Finde die fehlenden x-Werte in der Wertetabelle – 6. Klasse
Wie findest du den passenden x-Wert, wenn der y-Wert schon feststeht? In dieser Matheübung auf Schlaumik.de ergänzt du eine Wertetabelle zu einer linearen Funktion. Du lernst, eine Rechenregel rückwärts anzuwenden. Die Aufgabe für die 6. Klasse hilft dir, den Zusammenhang zwischen x und y zu verstehen.
Über der Tabelle steht die Regel . Das bedeutet: Du multiplizierst x mit 6 und erhältst y. In der oberen Zeile fehlen fünf x-Werte. In der unteren Zeile stehen die y-Werte 1,2; 6; 15; 24 und 39. Die Zahlen in einer Spalte gehören immer zusammen.
Diesmal suchst du also nicht y, sondern x. Dafür nutzt du die Umkehraufgabe: Statt mit 6 zu multiplizieren, teilst du den vorgegebenen y-Wert durch 6. Es gilt . So findest du den fehlenden Wert für die obere Zeile.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Wähle eine Spalte und lies den y-Wert ab.
- Teile diese Zahl durch 6.
- Trage dein Ergebnis oben in die x-Zeile ein.
- Prüfe: Ergibt dein x-Wert mal 6 wieder den y-Wert?
Ein Beispiel hilft dir beim Start: Für den y-Wert 1,2 rechnest du 1,2 geteilt durch 6. Das ergibt 0,2. Deine Probe lautet: 0,2 mal 6 ergibt 1,2. Auch Zahlen mit Komma können also passende x-Werte sein. Achte darauf, das Komma sorgfältig zu setzen und jede Zahl in der richtigen Spalte einzutragen.
Mit dieser Übung trainierst du das Teilen und Multiplizieren mit natürlichen Zahlen und Dezimalzahlen. Du erkennst, wie eine Funktion zwei Werte miteinander verbindet. Das ist eine wichtige Grundlage für weitere Aufgaben mit Wertetabellen und Gleichungen. Im Unterricht oder beim Üben zu Hause kannst du dir für jede Spalte Zeit nehmen. Erkläre deinen Rechenweg laut und kontrolliere ihn mit der Probe. So wirst du Schritt für Schritt sicherer.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen mit mehreren Stellen mithilfe der jeweiligen schriftlichen Rechenverfahren sicher und zügig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
