Ziehe positive und negative Zahlen von 124 ab – 6. Klasse
Bei dieser Matheübung für die 6. Klasse auf Schlaumik.de steht die 124 im Mittelpunkt. Du ziehst jede der Zahlen 195, 68, −125 und 125 einzeln davon ab. Für jedes Ergebnis gibt es ein Feld mit Fragezeichen. Die Aufgabe zeigt dir, warum du beim Subtrahieren rationaler Zahlen genau auf die Vorzeichen achten solltest. Lies erst die Zahl, die du abziehst, und rechne dann Schritt für Schritt.
Bei 195 ist die Zahl, die du abziehst, größer als 124. Deshalb wird das Ergebnis negativ: 124 minus 195 ergibt −71. Ziehst du dagegen 68 ab, bleiben 56 übrig. Bevor du ein Ergebnis einträgst, überlege: Welche der beiden positiven Zahlen ist größer? So kannst du das Vorzeichen schon vor dem Rechnen abschätzen.
Die beiden Aufgaben mit 125 sehen fast gleich aus. Doch das Minuszeichen bei −125 gehört zur Zahl. Wenn du diese negative Zahl von 124 abziehst, rechnest du in Wirklichkeit plus 125: . Bei der positiven 125 bleibt es bei einer Subtraktion. Weil 125 um eins größer als 124 ist, bekommst du −1. Achte darauf, ob ein Minuszeichen zur Zahl gehört oder eine Rechenart angibt.
- Starte bei jeder Rechnung wieder mit 124.
- Lies das Vorzeichen der Zahl, die du abziehen sollst.
- Rechne und trage das Ergebnis in das passende Feld ein.
- Prüfe zum Schluss mit der Umkehraufgabe.
Auf der Zahlengeraden kannst du deine Ergebnisse überprüfen. Wenn du eine positive Zahl abziehst, gehst du nach links. Beim Abziehen einer negativen Zahl gehst du nach rechts. Von 124 aus führen dich 125 Schritte nach links auf −1, also einen Schritt links von null. Solche Überlegungen helfen dir, Fehler zu erkennen, bevor du die Felder ausfüllst.
Du kannst jedes Ergebnis mit einer Umkehraufgabe prüfen: Addiere die Zahl, die du abgezogen hast, wieder dazu. Wenn du zu 56 die 68 addierst, erhältst du 124. Auch wenn du zu 249 die Zahl −125 addierst, kommst du auf 124. Erkläre deinen Rechenweg in eigenen Worten. Eltern und Lehrkräfte können dich dabei unterstützen, auf die Vorzeichen zu achten. So gewinnst du Sicherheit für weitere Aufgaben mit positiven und negativen Zahlen.
Zugehörige Standards
Die Ordnung rationaler Zahlen und den Begriff des Betrags verstehen.
Ungleichungen als Aussagen über die Lage zweier Zahlen auf der Zahlengeraden verstehen.
Beispiel: −3 > −7 bedeutet, dass −3 auf einer von links nach rechts ansteigenden Zahlengeraden rechts von −7 liegt.
Vergleiche zwischen rationalen Zahlen in Alltagssituationen mit mathematischen Zeichen ausdrücken, deuten und erklären.
Beispiel: −3 °C > −7 °C drückt aus, dass −3 °C wärmer als −7 °C ist.
Den Betrag einer rationalen Zahl als ihren Abstand von 0 auf der Zahlengeraden verstehen. Den Betrag in Alltagssituationen als Größe einer positiven oder negativen Angabe deuten.
Beispiel: Bei einem Kontostand von −30 US-Dollar beschreibt |−30| = 30 die Höhe der Schulden in US-Dollar.
Zwischen dem Vergleich von Zahlen und dem Vergleich ihrer Beträge unterscheiden.
Beispiel: Ein Kontostand unter −30 US-Dollar bedeutet, dass die Schulden mehr als 30 US-Dollar betragen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Rechenregeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen anhand von Beispielen plausibel.
- addieren und subtrahieren Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
- ermitteln auf der Grundlage eines soliden Verständnisses von Termstrukturen die Werte von Termen, die durch Addition und Subtraktion rationaler Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, in fortlaufender und klar strukturierter Rechnung.
- überprüfen bei Rechnungen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen durch eine Überschlagsrechnung, ob ihr Ergebnis die richtige Größenordnung hat.
