischer Hinweis: Das sichere Erkennen, Benennen oder Schreiben von Ziffern ist in diesem Alter kein verpflichtendes Lernziel. Dieses Angebot dient der freiwilligen Vertiefung.
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Wir zählen bis 3
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Zählen bis 3 durch Tippen
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Vorwärts und rückwärts zählen bis 3
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Formen zählen bis 3
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Tiere zählen bis 3
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Gefärbte Kästchen zählen bis 3
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Zählen mit Fingern bis 3
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Kreise zählen bis 5
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Verschiedene Formen zählen bis 5
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Tiere zählen bis 5
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Gefärbte Kästchen zählen bis 5
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Zahl und Reihe zuordnen – Mengenbilder bis 5 erkennen
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Vorwärts und rückwärts zählen bis 5
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Zählen mit Fingern bis 5
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Kreise zählen bis 10
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Verschiedene Formen zählen bis 10
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Gegenstände und Tiere zählen bis 10
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Gefärbte Kästchen zählen bis 10
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Zählen bis 10 mit Donuts
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Zahl und Reihe zuordnen – Mengenbilder bis 10 erkennen
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Zählen durch Tippen bis 10
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Vorwärts und rückwärts zählen bis 10
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Zählen mit Fingern bis 10
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Kreise zählen bis 20
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Verschiedene Formen zählen bis 20
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Tiere zählen bis 20
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Gefärbte Kästchen zählen bis 20
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Zählen bis 20 mit Donuts
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Zählen bis 20 vorwärts und rückwärts
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Zahl und Reihe zuordnen – Mengenbilder bis 20 erkennen
Sortieren, Ordnen und Zuordnen
Kinder untersuchen Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Durch Sammeln, Vergleichen und Ordnen erkennen sie erste mathematische Eigenschaften und Beziehungen.
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Gleiche und unterschiedliche Gegenstände erkennen
Das Kind kann: Bei wenigen übersichtlichen Objekten sichtbare Übereinstimmungen und Unterschiede feststellen, beispielsweise hinsichtlich Farbe, Form oder Größe.
Passende Übungen: „Finde zwei gleiche Bilder“, „Welcher Ball sieht anders aus?“, „Was ist gleich?“
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Gleiche Formen
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Gleiche Formen erkennen
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Unterschiedliche Formen finden
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Gleiche oder unterschiedliche Formen?
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Wähle nach Farbe
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Nach Farben sortieren
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Nach Formen sortieren
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Finde die Unterschiede
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Finde das Bild ohne Kopie
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Was gehört nicht dazu?
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Finde das gleiche Bild
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Logische Reihen ergänzen
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Farbreihenfolge – Farben logisch fortsetzen
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Größenreihenfolge – Logische Reihen nach Größe fortsetzen
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Formenreihen – Formen erkennen und logisch fortsetzen
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Gegenstände nach einem Merkmal sortieren
Das Kind kann: Gegenstände anhand eines deutlich sichtbaren gemeinsamen Merkmals, etwa Farbe, Form oder Größe, zu Gruppen zusammenstellen.
Passende Übungen: „Sortiere nach Farben“, „Alle Kreise zusammen“, „Große und kleine Bausteine“.
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Gleiche Formen
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Formen erkennen und zuordnen
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Gleiche Formen erkennen
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Unterschiedliche Formen finden
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Gleiche oder unterschiedliche Formen?
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Wähle nach Farbe
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Nach Farben sortieren
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Nach Formen sortieren
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Finde das Bild ohne Kopie
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Was gehört nicht dazu?
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Finde das gleiche Bild
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Logische Reihen ergänzen
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Farbreihenfolge – Farben logisch fortsetzen
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Größenreihenfolge – Logische Reihen nach Größe fortsetzen
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Formenreihen – Formen erkennen und logisch fortsetzen
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Gegenstände nach ihrer Größe ordnen
Das Kind kann: Zwei oder drei deutlich unterschiedlich große Gegenstände vergleichend anordnen, beispielsweise vom kleinsten zum größten.
Passende Übungen: „Vom kleinen zum großen Bären“, „Ordne drei Türme“, „Welcher Becher ist am größten?“
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Passende Gegenstände einander zuordnen
Das Kind kann: Gegenstände anhand übereinstimmender Formen, Größen oder anderer erkennbarer Merkmale zusammenführen und passende Paare bilden.
Passende Übungen: „Welcher Deckel passt?“, „Finde den passenden Schatten“, „Ordne die Formen ihren Umrissen zu“.
Geometrische Formen und Bauen
Kinder entdecken Formen durch Betrachten, Berühren, Bewegen, Legen und Bauen. Sie erkennen Eigenschaften einfacher geometrischer Figuren und Körper in ihrer Lebenswelt.
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Runde und eckige Formen unterscheiden
Das Kind kann: Runde und eckige Formen anhand ihres Aussehens und ihrer Eigenschaften unterscheiden und entsprechende Gegenstände entdecken.
Passende Übungen: „Rund oder eckig?“, „Finde etwas Rundes“, „Welche Form hat Ecken?“
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Einfache geometrische Formen kennenlernen
Das Kind kann: Kreis, Dreieck und Quadrat spielerisch unterscheiden und mit passenden Formvorlagen verbinden. Rechtecke können als zusätzliche Form entdeckt werden.
Passende Übungen: „Den Kreis entdecken“, „Kreis, Dreieck oder Quadrat?“, „Finde die gleiche Form“.
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Geometrische Formen im Alltag wiedererkennen
Das Kind kann: Bekannte geometrische Formen in vertrauten Gegenständen, Bildern und Bauwerken wiederfinden, auch wenn sich Farbe, Größe oder Ausrichtung unterscheiden.
Passende Übungen: „Welche Form hat das Fenster?“, „Entdecke Kreise auf dem Spielplatz“, „Finde die Dreiecke im Bild“.
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Kugeln und Bausteine untersuchen
Das Kind kann: Durch eigenes Ausprobieren entdecken, dass sich räumliche Körper unterschiedlich verhalten, beispielsweise beim Rollen, Stapeln oder Bauen. Kugeln und würfelförmige Bausteine dienen als vertraute Beispiele.
Passende Übungen: „Was kann rollen?“, „Was kannst du stapeln?“, „Kugel oder Würfel?“
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Einfache Figuren legen und nachbauen
Das Kind kann: Mit wenigen geometrischen Formen oder Bausteinen einfache Figuren herstellen, passende Teile einsetzen oder übersichtliche Vorlagen nachgestalten.
Passende Übungen: „Baue ein kleines Haus“, „Lege die Form nach“, „Setze das Puzzleteil ein“.
Muster und Regelmäßigkeiten
Kinder entdecken Wiederholungen und einfache Strukturen in Farben, Formen, Geräuschen und Bewegungen. Sie lernen, Regelmäßigkeiten wahrzunehmen und spielerisch fortzuführen.
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Einfache Wiederholungsmuster erkennen
Das Kind kann: Wiederkehrende Abfolgen aus zwei deutlich unterscheidbaren Elementen wahrnehmen, beispielsweise rot – blau – rot – blau.
Passende Übungen: „Was wiederholt sich?“, „Entdecke das Farbenmuster“, „Die Perlenkette“.
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Einfache Muster fortsetzen
Das Kind kann: Eine kurze, mehrfach sichtbar vorgeführte Abfolge aus zwei Elementen mit Unterstützung sinnvoll ergänzen.
Passende Übungen: „Rot, blau, rot – was kommt jetzt?“, „Setze die Formenreihe fort“, „Welches Bild fehlt im Muster?“
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Ein Muster nach einer Vorlage legen
Das Kind kann: Eine übersichtliche, wiederkehrende Anordnung von Farben oder Formen mit konkreten Gegenständen nachlegen.
Passende Übungen: „Lege die Perlen wie im Bild“, „Baue die Farbenreihe nach“, „Kopiere das Bausteinmuster“.
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Rhythmische Muster mit Bewegungen erleben
Das Kind kann: Einfache rhythmische Abfolgen aus Geräuschen oder Bewegungen wahrnehmen, nachahmen und mit Unterstützung wiederholen.
Passende Übungen: „Klatschen und stampfen“, „Klopfen – Pause – Klopfen“, „Mache den Bewegungsrhythmus nach“.
Raum und Lage
Kinder gewinnen Orientierung im Raum und entdecken, wie Gegenstände und Personen zueinander angeordnet sind. Eigene Bewegungen und konkrete Handlungserfahrungen stehen dabei im Vordergrund.
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Oben und unten unterscheiden
Das Kind kann: Die räumlichen Lagebegriffe „oben“ und „unten“ in einfachen Alltagssituationen verstehen und bei Bildern, Gegenständen oder Bewegungen anwenden.
Passende Übungen: „Was ist oben?“, „Der Vogel fliegt oben“, „Lege den Ball nach unten“.
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In, auf und unter unterscheiden
Das Kind kann: Einfache Lagebeziehungen zwischen vertrauten Gegenständen erkennen und durch Zeigen oder Bewegen darstellen.
Passende Übungen: „Die Katze sitzt unter dem Tisch“, „Lege den Ball in die Kiste“, „Was liegt auf dem Stuhl?“
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Neben, vor und hinter kennenlernen
Das Kind kann: Lagebeziehungen wie „neben“, „vor“ und „hinter“ in eindeutigen räumlichen Situationen mit Unterstützung erkennen und handelnd umsetzen.
Passende Übungen: „Stelle den Teddy neben das Bett“, „Wer steht vor dem Haus?“, „Was versteckt sich hinter dem Baum?“
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Einfache Wege und Bewegungen nachvollziehen
Das Kind kann: Kurze, anschauliche Wege mit einer Figur oder durch eigene Bewegung nachvollziehen und räumliche Beziehungen wie „durch“, „über“ und „um ... herum“ erleben.
Passende Übungen: „Fahre das Auto durch den Tunnel“, „Hilf dem Hasen zum Haus“, „Gehe um den Baum herum“.
Pädagogischer Hinweis: Eine sichere Unterscheidung von links und rechts gehört nicht zu den vorausgesetzten Kompetenzen dieser Altersgruppe.
Größen und erstes Messen
Kinder sammeln Erfahrungen mit Größen, Längen, Höhen, Gewichten und Füllmengen. Sie vergleichen Gegenstände unmittelbar und entdecken Unterschiede durch Sehen, Berühren und Handeln.
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Groß und klein unterscheiden
Das Kind kann: Deutlich unterschiedliche Größen von Gegenständen wahrnehmen, vergleichen und passende Beispiele für „groß“ und „klein“ auswählen.
Passende Übungen: „Groß oder klein?“, „Finde den großen Ball“, „Welcher Teddy ist kleiner?“
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Lang und kurz, hoch und niedrig erkennen
Das Kind kann: Anschauliche Unterschiede in Länge und Höhe erkennen und entsprechende Gegenstände vergleichen.
Passende Übungen: „Welcher Zug ist länger?“, „Der hohe und der niedrige Turm“, „Finde die kurze Schlange“.
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Schwer und leicht erfahren
Das Kind kann: Durch Heben, Tragen oder Ausprobieren wahrnehmen, dass Gegenstände unterschiedlich schwer sind, und erste Vergleiche zwischen „schwer“ und „leicht“ anstellen.
Passende Übungen: „Welcher Gegenstand ist schwerer?“, „Leicht wie eine Feder“, „Wir probieren die Waage aus“.
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Voll und leer unterscheiden
Das Kind kann: An realen Gefäßen oder eindeutigen Darstellungen erkennen, ob ein Behälter voll oder leer ist, und erste Erfahrungen mit unterschiedlich großen Füllmengen sammeln.
Passende Übungen: „Welche Flasche ist leer?“, „Fülle den Becher“, „Voll oder leer?“
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Gegenstände durch direktes Vergleichen untersuchen
Das Kind kann: Mit Unterstützung zwei Gegenstände nebeneinanderstellen, aneinanderlegen oder auf andere Weise unmittelbar vergleichen, um Größenunterschiede festzustellen.
Passende Übungen: „Lege die Bänder nebeneinander“, „Welcher Stift ist länger?“, „Vergleiche zwei Türme“.
Pädagogischer Hinweis: Maßeinheiten wie Zentimeter und Kilogramm oder das Ablesen von Messgeräten werden nicht vorausgesetzt. Das praktische Vergleichen steht im Mittelpunkt.
Zeitliche Reihenfolgen und Abläufe
Kinder entdecken, dass Ereignisse in einer bestimmten zeitlichen Reihenfolge stattfinden. Sie lernen wiederkehrende Abläufe kennen und entwickeln ein erstes Verständnis für „vorher“, „nachher“, „zuerst“ und „dann“.
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Vorher und nachher verstehen
Das Kind kann: Bei vertrauten Handlungen erkennen, was zuerst geschieht und was danach folgt. Es nutzt dabei konkrete Erfahrungen und anschauliche Darstellungen.
Passende Übungen: „Erst die Hände waschen, dann essen“, „Was passiert danach?“, „Vorher und nachher“.
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Zwei oder drei Ereignisse in eine Reihenfolge bringen
Das Kind kann: Kurze, unmittelbar nachvollziehbare Handlungsfolgen mit zwei und zunehmend drei Bildern in eine sinnvolle zeitliche Reihenfolge bringen.
Passende Übungen: „Eine Blume einpflanzen“, „Wir ziehen uns an“, „Wie entsteht ein Turm?“
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Tag und Nacht unterscheiden
Das Kind kann: Typische Merkmale und vertraute Tätigkeiten von Tag und Nacht erkennen und mit entsprechenden Situationen verbinden.
Passende Übungen: „Tag oder Nacht?“, „Wann scheint die Sonne?“, „Wann schlafen wir?“
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Wiederkehrende Alltagsabläufe erkennen
Das Kind kann: Vertraute, regelmäßig wiederkehrende Abläufe im Tagesgeschehen wahrnehmen und mit Unterstützung beschreiben, welche Tätigkeiten davor oder danach stattfinden.
Passende Übungen: „Unser Tag im Kindergarten“, „Was machen wir nach dem Frühstück?“, „Morgen und Abend“.
Pädagogischer Hinweis: Das Lesen der Uhrzeit, die Kenntnis der Wochentage und das Kalenderrechnen sind keine verpflichtenden Anforderungen für dieses Alter.
Mathematisches Denken im Alltag
Kinder wenden frühe mathematische Erfahrungen in Spielsituationen und alltäglichen Herausforderungen an. Sie entdecken einfache Beziehungen, erproben Lösungen und entwickeln Freude am selbstständigen Nachdenken.
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Kleine Mengen im Alltag verteilen
Das Kind kann: Bei überschaubaren Alltagshandlungen Gegenstände so verteilen, dass jede Person oder jedes Spielzeug eine bestimmte kleine Anzahl erhält, zunächst beispielsweise jeweils ein Stück.
Passende Übungen: „Ein Keks für jeden Teddy“, „Decke den Tisch“, „Jeder Hase bekommt eine Karotte“.
DE-K34-MA-AL-02
Fehlende Gegenstände erkennen und ergänzen
Das Kind kann: In übersichtlichen, wiederkehrenden Anordnungen entdecken, wenn ein Gegenstand fehlt, und die Situation mit einem passenden Element vervollständigen.
Passende Übungen: „Welcher Becher fehlt?“, „Finde das fehlende Rad“, „Ergänze die Bausteinreihe“.
DE-K34-MA-AL-03
Einfache Bau- und Anordnungsprobleme lösen
Das Kind kann: Beim Bauen, Stapeln und Zusammensetzen mit wenigen Gegenständen unterschiedliche Lösungen ausprobieren und durch unmittelbare Erfahrungen erkennen, welche Anordnung funktioniert.
Passende Übungen: „Baue einen stabilen Turm“, „Welche Form passt in die Öffnung?“, „Hilf dem Auto über die Brücke“.
DE-K34-MA-AL-04
Eigene Lösungswege zeigen und ausprobieren
Das Kind kann: Bei einer einfachen mathematischen Spielsituation eine eigene Lösung ausprobieren, das Ergebnis beobachten und durch Zeigen, Handeln, Gestik oder Worte mitteilen, was es getan hat.
Passende Übungen: „Wie bekommen beide Teddys einen Ball?“, „Zeige, wie du sortiert hast“, „Probiere einen anderen Weg“.