Finde zwei Dezimalzahlen mit der Differenz 8,8 (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite trainierst du ein wichtiges Thema aus der 4. Klasse: Du findest zwei Dezimalzahlen, deren Differenz genau 8,8 ist. Oben steht die Frage „Welche Zahlen haben die Differenz 8,8?“. Darunter siehst du mehrere Zahlen zur Auswahl. Deine Aufgabe ist es, das passende Zahlenpaar zu entdecken.
„Differenz“ bedeutet: Du rechnest eine Zahl minus eine andere Zahl. Das Ergebnis ist die Differenz. In dieser Aufgabe soll das Ergebnis 8,8 sein. Du kannst dir das so merken: Die größere Zahl steht beim Minus meist vorne, damit ein positives Ergebnis herauskommt.
So gehst du Schritt für Schritt vor: Suche zuerst die größte Zahl in den Auswahlzahlen. Überlege dann, welche kleinere Zahl dazu passt, damit beim Abziehen 8,8 herauskommt. Du darfst auch andersherum denken: Wenn du eine Zahl hast, kannst du ausprobieren, welche zweite Zahl mit ihr zusammen die geforderte Differenz ergibt.
Hilfreich ist ein kurzer Blick auf die Stellen: Bei Dezimalzahlen ist es wichtig, Einer, Zehntel und Hundertstel richtig zu beachten. Du kannst dir die Zahlen auch untereinander vorstellen, damit du sauber vergleichen und abziehen kannst.
Ein Beispiel für die Rechenidee:
Genau solche passenden Paare sollst du finden. Manchmal wirken zwei Zahlen auf den ersten Blick passend, aber die Zehntelstelle entscheidet. Darum lohnt es sich, kurz nachzurechnen.
- Du übst das sichere Vergleichen von Dezimalzahlen.
- Du trainierst das Subtrahieren mit Kommazahlen im Kopf oder schriftlich.
- Du lernst, systematisch zu suchen: größte Zahl finden, dann passend ergänzen.
- Du bekommst mehr Sicherheit für Klassenarbeiten und Tests.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgabe fördert Zahlvorstellung und Rechenstrategien bei Dezimalzahlen. Kinder lernen, nicht nur „irgendwie zu rechnen“, sondern gezielt ein Zahlenpaar zu finden, das eine vorgegebene Differenz ergibt. Das stärkt auch das Verständnis dafür, dass Subtraktion und Ergänzen zusammengehören.
Tipp für dich: Wenn du unsicher bist, rechne kurz nach. Und wenn es nicht sofort klappt, ist das völlig okay. Mit jedem Versuch wirst du schneller und sicherer.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass ein Bruch a/b mit a > 1 als Summe von Einheitsbrüchen 1/b dargestellt werden kann.
a) Verstehen, dass das Addieren und Subtrahieren von Brüchen dem Zusammenfügen und Trennen von Teilen entspricht, die sich auf dasselbe Ganze beziehen.
b) Einen Bruch auf verschiedene Arten in eine Summe von Brüchen mit demselben Nenner zerlegen und jede Zerlegung als Gleichung notieren. Die Zerlegungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Bruchmodells.
Beispiele:
3/8 = 1/8 + 1/8 + 1/8
3/8 = 1/8 + 2/8
2 1/8 = 1 + 1 + 1/8 = 8/8 + 8/8 + 1/8
c) Gemischte Zahlen mit gleichen Nennern addieren und subtrahieren, z. B. indem jede gemischte Zahl in einen gleichwertigen Bruch umgewandelt wird und/oder indem Rechengesetze sowie der Zusammenhang zwischen Addition und Subtraktion genutzt werden.
d) Textaufgaben zum Addieren und Subtrahieren von Brüchen mit gleichen Nennern lösen, die sich auf dasselbe Ganze beziehen, z. B. mithilfe visueller Bruchmodelle und Gleichungen zur Darstellung der Aufgaben.
Die Dezimalschreibweise für Brüche mit den Nennern 10 oder 100 verwenden. Beispiel: 0,62 als 62/100 schreiben, eine Länge als 0,62 Meter angeben oder 0,62 auf einem Zahlenstrahl einordnen.
Zwei Dezimalzahlen bis zur Hundertstelstelle anhand ihrer Größe vergleichen. Erkennen, dass Vergleiche nur gültig sind, wenn sich beide Dezimalzahlen auf dasselbe Ganze beziehen. Die Ergebnisse mit den Symbolen >, = oder < darstellen und die Schlussfolgerungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Modells.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
