Berechne den Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks – 6. Klasse
Wie berechnest du den Umfang eines Dreiecks? In der Übung „Umfänge berechnen“ auf Schlaumik.de schaust du dir ein gleichschenkliges Dreieck an. Seine Seiten haben die Längen 9, 9 und 7. Du addierst diese drei Zahlen und trägst das Ergebnis in das Feld „U = ?“ ein. Damit wiederholst du ein wichtiges Thema der Mathematik in der 6. Klasse.
Der Umfang ist die gesamte Länge des Randes einer Figur. Stell dir vor, du gehst einmal um das Dreieck herum. Du gehst jede Seite genau einmal entlang. Deshalb zählen alle drei Seitenlängen mit. Der Buchstabe U steht für den Umfang. Es geht also um den Rand und nicht um die Fläche im Inneren.
Mit diesen Schritten kommst du sicher zur Lösung:
- Lies die drei Seitenlängen in der Abbildung ab.
- Rechne zuerst die beiden gleichen Längen zusammen: 9 und 9 ergeben 18.
- Addiere die dritte Seitenlänge 7. So erhältst du 25.
- Prüfe, ob du alle drei Seiten mitgezählt hast. Trage dann dein Ergebnis ein.
Deine Rechnung sieht so aus: . Der Umfang des abgebildeten Dreiecks beträgt also 25.
Gleichschenklig bedeutet, dass zwei Seiten gleich lang sind. Hier erkennst du das an den beiden Seiten mit der Länge 9. Wichtig ist: Auch gleiche Seiten zählen einzeln zum Umfang. Wenn du eine davon vergisst, fehlt ein Stück des Randes in deiner Rechnung. Zeige deshalb beim Ablesen auf jede Seite. Das hilft dir, keine Seite auszulassen oder doppelt zu zählen.
Mit dieser Aufgabe übst du, eine Zeichnung aufmerksam zu lesen und passende Zahlen zu addieren. Das ist eine gute Grundlage für weitere Geometrieaufgaben. Du kannst die Übung im Unterricht oder zu Hause nutzen. Erkläre deinen Rechenweg auch einmal laut. So können deine Eltern oder deine Lehrkraft deine Schritte gut nachvollziehen. Merke dir: Beim Dreieck erhältst du den Umfang, indem du alle drei Seitenlängen zusammenzählst.
Zugehörige Standards
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erklären anhand von Beispielen, wie man, ausgehend von der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Rechtecks, unter Verwendung des Prinzips des Zerlegens und Ergänzens von Flächen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen herleiten kann.
- wenden die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Parallelogrammen, Dreiecken bzw. Trapezen flexibel an und identifizieren die für die Berechnung relevanten Strecken situationsgerecht. Sie bestimmen Näherungswerte für Flächeninhalte in Sachsituationen, indem sie eine Modellierung mithilfe geeigneter Figuren durchführen; ihr gewähltes Modell reflektieren sie kritisch.
- setzen die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Dreiecken bzw. Parallelogrammen für Argumentationen beim Vergleich der Flächeninhalte von Figuren ein und verwenden dazu geeignete Lösungsstrategien (z. B. Einzeichnen von Hilfslinien).
- berechnen mithilfe der bislang bekannten Flächeninhaltsformeln planvoll Oberflächeninhalte einfacher Körper; sie dokumentieren und präsentieren ihre Lösungswege strukturiert und nachvollziehbar. Den dabei erforderlichen Wechsel zwischen zwei- und dreidimensionaler Betrachtungsweise vollziehen sie unter Rückgriff auf geeignete Skizzen, in einfachen Fällen auch im Kopf.
