Markiere den Punkt im Koordinatensystem – 6. Klasse
In der Matheübung „Wo liegt der Punkt?“ auf Schlaumik.de markierst du einen Punkt im Koordinatensystem. Du übst, Koordinaten zu lesen und positive sowie negative Zahlen richtig zuzuordnen. Das passt zum Mathematikunterricht in der 6. Klasse.
Die x-Achse verläuft waagerecht, die y-Achse senkrecht. Ihr Schnittpunkt heißt Ursprung. Von dort aus zählst du deine Schritte. Im gezeigten Koordinatensystem reichen beide Achsen von −10 bis 10. Positive x-Werte liegen rechts vom Ursprung, negative links. Positive y-Werte liegen darüber, negative darunter.
Deine Aufgabe lautet: Markiere den Punkt mit den Koordinaten (3; −5). Die erste Zahl ist der x-Wert. Sie gibt an, wie weit du nach rechts oder links gehst. Die zweite Zahl ist der y-Wert. Sie zeigt dir, wie weit du nach oben oder unten gehst. Die Reihenfolge ist wichtig: zuerst x, dann y.
- Starte am Ursprung, also dort, wo sich die beiden Achsen schneiden.
- Gehe drei Einheiten nach rechts. Die erste Koordinate ist positiv.
- Gehe von dort fünf Einheiten nach unten. Das Minuszeichen vor der 5 zeigt dir die Richtung.
- Markiere den Punkt an dieser Stelle. Er liegt rechts unterhalb des Ursprungs.
Kontrolliere deinen Punkt in Ruhe: Liegt er auf der Höhe von −5 auf der y-Achse und senkrecht unter der 3 auf der x-Achse? Dann hast du beide Koordinaten richtig umgesetzt. Verwechsle die beiden Zahlen nicht. Das Minuszeichen gehört zur zweiten Koordinate und bedeutet hier: nach unten, nicht nach links.
Mit dieser Übung stärkst du deine Orientierung im Koordinatensystem. Du verbindest Zahlen mit einer genauen Position und lernst, Vorzeichen aufmerksam zu beachten. Das hilft dir später beim Eintragen weiterer Punkte und beim Lesen von Diagrammen. Ob zu Hause oder im Unterricht: Erkläre deinen Weg laut. So kannst du selbst prüfen, ob du zuerst die waagerechte und dann die senkrechte Richtung beachtet hast.
Zugehörige Standards
Rationale Zahlen als Punkte auf der Zahlengeraden verstehen. Bekannte Zahlendarstellungen und Koordinatenachsen so erweitern, dass auch negative Zahlen auf der Zahlengeraden und Punkte mit negativen Koordinaten im Koordinatensystem dargestellt werden können.
Erkennen, dass Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen auf verschiedenen Seiten der 0 liegen. Verstehen, dass die Gegenzahl der Gegenzahl wieder die ursprüngliche Zahl ergibt, beispielsweise −(−3) = 3, und dass 0 ihre eigene Gegenzahl ist.
Verstehen, wie die Vorzeichen der beiden Koordinaten bestimmen, in welchem Quadranten ein Punkt liegt. Erkennen, dass Punkte, deren Koordinaten sich nur in den Vorzeichen unterscheiden, durch Spiegelung an einer oder beiden Koordinatenachsen ineinander übergehen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
