Berechne deine Trefferchance auf der Zielscheibe – Klasse 6
Auf Schlaumik.de übst du, Trefferchancen zu berechnen. In dieser Mathematikaufgabe für die 6. Klasse schaust du dir eine Zielscheibe an und wählst den passenden Bruch. Dabei lernst du, wie du die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer im weißen Bereich darstellst.
Die Zielscheibe ist in sieben gleich große Sektoren eingeteilt. Drei davon sind weiß, vier sind rot. Für die Rechnung nehmen wir an, dass jeder Sektor die gleiche Trefferchance hat. Entscheidend ist also, wie viele weiße Bereiche es im Vergleich zu allen Bereichen gibt.
So findest du den passenden Bruch
- Lies die Frage genau: Gesucht ist ein Treffer in einem weißen Bereich.
- Zähle alle Sektoren. Ihre Anzahl steht unten im Bruch, im Nenner.
- Zähle die weißen Sektoren. Ihre Anzahl steht oben im Bruch, im Zähler.
- Vergleiche deinen Bruch mit den drei Antwortmöglichkeiten.
Hier steht die 3 im Zähler und die 7 im Nenner. Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist , also drei Siebtel. Der Nenner zeigt alle sieben möglichen Sektoren. Der Zähler zeigt die drei Sektoren, die zur Frage passen.
Zähle für den Nenner nicht nur die roten Bereiche. Bei drei Vierteln würdest du die drei weißen mit den vier roten Sektoren vergleichen. Für die Trefferchance brauchst du aber die Gesamtzahl aller sieben Sektoren. Mit vier Siebteln würdest du dagegen die Chance auf einen roten Treffer angeben.
Mit dieser Übung festigst du dein Verständnis von Zähler und Nenner. Du übst, wichtige Angaben in einem Bild zu erkennen und deine Antwort zu begründen. Wenn du mit deinen Eltern oder deiner Lehrkraft übst, kannst du erklären, warum die Sieben unter dem Bruchstrich steht. Bist du unsicher, zähle die Sektoren noch einmal der Reihe nach.
Wichtig: Eine Wahrscheinlichkeit ist keine Garantie. Auch bei sieben Versuchen musst du nicht genau dreimal einen weißen Bereich treffen. Der Bruch beschreibt die Chance bei einem einzelnen Versuch.
Zugehörige Standards
Erkennen, dass bei einer statistischen Frage unterschiedliche Datenwerte zu erwarten sind und diese Unterschiede bei der Beantwortung berücksichtigt werden.
Beispiel: „Wie alt bin ich?“ ist keine statistische Frage. „Wie alt sind die Schülerinnen und Schüler an meiner Schule?“ ist dagegen eine statistische Frage, weil unterschiedliche Altersangaben zu erwarten sind.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
