Passenden Graphen zur Gleichung finden (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite lernst du, wie du den passenden Graphen zu einer Gleichung findest. Das ist eine wichtige Fähigkeit in Mathe der 4. Klasse: Du siehst nicht nur Zahlen und Rechenzeichen, sondern erkennst auch, wie sich zwei Größen gemeinsam verändern. Ein Graph zeigt das wie ein Bild – und du entscheidest, welches Bild zur Gleichung passt.
Ein Graph entsteht in einem Koordinatensystem. Das sind zwei Achsen, die sich im Nullpunkt treffen: eine waagerechte Achse und eine senkrechte Achse. Auf der waagerechten Achse steht meist die erste Größe (zum Beispiel a oder x), auf der senkrechten die zweite (zum Beispiel b oder y). Jeder Punkt im Koordinatensystem gehört zu einem Zahlenpaar. Wenn viele passende Punkte verbunden werden, entsteht eine Linie oder Kurve – der Graph.
In den Aufgaben bekommst du eine Gleichung, zum Beispiel b = a + 10 oder y = 2·x. Diese Gleichung sagt dir, wie die Zahlen zusammenhängen. Bei b = a + 10 ist b immer um 10 größer als a. Bei y = 2·x ist y immer doppelt so groß wie x. Genau diese Regel muss man im Graphen wiederfinden: Steigt die Linie gleichmäßig? Ist sie steiler oder flacher? Schneidet sie die senkrechte Achse oberhalb oder unterhalb von 0?
- Lies die Gleichung genau: Wird addiert, subtrahiert, verdoppelt oder halbiert?
- Überlege: Was passiert, wenn die waagerechte Zahl um 1 größer wird – wie stark ändert sich die senkrechte Zahl?
- Achte auf den Startwert: Wo schneidet der Graph die senkrechte Achse, wenn die waagerechte Zahl 0 ist?
- Vergleiche die angebotenen Graphen und wähle den, der zur Regel passt.
Für Kinder ist das wie Detektivarbeit: Du suchst Spuren im Bild, die zur Gleichung gehören. Eltern und Lehrkräfte können dabei gut unterstützen, indem sie gemeinsam einzelne Werte einsetzen (zum Beispiel a = 0, 1, 2) und die passenden Punkte im Kopf mitdenken. So wird klar: Eine Gleichung ist nicht nur ein Satz aus Zeichen, sondern eine Beschreibung, die man zeichnen und sehen kann.
Mit regelmäßigem Üben wirst du sicherer im Lesen von Graphen und im Verstehen von Zusammenhängen. Das hilft später bei Sachaufgaben, Tabellen und beim Arbeiten mit Funktionen – und macht Mathe oft viel anschaulicher.
Zugehörige Standards
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
Die Schülerinnen und Schüler
- planen einfache Befragungen und erfassen und strukturieren bei Beobachtungen, Untersuchungen und einfachen Experimenten Daten,
- stellen Daten in Tabellen, Schaubildern und Diagrammen dar, auch unter Nutzung digitaler Werkzeuge, und entnehmen Informationen aus Tabellen, Schaubildern und Diagrammen,
- interpretieren Darstellungen von Daten und reflektieren diese kritisch,
- lösen einfache kombinatorische Fragestellungen durch systematisches Vorgehen (z. B. systematisches Probieren) oder mit Hilfe heuristischer Hilfsmittel (z. B. Skizze, Baumdiagramm, Tabelle).
