Finde den fehlenden Faktor – Mathe in der 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du das Vertauschungsgesetz der Multiplikation. Du ergänzt einen fehlenden Faktor in einer Gleichung. Die Zahlen stehen auf beiden Seiten in unterschiedlicher Reihenfolge. Schau genau hin und trage die passende Zahl in das Eingabefeld ein.
Faktoren vertauschen: Das Ergebnis bleibt gleich
Die Zahlen, die du miteinander multiplizierst, heißen Faktoren. Das Ergebnis nennt man Produkt. Beim Multiplizieren darfst du die Faktoren vertauschen. Das Produkt bleibt dabei gleich. Dieses Rechengesetz heißt Vertauschungsgesetz. Du kannst dir merken: Eine andere Reihenfolge bedeutet beim Multiplizieren kein anderes Ergebnis.
In der gezeigten Aufgabe siehst du diese Gleichung: . Links stehen drei Faktoren. Rechts sind zwei davon schon vorhanden. Nur ein Faktor fehlt. Du musst das Produkt nicht ausrechnen, um die Lücke zu füllen.
So findest du den fehlenden Faktor
- Lies zuerst alle Faktoren auf der linken Seite.
- Vergleiche sie mit den Faktoren auf der rechten Seite.
- Ordne gleiche Zahlen in Gedanken einander zu. Lass dich nicht von ihrer Position ablenken.
- Finde die Zahl, die rechts noch fehlt, und trage sie in das Eingabefeld ein.
- Prüfe zum Schluss: Sind auf beiden Seiten dieselben Faktoren vorhanden?
Hier findest du die 21 und die 3 auf beiden Seiten. Die 48 steht bisher nur links. Sie gehört deshalb in die Lücke. So entsteht rechts das gleiche Produkt wie links, obwohl die Faktoren anders angeordnet sind.
Mit dieser Übung wiederholst du eine wichtige Grundlage für die Mathematik in der 6. Klasse. Du stärkst deinen Blick für den Aufbau von Rechenausdrücken und lernst, Gleichungen sorgfältig zu vergleichen. Das hilft dir auch bei größeren Multiplikationsaufgaben: Manchmal erkennst du durch geschicktes Vertauschen einen einfacheren Rechenweg. Nimm dir Zeit zum Vergleichen. Hier zählt dein aufmerksamer Blick, nicht schnelles Ausrechnen.
Zugehörige Standards
Rechengesetze anwenden, um Terme in gleichwertige Terme umzuformen.
Beispiele: Mithilfe des Distributivgesetzes 3 · (2 + x) zu 6 + 3x ausmultiplizieren oder aus 24x + 18y den gemeinsamen Faktor 6 ausklammern: 6 · (4x + 3y). Den Term y + y + y zu 3y zusammenfassen.
Erkennen, wann zwei Terme gleichwertig sind: Sie ergeben bei jeder zulässigen Einsetzung derselben Zahlen für die Variablen denselben Wert.
Beispiel: Die Terme y + y + y und 3y sind gleichwertig, weil sie unabhängig vom eingesetzten Wert für y immer dasselbe Ergebnis liefern.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erkennen die Struktur von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten und durch Klammersetzung entstehen, beschreiben diese unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und berechnen den Wert solcher Terme in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
- berechnen auf der Grundlage eines gewachsenen Verständnisses von Zahlen und Termstrukturen die Werte überschaubarer Terme mit einfachen rationalen Zahlen im Kopf.
- nutzen gezielt Rechenvorteile, die sich z. B. durch Anwendung von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben.
- lösen Problemstellungen in Sachzusammenhängen, bei denen unterschiedliche Rechenarten oder auch Anteile von Anteilen vorkommen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten). Dabei verwenden sie auch geeignete Skizzen und sind sich deren Bedeutung für das Problemlösen bewusst. Sie recherchieren ggf. zusätzlich benötigte Informationen sorgfältig (z. B. im Internet) und überprüfen ihre Lösungen kritisch im Sachzusammenhang oder mithilfe einer Überschlagsrechnung.
