Ordne Dreiecke nach Seitenlängen ein – 5. Klasse
Ein Dreieck hat drei Seiten. Ihre Längen verraten dir, welche Dreiecksart du vor dir hast. In dieser Übung auf Schlaumik.de lernst du, Dreiecke nach Seitenlängen zu bestimmen. Du vergleichst die Angaben und ordnest die passende Bezeichnung zu. So festigst du wichtiges Grundwissen für Mathematik in der 5. Klasse.
Welche Dreiecksarten gibt es?
Für die Einteilung schaust du darauf, ob die Seiten gleich lang oder unterschiedlich lang sind. Merke dir diese drei Begriffe:
- Gleichseitig: Alle drei Seiten sind gleich lang.
- Gleichschenklig: Mindestens zwei Seiten sind gleich lang.
- Ungleichseitig: Alle drei Seiten sind unterschiedlich lang.
Bei drei gleichen Seiten ist „gleichseitig“ die genaueste Bezeichnung. Ein solches Dreieck ist zugleich ein besonderer Fall des gleichschenkligen Dreiecks. Denn es hat ebenfalls zwei gleich lange Seiten.
Im gezeigten Beispiel stehen an den Seiten die Längen 54 cm, 58 cm und 78 cm. Vergleiche zuerst 54 cm mit 58 cm. Die beiden Längen sind verschieden. Auch 78 cm stimmt mit keiner der beiden anderen Längen überein. Damit sind alle drei Seiten unterschiedlich lang. Die richtige Bezeichnung lautet „ungleichseitig“. Ziehe dieses Wort in das leere Feld.
Gehe beim Vergleichen Schritt für Schritt vor: Sind alle drei Längen gleich? Wenn nicht, suche nach zwei gleichen Angaben. Findest du auch kein gleich langes Seitenpaar, ist das Dreieck ungleichseitig. Du brauchst dafür weder die Seitenlängen zu addieren noch Winkel zu messen.
Verlasse dich nicht allein darauf, wie das Dreieck aussieht. Auch wenn eine Zeichnung gedreht ist, bleiben die Seitenlängen gleich. Lies deshalb jede Angabe genau. Die Einheit cm steht für Zentimeter. Da hier alle Längen in derselben Einheit angegeben sind, kannst du die Zahlen direkt vergleichen.
Tipp: Erkläre deine Wahl in einem kurzen Satz, zum Beispiel: „Das Dreieck ist ungleichseitig, weil alle drei Seiten verschieden lang sind.“ So übst du zu Hause oder im Unterricht nicht nur das Zuordnen, sondern auch das Begründen.
Zugehörige Standards
Verstehen, dass Eigenschaften, die zu einer Kategorie zweidimensionaler Figuren gehören, auch für alle Unterkategorien dieser Kategorie gelten.
Beispiel: Alle Rechtecke haben vier rechte Winkel. Da Quadrate Rechtecke sind, haben auch alle Quadrate vier rechte Winkel.
Zweidimensionale Figuren anhand ihrer Eigenschaften hierarchisch ordnen und klassifizieren.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- stellen Punkte, Strecken, Geraden und Kreise sorgfältig im kartesischen Koordinatensystem dar. Sie nutzen die Koordinatendarstellung von Punkten sowie die abkürzenden Schreibweisen für Strecken, Geraden und Kreise als Hilfsmittel zur leichteren Kommunikation über geometrische Objekte.
- beschreiben die möglichen Lagebeziehungen zwischen Punkt und Gerade, zwischen zwei Geraden, zwischen Kreis und Gerade sowie zwischen zwei Kreisen; dabei verwenden sie die Begriffe Abstand, parallel, senkrecht, Lot und Tangente fachsprachlich korrekt.
- kennzeichnen die Lage von Punkten, die bestimmten Bedingungen genügen (insbesondere: Abstand von anderen Punkten oder von Geraden), und verwenden dies, um auch in Sachsituationen eine begründete Entscheidung treffen zu können; sie greifen dabei auch auf ihr Verständnis der grundlegenden Eigenschaft der Kreislinie zurück.
- messen und zeichnen mit dem Geodreieck Winkel bis zu einer Größe von 360° und beschreiben diese mit Fachbegriffen.
- erkennen und erzeugen (z. B. durch Zeichnen, Einsatz einer dynamischen Geometriesoftware) die Vierecke Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Drachenviereck und Trapez und ordnen Gegenstände aus ihrem Umfeld diesen mathematischen Grundfiguren zu. Sie beschreiben die charakteristischen Eigenschaften dieser Vierecke (insbesondere bezüglich deren Seiten) und verwenden diese bei Argumentationen, auch im Zusammenhang mit kopfgeometrischen Betrachtungen.
