Plus oder mal? Zähle die Themen für dein Projekt – 6. Klasse
Wie viele Möglichkeiten gibt es? In dieser Mathematikübung auf Schlaumik.de findest du das mit einer Sachaufgabe heraus. Du liest den Text, wählst das passende Rechenzeichen und rechnest das Ergebnis aus. Dabei lernst du, die Anzahl von Auswahlmöglichkeiten zu bestimmen.
Für ein Projekt stehen der 6. Klasse 7 Themen aus der Biologie und 8 Themen aus der Geografie zur Auswahl. Gesucht ist die Gesamtzahl der Themen, aus denen du ein Thema wählen kannst. Du entscheidest dich entweder für ein Biologiethema oder für ein Geografiethema. Deshalb zählst du die beiden Gruppen zusammen.
In die Lücke zwischen 7 und 8 gehört das Pluszeichen. Die passende Rechnung lautet: . Es gibt also insgesamt 15 Möglichkeiten, ein Thema für das Projekt zu wählen.
So gehst du Schritt für Schritt vor:
- Lies die Frage genau: Wie viele Themen stehen insgesamt zur Auswahl?
- Finde die beiden Zahlen: 7 Biologiethemen und 8 Geografiethemen.
- Überlege, ob du die Möglichkeiten zusammenzählst oder miteinander verbindest.
- Setze das Pluszeichen ein und berechne die Summe.
Warum passt das Malzeichen hier nicht? Du wählst nur ein Thema. Du bildest keine Paare aus einem Biologie- und einem Geografiethema. Darum werden die Anzahlen addiert und nicht multipliziert. Entscheidend ist also nicht nur, welche Zahlen im Text stehen. Wichtig ist auch, was du mit ihnen herausfinden sollst.
Zum Rechnen kannst du zuerst von 7 bis 10 ergänzen. Dafür brauchst du 3 von den 8. Es bleiben 5 übrig. So kommst du leicht auf 15. Prüfe zum Schluss, ob deine Antwort zur Frage passt: Die Zahl 15 steht für alle verfügbaren Themen.
Mit dieser Übung für die 6. Klasse trainierst du das genaue Lesen, das Verstehen von Sachaufgaben und die Addition. Nimm dir Zeit für die Frage. Wenn du weißt, was gewählt wird, findest du auch das richtige Rechenzeichen.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
Numerische Daten unter Berücksichtigung ihres Sachzusammenhangs zusammenfassen und beschreiben. Dazu die folgenden Angaben und Verfahren nutzen.
Angeben, wie viele Beobachtungen oder Messwerte erfasst wurden.
Das untersuchte Merkmal beschreiben. Dabei angeben, wie es gemessen wurde und welche Maßeinheit verwendet wurde.
Die zentrale Lage durch den Median und/oder das arithmetische Mittel beschreiben. Die Streuung durch den Interquartilsabstand und/oder die mittlere absolute Abweichung angeben. Übergreifende Muster und auffällige Abweichungen davon beschreiben und dabei den Sachzusammenhang berücksichtigen, in dem die Daten erhoben wurden.
Die Wahl der Lage- und Streumaße auf die Form der Datenverteilung und den Sachzusammenhang abstimmen, in dem die Daten erhoben wurden.
