Reichen zwei Rasenrollen? Flächen berechnen in Klasse 6
Reichen zwei Rasenrollen für ein Fußballfeld mit 100 m² Fläche? Auf Schlaumik.de gehst du dieser Frage Schritt für Schritt nach. Du übst, Flächen zu berechnen, Längeneinheiten umzurechnen und Ergebnisse zu vergleichen. So erkennst du, wie dir Mathematik bei einer praktischen Frage hilft.
Eine Rasenrolle ist 105 m lang und 50 cm breit. Du sollst entscheiden, ob zwei solcher Rollen ausreichen. Dafür brauchst du die Fläche der ausgerollten Rasenbahn. Es geht nicht um den Umfang, also die Länge des Randes. Gesucht ist die Fläche, die du mit Rasen bedecken kannst.
Achte zuerst auf die Einheiten. Länge und Breite müssen in derselben Einheit angegeben sein. 50 cm sind 0,5 m. Wenn du beide Maße in Metern verwendest, erhältst du beim Multiplizieren die Fläche in Quadratmetern. Das Zeichen m² steht für diese Flächeneinheit.
- Lies die Länge, die Breite und die benötigte Fläche genau ab.
- Rechne die Breite von Zentimetern in Meter um.
- Multipliziere Länge und Breite für die Fläche einer Rolle.
- Verdopple das Ergebnis, weil es um zwei Rollen geht.
- Prüfe, ob die Gesamtfläche mindestens 100 m² beträgt. Wähle dann „Ja“ oder „Nein“.
Für eine Rolle rechnest du . Eine Rolle bedeckt also 52,5 m². Zwei Rollen ergeben zusammen 105 m². Das sind 5 m² mehr als die benötigten 100 m². Von der Fläche her reichen die beiden Rollen deshalb aus. Die passende Antwort ist „Ja“.
In dieser Sachaufgabe für die 6. Klasse übst du mehr als das Rechnen. Du erkennst wichtige Angaben und erklärst deinen Lösungsweg. Prüfe zum Schluss: Hast du die Einheiten umgerechnet und beide Rollen berücksichtigt? Wenn du mit deinen Eltern oder einer Lehrkraft übst, kannst du die Schritte laut erklären. So zeigst du, warum deine Antwort stimmt.
Zugehörige Standards
Die Flächeninhalte rechtwinkliger und anderer Dreiecke, besonderer Vierecke und weiterer Vielecke bestimmen. Dazu Figuren zu Rechtecken zusammensetzen oder in Dreiecke und andere Teilfiguren zerlegen. Diese Verfahren zum Lösen alltagsbezogener und mathematischer Probleme nutzen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erklären anhand von Beispielen, wie man, ausgehend von der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks, unter Verwendung des Prinzips des Zerlegens und Ergänzens von Flächen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen herleiten kann.
- wenden die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen flexibel an und identifizieren die für die Berechnung relevanten Strecken situationsgerecht. Sie bestimmen Näherungswerte für Flächeninhalte in Sachsituationen, indem sie eine Modellierung mithilfe geeigneter Figuren durchführen; ihr gewähltes Modell reflektieren sie kritisch.
- setzen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Dreiecken bzw. Parallelogrammen für Argumentationen beim Vergleich der Flächeninhalte von Figuren ein und verwenden dazu geeignete Lösungsstrategien (z. B. Einzeichnen von Hilfslinien).
- berechnen mithilfe der bislang bekannten Flächeninhaltsformeln planvoll Oberflächeninhalte einfacher Körper; sie dokumentieren und präsentieren ihre Lösungswege strukturiert und nachvollziehbar. Den dabei erforderlichen Wechsel zwischen zwei- und dreidimensionaler Betrachtungsweise vollziehen sie unter Rückgriff auf geeignete Skizzen, in einfachen Fällen auch im Kopf.
