Mathe-Übungen für Klasse 2: Über den Zehner rechnen
Angenommen, Ihr Kind nennt bei das richtige Ergebnis . Fragen Sie einen Schritt weiter: Wie hast du gerechnet? Bei diesen Mathe-Übungen für Klasse 2 steht der Weg zum nächsten Zehner im Mittelpunkt.
Üben Sie zunächst mit Stäbchen: erst bis dreißig ergänzen, dann den Rest dazugeben. Entscheidend ist die Rückfrage, warum von den sieben zusätzlichen Einern noch fünf übrig sind.
Den eigenen Rechenweg zuerst zeigen lassen
Schreiben Sie nur auf. Bitten Sie Ihr Kind, seinen Weg zu zeigen oder zu erklären, ohne die Zerlegung vorzugeben. Lassen Sie auch einen zählenden Anfang zu. Fragen Sie danach: Können wir unterwegs einen vollen Zehner bilden?
Den Zehnerübergang mit Stäbchen sichtbar machen
Erfundenes Übungsbeispiel: Mira legt Bastelstäbchen als zwei Zehnerbündel und acht einzelne Stäbchen. Je zehn Stäbchen sind mit einem Gummiband gebündelt. Sieben weitere Stäbchen liegen getrennt daneben. Bauen Sie diese Anordnung gemeinsam mit Ihrem Kind auf und halten Sie ein weiteres Gummiband bereit.
Mira ergänzt die losen Stäbchen und zeigt anschließend die neu gebündelte Menge.
Die sieben passend zerlegen
Bis dreißig ergänzen: Fragen Sie: Wie viele fehlen den acht einzelnen Stäbchen bis zehn? Mira schiebt zwei Stäbchen aus der Zusatzgruppe zu den acht. Die entstandenen zehn Stäbchen fasst sie zu einem dritten Zehnerbündel zusammen.
Den Rest zeigen: Von den sieben zusätzlichen Stäbchen sind zwei schon verwendet. Fünf bleiben übrig. Fragen Sie, wo die zwei jetzt liegen und welche fünf noch dazukommen. Dazu passt die Zerlegung .
Zusammenfassen: Nun liegen drei Zehnerbündel und fünf einzelne Stäbchen da. Es sind keine Stäbchen verschwunden oder neu hinzugekommen; nur ihre Anordnung hat sich verändert. Der vollständige Rechenweg lautet:
Hat Ihr Kind den Zehnerübergang verstanden?
Nutzen Sie diese drei Punkte als Beobachtungshilfe für die Übung. Achten Sie darauf, ob Ihr Kind
- die Zwei mit dem Abstand von bis begründet,
- die Fünf als Rest von sieben nach den zwei verwendeten Einern erklärt,
- bei einer Anschlussaufgabe die Zerlegung an den neuen Abstand zum Zehner anpasst.
Akzeptieren Sie dabei auch Zeigen und Legen statt langer Sätze. Bitten Sie Ihr Kind, den Rest mit der ursprünglichen Zusatzgruppe zu verbinden: Welche Stäbchen wurden schon verwendet, welche noch nicht?
Wenn nach dem Ergänzen noch einmal sieben dazukommen
Angenommen, Ihr Kind rechnet erst und dann . Hier würden die beiden bereits verwendeten Einer noch einmal addiert. Bauen Sie die Ausgangslage erneut auf. Lassen Sie die sieben Zusatzstäbchen in zwei verwendete und fünf verbleibende aufteilen. Erst danach wird mit dem Rest weitergerechnet.
Vom Legen zum erklärten Rechenweg
Wenn Ihr Kind die Zerlegung am Material zeigen kann, lassen Sie es denselben Weg auf einem Rechenstrich versuchen: ein Sprung von zu , danach ein Sprung zu . An die Sprünge schreibt es und .
Erklärhilfe: Ihr Kind ergänzt in eigenen Worten: Bis zum nächsten Zehner fehlen … Ich teile die sieben in … Danach bleiben … Die Lücken sollen nicht nur ausgefüllt, sondern am Rechenweg begründet werden.
Bitten Sie anschließend um eine Erklärung ohne erneutes Abzählen. Falls die Zerlegung dabei unklar bleibt, dürfen die Stäbchen wieder helfen. Wechseln Sie nicht allein deshalb zur nächsten Aufgabe, weil das Ergebnis stimmt.
Drei Anschlussaufgaben mit Lösungen
Lesen Sie jeweils zunächst nur die Aufgabe vor. Die Lösungen dienen Ihnen zum Nachfragen; Ihr Kind darf weiterhin Material benutzen.
Gleicher Abstand: . Bis vierzig fehlen wieder zwei; deshalb bleiben von sieben noch fünf. Fragen Sie: Was ist genauso wie bei der ersten Aufgabe, und was hat sich verändert?
Andere Zerlegung: . Bis fünfzig fehlen vier. Von den acht zusätzlichen Einern bleiben nach diesen vier noch vier. Fragen Sie: Warum brauchst du hier zuerst vier und nicht zwei?
Selbst erklären: . Bis sechzig fehlen drei; von sechs bleiben nach den ersten drei noch drei. Fragen Sie: Woher weißt du, dass der Rest ebenfalls drei ist?
Wenn Ihr Kind bei einer Aufgabe stockt, kehren Sie genau zu dieser Zerlegung zurück. Lassen Sie den zweiten Summanden wieder als getrennte Zusatzgruppe legen, statt den gesamten Rechenweg vorzusagen.
Muss mein Kind immer diesen Rechenweg benutzen?
Nein. Lassen Sie auch einen anderen nachvollziehbaren Weg erklären. Bei wäre etwa möglich: erst zehn dazugeben, dann die drei zu viel hinzugefügten Einer wieder wegnehmen. Fragen Sie, warum genau drei abgezogen werden. Für diesen Übungsvorschlag bleibt der Weg über den nächsten Zehner im Mittelpunkt; einen anderen verständlich erklärten Weg müssen Sie dafür nicht als falsch zurückweisen.
Einordnung für Eltern und Lehrkräfte
Die KMK-Bildungsstandards für Mathematik im Primarbereich verbinden Operationsverständnis mit der flexiblen Nutzung von Rechenstrategien und Kontrollverfahren. Die Implementationsbroschüre nennt mathematisches Kommunizieren, Argumentieren und Darstellen als prozessbezogene Kompetenzen.
Die inhaltsbezogenen Anforderungen der Standards beziehen sich auf das Ende der Jahrgangsstufe 4, nicht auf einen eigenen Stoffplan für Klasse 2. Stimmen Sie Aufgabenwahl und Zeitpunkt daher mit dem Unterricht Ihres Kindes ab. Wenn die Zerlegung trotz wiederholten gemeinsamen Legens unklar bleibt, besprechen Sie mit der Lehrkraft, an welcher Teilaufgabe Sie weiterarbeiten können.
