Meter und Zentimeter umrechnen: Warum 2 m 7 cm nicht 27 cm sind
Die richtige Antwort lautet 207 cm, nicht 27 cm. Die 2 bezeichnet zwei ganze Meter; die 7 cm kommen zusätzlich dazu. Für das Umrechnen von Metern und Zentimetern ist diese Beziehung entscheidend:
Füge also nicht einfach die Ziffern zusammen. Rechne zuerst die Meter in Zentimeter um und addiere anschließend den Rest. Mit Papierstreifen kannst du beide Schritte sichtbar machen.
Erst legen: zwei Meterstücke und ein kurzes Reststück
Gedachtes Beispiel: Für eine Papiergirlande sollen zwei blaue Streifen von jeweils 1 m und ein orangefarbenes Stück von 7 cm aneinandergelegt werden. Wie lang wäre diese Girlande in Zentimetern?
Vorbereitung: Miss die Streifen mit einem Maßband oder Zollstock ab. Bereite für den späteren Vergleich ein zweites Paar Meterstreifen und ein orangefarbenes Stück von 70 cm vor. Nutze eine ausreichend lange, freie Fläche. Die Bilder dienen zur Anschauung, nicht als Messvorlagen.
- Lege zunächst die beiden blauen Meterstreifen gerade hintereinander. Ihre Enden sollen sich berühren, ohne Lücke und ohne Überlappung.
- Setze das orangefarbene 7-cm-Stück direkt an das Ende. Das längere orangefarbene Stück bleibt zunächst beiseite.
- Lass dein Kind vor dem Rechnen zeigen: Welche Stücke sind die ganzen Meter? Welches Stück ist der zusätzliche Rest?
Die Lösung in zwei Rechenschritten
Schritt 1 – Meter umrechnen: Die zwei blauen Streifen ergeben zwei ganze Meter. Rechne dafür .
Schritt 2 – Rest addieren: Jetzt kommt das kurze orangefarbene Stück hinzu. Seine Länge ist bereits in Zentimetern angegeben und muss nicht mehr umgerechnet werden.
Lass die Girlande dabei liegen. Du kürzt oder verlängerst keines der Stücke, sondern beschreibst denselben Aufbau jetzt vollständig in Zentimetern.
Warum 27 cm nicht zum Aufbau passen
Falls dein Kind 27 cm notiert, schaut gemeinsam auf die Bedeutung der Ziffern. In der Aufgabe steht die 2 für zwei Meter. In der Zahl 27 steht sie dagegen für zwei Zehner. Beim bloßen Aneinanderhängen von 2 und 7 wird die Umrechnung übersprungen.
Lass dein Kind auf dem Maßband 27 cm suchen und diese Strecke mit einem Meterstreifen vergleichen. Könnte eine so kurze Strecke die beiden ganzen Meter und noch ein Reststück darstellen? Damit lässt sich das Ergebnis am Aufbau prüfen, statt es nur als falsch zu markieren.
Was die Null bedeutet: In 207 steht die 0 an der Zehnerstelle. Nach den 200 cm kommen keine weiteren vollen Zehner hinzu, sondern nur die sieben einzelnen Zentimeter des Reststücks.
7 cm oder 70 cm: Nur das Reststück ändert sich
Zuerst endet die Papiergirlande mit einem kurzen orangefarbenen Stück; im Vergleich liegt daneben eine Girlande mit längerem Endstück.
Ersetze nun das 7-cm-Stück durch das orangefarbene Stück von 70 cm. Lege daneben mit dem zweiten Paar Meterstreifen die ursprüngliche Girlande mit 7 cm Rest erneut aus. Richte die Anfänge beider Girlanden genau aneinander aus.
Neue Länge: Die beiden Meterstücke ergeben weiterhin 200 cm. Hinzu kommen diesmal jedoch 70 cm statt 7 cm.
Direkter Vergleich: Bei 2 m 7 cm erhältst du 207 cm, bei 2 m 70 cm dagegen 270 cm. Lass dein Kind die unveränderten blauen Abschnitte und anschließend die unterschiedlichen Endstücke zeigen.
Der Längenunterschied entsteht allein am Rest: . Die zweite Girlande ist also 63 cm länger. Die Ziffern 2 und 7 kommen in beiden Ergebnissen vor, stehen aber nicht an denselben Stellen.
Rückwärts prüfen: Zentimeter in Meter und Rest zerlegen
Die KMK-Bildungsstandards sehen auch vor, Ergebnisse im Sachzusammenhang auf Plausibilität zu prüfen. Ergänze den Größenvergleich deshalb durch eine Rückprobe: Führt die Zentimeterangabe wieder zur gelegten Länge?
207 cm zurückverwandeln: Suche zuerst die ganzen 100-cm-Stücke. Es gilt . Die 200 cm ergeben zwei Meter; übrig bleiben 7 cm. Damit erhältst du wieder 2 m 7 cm.
270 cm gegenprüfen: Zerlege ebenso: . Nach den zwei ganzen Metern bleiben hier 70 cm übrig, nicht 7 cm. Das passt zur Girlande mit dem längeren Endstück.
Zwei weitere Übungsbeispiele
Aufgabe 1: Rechne 3 m 4 cm in Zentimeter um. Lösung: Wandle zuerst die drei Meter um und addiere dann den Rest: .
Aufgabe 2: Schreibe 405 cm als ganze Meter und übrige Zentimeter. Lösung: Zerlege . Das sind vier Meter und 5 cm, also 4 m 5 cm.
Bitte dein Kind bei jeder Aufgabe, die ganzen Meter und den Rest getrennt zu erklären. Wenn eine Rechnung nicht zum gelegten oder vorgestellten Aufbau passt, geht zu diesen beiden Teilen zurück.
Für Eltern und Lehrkräfte: passend zum Lernstand üben
Die KMK-Bildungsstandards nennen im Bereich Größen und Messen Beziehungen zwischen Standardeinheiten, sachgerechtes Messen sowie verschiedene Einheiten und Schreibweisen derselben Größe. Die Bildungsstandards beziehen sich laut KMK auf Kompetenzen am Ende eines Bildungsabschnitts.
Für die Unterrichtsplanung: Nutze diese Übung in Klasse 2 oder 3 erst, wenn Meter und Zentimeter eingeführt wurden. Stimme Zahlenwahl und Umfang mit dem Unterrichtsstand und dem jeweiligen Landeslehrplan ab; leite aus den Standards keine feste Einführungsklasse ab.
