Brüche vergleichen und verstehen
Die Übung „Brüche vergleichen“ auf Schlaumik.de baut direkt auf dem Verständnis von Brüchen auf. Kinder, die bereits wissen, was Zähler und Nenner bedeuten, gehen hier den nächsten wichtigen Schritt: Sie lernen, verschiedene Brüche miteinander zu vergleichen und deren Größenordnung zu bestimmen.
Auf dem Bildschirm erscheinen zwei Brüche, zum Beispiel 2/4 und 1/4, die jeweils mit einem Bild veranschaulicht werden. Über den Brüchen ist ein Obststück, ein Kuchen oder ein anderes Alltagsobjekt abgebildet, das in gleiche Teile zerlegt wurde. Ein Teil des Ganzen ist farbig hervorgehoben, sodass Kinder sofort erkennen können, wie viel vom Ganzen der Bruch beschreibt.
Die Aufgabe lautet: Welcher Bruch ist größer, kleiner oder sind beide gleich groß? Unter den Bildern stehen die drei Vergleichszeichen „<“, „=“ und „>“ zur Auswahl. Die Kinder müssen das richtige Zeichen auswählen und zwischen die beiden Brüche setzen.
Dabei gilt eine einfache Regel: Haben die Brüche denselben Nenner, entscheidet der Zähler. Je größer der Zähler, desto größer der Bruch, weil mehr Teile des Ganzen genommen wurden. So ist 2/4 größer als 1/4, weil zwei Viertelstücke mehr ergeben als nur ein Viertelstück.
Die Übung ist bewusst anschaulich gestaltet, sodass Kinder sich beim Lösen nicht allein auf Zahlen verlassen müssen, sondern die Brüche direkt mit Bildern vergleichen können. Dadurch wird das Verständnis nachhaltig gestärkt und das Prinzip der Bruchrechnung wird leichter verinnerlicht.
Mit jeder neuen Aufgabe ändern sich die Brüche und die begleitenden Bilder. Das sorgt für Abwechslung und steigert die Motivation. Fehler sind erlaubt – bei einer falschen Auswahl erscheint der richtige Vergleich, sodass die Kinder sofort sehen, wie es korrekt gewesen wäre.
Die Übung fördert:
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das sichere Verständnis von Zähler und Nenner,
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die Fähigkeit, Brüche zu vergleichen,
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die Anwendung mathematischer Symbole (<, >, =) im Kontext,
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und die Konzentration beim genauen Hinsehen.
So wird Bruchrechnung von Anfang an nicht als abstraktes Thema erlebt, sondern als lebendige, greifbare Mathematik.
Zugehörige Standards
Die Schülerinnen und Schüler ...
- unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
- orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
- erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
- nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
- schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
- zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
- schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
