Was ist die Hälfte von einem Drittel?
Wenn Kinder fragen: Was ist die Hälfte von einem Drittel?, steckt dahinter oft ein ganz kluger Gedanke: „Ich habe schon geteilt – und soll jetzt noch einmal teilen. Was kommt dann raus?“ Die kurze Antwort lautet: Ein Sechstel (geschrieben: 1/6).
Damit das nicht wie Zauberei wirkt, schauen wir es uns Schritt für Schritt an – so, dass Sie es Ihrem Kind ruhig erklären können, ohne Druck. Und ganz nebenbei klären wir Begriffe wie Nenner, addieren und den Unterschied zwischen „höher“ bei Brüchen.
Warum ist das Ergebnis ein Sechstel?
Ein Drittel bedeutet: Ein Ganzes wurde in drei gleich große Teile geteilt, und du nimmst einen davon.
Die Hälfte von etwas bedeutet: Du teilst es in zwei gleich große Teile und nimmst einen Teil davon.
Also passiert Folgendes:
- Du startest mit 1/3 (ein Teil von drei).
- Davon nimmst du die Hälfte → du teilst diesen einen Drittel-Teil in 2 gleich große Stücke.
- Dann ist das Ganze insgesamt nicht mehr in 3 Teile geteilt, sondern effektiv in 3 × 2 = 6 gleich große Teile.
Und du hast davon 1 Teil: 1/6.
Als Rechenregel (für später) sieht das so aus:
1/2 · 1/3 = 1/6
So erklären Sie es kindgerecht mit einem Bild im Kopf
Beispiel mit einem Papierstreifen
- Nehmen Sie einen Streifen Papier als „Ganzes“.
- Falten oder markieren Sie ihn in drei gleich große Abschnitte.
- Schneiden Sie einen dieser Abschnitte aus: Das ist 1/3.
- Falten Sie dieses Stück nun in der Mitte: Das ist die Hälfte von 1/3.
Jetzt sieht man: Das gefaltete Stück ist ein winziges Teil vom ganzen Streifen – genau 1/6.
Beispiel mit „Pizza“ (ohne echte Pizza zu brauchen)
- Stellen Sie sich vor, eine Pizza wird in 3 gleich große Stücke geteilt.
- Ein Stück ist 1/3.
- Wenn man dieses Stück halbiert, entstehen 2 gleich große Mini-Stücke.
- Insgesamt gäbe es dann 6 Mini-Stücke für die ganze Pizza.
Ein Mini-Stück ist 1/6.
Was ist die Hälfte von einem Viertel (und ähnliche Fragen)?
Viele Kinder wollen (völlig zu Recht) wissen, ob es immer nach einem Muster funktioniert. Ja: Die Hälfte von einem Bruch bedeutet, dass man durch 2 teilt – oder später: mit 1/2 multipliziert.
Ein paar schnelle Beispiele
- Hälfte von 1/4 = 1/8
- Hälfte von 2/3 = 1/3 (weil 2/3 in zwei gleiche Teile geteilt wird)
- Hälfte von 3/4 = 3/8
Merkschritt für Eltern: Beim Halbieren „verdoppelt“ sich oft der Nenner – solange der Zähler sich nicht „beißen“ muss. Bei 2/3 sieht man: 2 lässt sich gut halbieren, deshalb wird es 1/3.
Was sind Zähler und Nenner?
Damit Kinder Brüche sicher lesen, hilft eine einfache Sprache:
- Zähler (oben): Wie viele Teile nehme ich?
- Nenner (unten): In wie viele gleiche Teile ist das Ganze geteilt?
Bei 1/3 heißt das: Ich nehme 1 Teil von insgesamt 3 gleichen Teilen.
Bei 1/6 heißt das: Ich nehme 1 Teil von insgesamt 6 gleichen Teilen.
Was bedeutet addieren? (Und was ist Addition?)
Auch wenn es hier ums Halbieren geht: In Hausaufgaben taucht oft die Frage auf, was Addition bedeutet. Kinder hören dann „addieren“ und sind unsicher.
- Addition ist das Fachwort für Plus rechnen.
- Addieren bedeutet: zusammenzählen.
Beispiel: 3 + 2 = 5 (drei Dinge und zwei Dinge zusammen sind fünf Dinge).
Bei Brüchen wird es später spannend, weil man nicht immer einfach Zähler und Nenner addiert. Eine freundliche Faustregel für Kinder, die erst anfangen:
Brüche kann man gut addieren, wenn sie gleich große Stücke haben (gleicher Nenner).
Wenn Sie dazu üben möchten: Aufgaben mit Struktur helfen vielen Kindern sehr, z. B. über Klammern und Vergleiche oder später über Rechengesetze einfach erklärt.
Alle Bilder zeigen, wie Brüche mit Papier, Karten und Alltagsmaterial anschaulich geteilt und verglichen werden können.
Was ist höher: 1/3 oder 1/6?
„Höher“ heißt bei Brüchen meist: Welcher Bruch ist größer? Hier hilft ein ruhiges Bild:
- 1/3: Das Ganze wird in 3 Teile geteilt → jedes Stück ist relativ groß.
- 1/6: Das Ganze wird in 6 Teile geteilt → jedes Stück ist kleiner.
Darum ist 1/3 höher (größer) als 1/6.
Mini-Merksatz für Kinder
Wenn oben gleich ist (hier jeweils 1), dann gilt oft: Je größer der Nenner, desto kleiner das Stück.
Ein kurzer Blick: Was bedeutet G9 am Gymnasium?
Manche Eltern stoßen bei Mathe-Themen nebenbei auf Schulbegriffe. G9 bedeutet: Das Gymnasium dauert in der Regel 9 Jahre (Klasse 5 bis 13) bis zum Abitur. Im Unterschied dazu steht G8 (8 Jahre bis zum Abitur). Welche Variante gilt, ist je nach Bundesland und Schule verschieden.
Für Ihr Kind ist vor allem wichtig: Lernschritte dürfen in Ruhe wachsen. Brüche werden über mehrere Schuljahre immer wieder vertieft.
Mein Kind will sofort eine Regel – soll ich sie direkt geben?
Sie dürfen beides kombinieren: erst ein kurzes Bild (Papierstreifen, Apfel, Lego), dann eine einfache Regel. Viele Kinder verstehen Regeln besser, wenn sie vorher einmal „gesehen“ haben, was passiert. Sagen Sie zum Beispiel: „Wir halbieren ein Drittel. Das ist wie noch einmal teilen. Deshalb wird aus drei Teilen insgesamt sechs.“ Erst danach lohnt sich die Schreibweise 1/2 · 1/3 = 1/6.
Drei Merksätze, die Kinder sich sagen können
- Ich teile erst in Drittel, dann teile ich noch einmal.
- Hälfte heißt: in zwei gleiche Teile teilen.
- Je größer der Nenner, desto kleiner das Stück.
Üben ohne Druck: kleine Ideen für zu Hause
Kurze, leichte Wiederholungen sind oft wirksamer als lange Übungsblöcke.
- Bruchteile basteln: Kreise oder Streifen in 2, 3, 4, 6, 8 Teile falten.
- Vergleichen lassen: „Was ist größer: 1/3 oder 1/6?“ und mit Papier prüfen.
- Alltagssprache nutzen: „Ein halbes Drittel“ ist ein kleines Stück – das darf man erst einmal so fühlen, bevor man es notiert.
Wenn Ihr Kind eher am Anfang steht und noch Sicherheit mit Grundrechenarten braucht, können Aufgaben mit kleinen Motiven motivieren – zum Beispiel bei Subtraktion bis 20. Für jüngere Geschwister ist der Zahlaufbau bis 5 eine ruhige Grundlage.
FAQ: Häufige Fragen von Eltern
Wie schreibe ich die Hälfte von einem Drittel als Bruch?
Als Bruch ist es 1/6. Man kann es auch als Rechnung schreiben: 1/2 · 1/3 = 1/6.
Warum wird der Nenner größer, wenn ich halbiere?
Weil das Ganze in mehr gleich große Teile zerlegt wird. Aus 3 Teilen werden 6 Teile, wenn jedes Drittel noch einmal in zwei Hälften geteilt wird.
Was ist addition und was bedeutet addieren?
Addition ist „Plus“. Addieren heißt zusammenzählen. Später gilt bei Brüchen: Am leichtesten ist es, wenn die Nenner gleich sind.
Was ist höher: 1/4 oder 1/8?
1/4 ist größer. Wenn oben 1 steht, ist der Bruch mit dem kleineren Nenner meistens größer, weil die Stücke weniger stark geteilt sind.
Wann lernen Kinder Brüche in der Schule?
Das ist je nach Bundesland etwas verschieden. Oft kommen erste Bruchvorstellungen in der Grundschule vor (anschaulich), und die Rechenregeln werden in der Sekundarstufe systematischer.
