Matheübungen Klasse 2: Zwei Aufgaben im Vergleich
Ein Einerwürfel kommt dazu, alles andere bleibt liegen. Muss Ihr Kind die ganze Aufgabe neu rechnen? Bei diesen Matheübungen für Klasse 2 geht es um selbst entwickelte Aufgabenpaare: Was verändert sich am Ergebnis, was bleibt gleich – und warum?
Die folgenden Beispiele sind Vorschläge für mögliche Übungssituationen. Wählen Sie zunächst nur ein Paar zum Ausprobieren.
Zuerst den Unterrichtsstand prüfen
Schauen Sie ins Schulheft: Welcher Zahlenraum wird gerade genutzt? Sind Malaufgaben schon eingeführt? Wählen Sie Aufgaben passend zum Unterricht und zu den Vorgaben Ihres Bundeslandes. Fragen Sie bei Unsicherheit die Lehrkraft.
Die KMK-Bildungsstandards bilden Referenzpunkte für die curricularen Vorgaben der Länder; sie sind kein gesonderter Jahreslehrplan für die zweite Klasse. Zum fachlichen Rahmen zählen neben Rechenfertigkeiten auch das Darstellen, Begründen und Erkennen mathematischer Zusammenhänge.
Ein Einer mehr: Plusaufgaben vergleichen
Links bleibt die gelegte Menge unverändert; rechts kommt ein Einerwürfel hinzu.
Nutzen Sie für dieses Beispiel im Zahlenraum bis 100 Zehnerstangen und Einerwürfel, wenn Ihr Kind diese Darstellung bereits kennt.
- Legen Sie links vier Zehnerstangen und zwei Einer, rechts zwei Zehnerstangen und drei Einer. Notieren Sie und lassen Sie Ihr Kind die Gesamtzahl bestimmen.
- Fügen Sie nur rechts einen Einer hinzu. Die neue Aufgabe lautet . Fragen Sie vor dem erneuten Ausrechnen: Wird das Ergebnis größer, kleiner oder bleibt es gleich? Um wie viel?
Lösung: und .
Mögliche Begründung: Die erste Zahl bleibt gleich. Nur die zweite Zahl ist um eins größer geworden. Deshalb wächst auch das Ergebnis um eins. Lassen Sie Ihr Kind auf den zusätzlichen Würfel zeigen und erklären, warum sonst nichts verändert werden musste.
Weiterdenken: Lassen Sie anschließend das Ergebnis von vorhersagen, ohne alles neu zu legen. Die Lösung lautet : Rechts kommt noch ein Einer dazu.
Kleinere Variante: Verwenden Sie und . Stellen Sie die beiden Mengen mit Plättchen dar und fügen Sie wieder nur zur zweiten Menge eines hinzu.
Wenn im Unterricht schon drei Zahlen addiert werden, können Sie dieselbe Veränderung zusätzlich als notieren. Dazu passt als freiwillige digitale Ergänzung die Addition mit mehreren Zahlen.
Tauschaufgaben: Anders angeordnet, gleich viel
Legen Sie drei rote und fünf blaue Plättchen als zwei Gruppen nebeneinander. Tauschen Sie anschließend die Plätze der ganzen Gruppen, ohne etwas hinzuzufügen oder wegzunehmen. Notieren Sie zu beiden Anordnungen die passende Plusaufgabe.
Lösung: und .
Vergleich: Hier wechseln die Gruppen nur den Platz; die acht Plättchen bleiben dieselben. Beim Einer-Beispiel wurde dagegen etwas hinzugefügt. Fragen Sie Ihr Kind, warum die Ergebnisse diesmal gleich bleiben.
Eigene Entdeckung: Lassen Sie Ihr Kind ein weiteres Plus-Aufgabenpaar mit vertauschten Zahlen legen. Es soll vor dem Nachzählen vermuten, ob beide Aufgaben wieder dasselbe Ergebnis haben. Bleiben Sie bei dieser Untersuchung zunächst ausdrücklich bei Plusaufgaben.
Malaufgaben: Ein gleich gefülltes Schälchen mehr
Nutzen Sie diesen Vorschlag nur, wenn Malaufgaben bereits eingeführt sind. Andernfalls bleiben Sie bei den Plusaufgaben.
Auftrag: Stellen Sie vier Schälchen mit jeweils drei Plättchen auf den Tisch. Lassen Sie die Gesamtzahl bestimmen. Ergänzen Sie danach ein fünftes Schälchen, ebenfalls mit drei Plättchen. Fragen Sie: Wie viele Plättchen kommen jetzt dazu?
Lösung: und .
Mögliche Begründung: Die Zahl der Schälchen wächst um eins, die Gesamtzahl der Plättchen aber um drei. Denn hinzu kommt eine ganze Dreiergruppe, nicht ein einzelnes Plättchen.
Rückfrage: Was bleibt bei beiden Malaufgaben gleich? Lassen Sie Ihr Kind zeigen, dass weiterhin in jedem Schälchen drei Plättchen liegen. Verändern Sie nicht gleichzeitig die Anzahl der Schälchen und deren Inhalt.
Beim Besprechen auch die Begründung prüfen
Trennen Sie zwei Fragen: Stimmt das Ergebnis? Passt die Begründung zu dem, was verändert wurde? Ein richtig genanntes Ergebnis allein beantwortet die zweite Frage noch nicht.
Wenn die Vermutung nicht passt: Vermutet Ihr Kind im Schälchenbeispiel eine Zunahme um eins, lassen Sie es ausschließlich den Inhalt des neuen Schälchens zählen. Gehen Sie danach die Erklärung gemeinsam durch: Ein Schälchen kommt hinzu – und darin liegen drei Plättchen.
Wenn Ihr Kind jede Aufgabe neu zählt: Fragen Sie zunächst nur, welche Stelle verändert wurde. Ihr Kind darf diese zeigen, bevor es einen ganzen Erklärungssatz formuliert. Wechseln Sie bei Bedarf zu den kleineren Zahlen.
Tauschen Sie zum Schluss die Rollen: Ihr Kind erfindet ein eigenes Plus-Aufgabenpaar mit einer veränderten Zahl. Sie geben eine Vermutung ab und begründen sie. Ihr Kind prüft Ihre Erklärung am Material.
Brauchen wir dafür spezielles Lernmaterial?
Für die kleineren Zahlen können Sie Papierplättchen nehmen und Schälchen durch gezeichnete Kreise ersetzen. Beim Beispiel mit Zehnern können Sie Stangen und Einer zeichnen, sofern Ihr Kind diese Darstellung schon kennt. Orientieren Sie sich dabei am Schulmaterial, statt für die Übung eine zusätzliche Darstellung einzuführen.
