Ungleichung lösen: Welche x-Werte passen? (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite lernst du, wie du eine Ungleichung mit Addition löst. Eine Ungleichung sieht fast aus wie eine Gleichung, aber statt dem Gleichheitszeichen steht ein Vergleichszeichen. In der Aufgabe geht es um: . Du sollst herausfinden, welche der vorgegebenen Zahlen für passen. Zur Auswahl stehen 40, 50, 60 und 70.
So kannst du vorgehen: Du setzt jede Zahl nacheinander für ein und rechnest aus. Dann prüfst du, ob das Ergebnis wirklich größer als 100 ist. Das ist eine sichere Methode, besonders wenn du gerade erst mit Ungleichungen anfängst.
Du kannst die Ungleichung aber auch „lösen“, ohne alle Zahlen einzusetzen. Überlege: Damit größer als 100 wird, muss größer sein als . Also gilt: . Jetzt kannst du schnell sehen, welche der angebotenen Zahlen größer als 58 sind.
Diese Art Aufgaben hilft dir, Vergleichszeichen sicher zu benutzen und klug zu entscheiden, welche Zahlen passen. Für Eltern und Lehrkräfte ist die Übung gut geeignet, weil sie Kopfrechnen, Verständnis für Terme und das Prüfen von Ergebnissen verbindet.
- Du übst das Zeichen „größer als“:
- Du lernst, Zahlen einzusetzen und zu prüfen
- Du erkennst, dass mehrere Lösungen möglich sein können
- Du trainierst das Umformen: von zu
Wenn du magst, erkläre dir beim Rechnen laut, warum eine Zahl passt oder nicht passt. So merkst du dir den Trick mit dem „42 wegnehmen“ besonders gut. Und wenn du unsicher bist, nutze einfach die Einsetz-Methode: ausprobieren, ausrechnen, vergleichen.
Zugehörige Standards
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
