Gegenzahlen: Ergänze die Tabelle – 6. Klasse
Wie findest du die Gegenzahl zu einer Zahl? In dieser Matheübung auf Schlaumik.de ergänzt du eine Tabelle mit Gegenzahlen. Du übst mit Dezimalzahlen, Brüchen und gemischten Zahlen. Das passt zum Mathematikunterricht in der 6. Klasse und hilft dir, mit positiven und negativen Zahlen sicherer umzugehen.
Die beiden Zeilen heißen x und −x. In jeder Spalte stehen eine Zahl und ihre Gegenzahl untereinander. Fünf Felder sind leer. Unter der Tabelle findest du sieben Zahlen zur Auswahl. Du suchst für jede Lücke die passende Zahl. Zwei Zahlen bleiben übrig.
Eine Zahl und ihre Gegenzahl haben denselben Betrag. Das heißt: Auf der Zahlengeraden sind beide gleich weit von der Null entfernt. Du wechselst nur das Vorzeichen. Zu 63,2 gehört zum Beispiel −63,2. Addierst du die beiden Zahlen, erhältst du null. Die Null ist übrigens ihre eigene Gegenzahl.
So füllst du die Tabelle aus
- Schau dir eine Spalte an. Welche Zahl ist schon eingetragen?
- Prüfe ihr Vorzeichen. Bei einer Zahl ohne sichtbares Vorzeichen ist ein Plus gemeint.
- Wechsle das Vorzeichen und suche die passende Gegenzahl in der Auswahl.
- Ergänze das leere Feld darüber oder darunter.
- Kontrolliere am Ende, ob jedes Zahlenpaar zusammen null ergibt.
Achte darauf: Die Zeile x enthält nicht nur positive Zahlen. Auch in der Zeile −x können positive Zahlen stehen. Das Minus vor x bedeutet, dass du die Gegenzahl zu x suchst. Ist x negativ, ist −x positiv. Entscheidend ist also immer das Zahlenpaar in derselben Spalte.
Bei Brüchen und gemischten Zahlen gilt dieselbe Regel. Zähler und Nenner bleiben unverändert. Bei einer gemischten Zahl betrifft das Vorzeichen die gesamte Zahl. Du brauchst die Zahlen für diese Aufgabe nicht in eine andere Schreibweise umzuwandeln.
Arbeite in deinem Tempo und prüfe jede Spalte einzeln. So trainierst du genaues Lesen und erkennst Vorzeichen sicherer. Diese Grundlage hilft dir später beim Rechnen mit negativen Zahlen. Du kannst die Übung zum Wiederholen zu Hause oder im Unterricht nutzen.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass positive und negative Zahlen Größen mit entgegengesetzten Richtungen oder Werten beschreiben, beispielsweise Temperaturen über und unter null, Höhen über und unter dem Meeresspiegel, Guthaben und Schulden sowie positive und negative elektrische Ladungen. Positive und negative Zahlen in Alltagssituationen verwenden und jeweils erklären, welche Bedeutung die 0 hat.
Die Ordnung rationaler Zahlen und den Begriff des Betrags verstehen.
Ungleichungen als Aussagen über die Lage zweier Zahlen auf der Zahlengeraden verstehen.
Beispiel: −3 > −7 bedeutet, dass −3 auf einer von links nach rechts ansteigenden Zahlengeraden rechts von −7 liegt.
Vergleiche zwischen rationalen Zahlen in Alltagssituationen mit mathematischen Zeichen ausdrücken, deuten und erklären.
Beispiel: −3 °C > −7 °C drückt aus, dass −3 °C wärmer als −7 °C ist.
Den Betrag einer rationalen Zahl als ihren Abstand von 0 auf der Zahlengeraden verstehen. Den Betrag in Alltagssituationen als Größe einer positiven oder negativen Angabe deuten.
Beispiel: Bei einem Kontostand von −30 US-Dollar beschreibt |−30| = 30 die Höhe der Schulden in US-Dollar.
Zwischen dem Vergleich von Zahlen und dem Vergleich ihrer Beträge unterscheiden.
Beispiel: Ein Kontostand unter −30 US-Dollar bedeutet, dass die Schulden mehr als 30 US-Dollar betragen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
