Dezimalzahlen vergleichen: Finde die passende Ziffer (6. Klasse)
Wie findest du die passende Ziffer, damit eine Ungleichung stimmt? In dieser Matheübung auf Schlaumik.de vergleichst du Dezimalzahlen und ergänzt eine fehlende Ziffer. Dabei achtest du auf die Stellen nach dem Komma. So festigst du dein Wissen über Zehntel und Hundertstel für die 6. Klasse.
In der gezeigten Aufgabe steht links 0,48. Bei der Zahl rechts fehlt die Ziffer direkt nach dem Komma, also an der Zehntelstelle. Die Hundertstelziffer ist 6. Du kannst zwischen 3, 2, 1 und 8 wählen. Das Zeichen „kleiner als“ gibt vor: Die linke Zahl muss kleiner sein als die rechte.
Beim Vergleichen gehst du von links nach rechts vor. Zuerst prüfst du die Ziffern vor dem Komma. Hier steht auf beiden Seiten eine 0. Deshalb vergleichst du als Nächstes die Zehntel. Erst wenn auch diese gleich sind, schaust du auf die Hundertstel.
- Lies das Zeichen: Welche Zahl soll kleiner sein?
- Finde die Stelle, an der die Ziffer fehlt.
- Setze eine der vorgegebenen Ziffern gedanklich ein.
- Vergleiche die Stellen von links nach rechts und prüfe deine Wahl.
Mit 3, 2 oder 1 an der leeren Stelle ist die rechte Zahl kleiner als 0,48. Diese Ziffern passen also nicht zur Ungleichung. Mit der 8 erhältst du 0,86. Acht Zehntel sind mehr als vier Zehntel. Damit gilt: .
Lass dich von den Hundertsteln nicht ablenken. Obwohl rechts an dieser Stelle eine 6 und links eine 8 steht, ist 0,86 größer als 0,48. Entscheidend ist die erste Stelle von links, an der sich die Zahlen unterscheiden. Hier sind das die Zehntel. Die Hundertstel ändern das Ergebnis nicht mehr.
Du kannst die Aufgabe zu Hause oder im Unterricht nutzen. Sprich deinen Vergleich ruhig laut aus und erkläre, warum du die 8 auswählst. So übst du nicht nur das Vergleichen von Dezimalzahlen. Du lernst auch, deine Entscheidung klar zu begründen.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- verstehen, wie mithilfe von Zehnteln, Hundertsteln etc. die Stellenwerttafel erweitert wird, und interpretieren die bislang nur bei Größen verwendete Kommaschreibweise neu. Sie runden Dezimalbrüche in Analogie zu den ganzen Zahlen.
- interpretieren Brüche je nach Situation mithilfe verschiedener Grundvorstellungen (Teil eines Ganzen, Teil mehrerer Ganzer, Zahl, Quotient) und verstehen, dass man Brüche entweder als endliche oder periodische Dezimalbrüche schreiben kann; sie entscheiden anhand der Primfaktorzerlegung des Nenners des vollständig gekürzten Bruchs, ob sich dieser als endlicher Dezimalbruch darstellen lässt.
- wandeln Brüche in Dezimalbrüche um und stellen umgekehrt endliche Dezimalbrüche sowie rein periodische Dezimalbrüche der Periodenlänge eins als Brüche dar; bei angemessen gewählten Zahlen führen sie den Darstellungswechsel auch im Kopf durch. Sie setzen diese Fertigkeiten insbesondere beim Größenvergleich von rationalen Zahlen ein und greifen dabei auch auf ihr automatisiertes Wissen der Dezimalbruchdarstellung häufig verwendeter Brüche zurück. Mit Ergebnisanzeigen digitaler Rechenhilfen (z. B. Taschenrechner-App) gehen sie reflektiert um, z. B. mit „0,166666667“ bei Eingabe von „1 : 6 =“.
