Welche Tasse enthält die meiste Milch? – 6. Klasse
Auf Schlaumik.de übst du in Mathematik, Mengen ohne Zahlen zu vergleichen. In dieser Aufgabe suchst du unter drei Tassen die Tasse mit der meisten Milch. Der Text im Bild verrät dir, wie die Milchmengen zueinander stehen. Lies ihn in Ruhe. So kannst du eine sichere Antwort finden, ohne zu rechnen oder die Milch zu messen.
In der roten Tasse ist mehr Milch als in der blauen. Das heißt: Blau kann nicht die richtige Antwort sein. In der roten Tasse ist aber weniger Milch als in der grünen. Also kann auch Rot nicht die meiste Milch enthalten. Damit bleibt Grün übrig. Du wählst die grüne Tasse aus.
Du kannst die Hinweise zu einer Reihenfolge verbinden: Grün enthält mehr Milch als Rot, und Rot enthält mehr Milch als Blau. Deshalb steht Grün ganz vorn, Rot in der Mitte und Blau am Ende. Du brauchst keine genauen Mengenangaben. Die Wörter „mehr“ und „weniger“ reichen aus, wenn du die beiden Aussagen miteinander verknüpfst.
- Lies zuerst die Frage: Gesucht ist die Tasse mit der meisten Milch.
- Vergleiche Rot mit Blau. Rot enthält mehr Milch.
- Vergleiche Rot mit Grün. Grün enthält mehr Milch.
- Ordne die Tassen von viel zu wenig Milch: Grün, Rot, Blau.
- Prüfe deine Wahl: Hat eine andere Tasse noch mehr Milch als Grün? Nein.
Ein kleiner Tipp: Achte darauf, wonach gefragt wird. „Am meisten“ bedeutet etwas anderes als „mehr als“. Rot hat zwar mehr Milch als Blau. Trotzdem ist Rot nicht die Tasse mit der meisten Milch, denn Grün hat noch mehr. Dieser Unterschied hilft dir, die Aussagen richtig zu verstehen.
Bei solchen Aufgaben trainierst du das logische Vergleichen. Du entnimmst einem kurzen Text wichtige Informationen und ziehst daraus eine Folgerung. Das ist auch beim Schätzen und Bestimmen von Mengen nützlich. Wenn du unsicher bist, lies beide Vergleiche noch einmal. Gehe Schritt für Schritt vor. So findest du die Antwort selbstständig und kannst erklären, warum die grüne Tasse richtig ist.
Zugehörige Standards
Zahlenterme mit Potenzen aufstellen und ihren Wert berechnen. Dabei nichtnegative ganzzahlige Exponenten verwenden.
Terme aufstellen, lesen und ihren Wert berechnen, wobei Buchstaben für Zahlen stehen.
Rechenoperationen mit Zahlen und mit Buchstaben, die für Zahlen stehen, als Terme ausdrücken.
Beispiel: Die Rechenanweisung „Subtrahiere y von 5“ als Term 5 − y schreiben.
Bestandteile eines Terms mit mathematischen Fachbegriffen benennen, beispielsweise Summe, Summand, Produkt, Faktor, Quotient und Koeffizient. Einzelne oder mehrere Bestandteile eines Terms als zusammengehörige Einheit betrachten.
Beispiel: Den Term 2 · (8 + 7) als Produkt zweier Faktoren beschreiben. Dabei ist (8 + 7) sowohl ein einzelner Faktor als auch eine Summe aus zwei Summanden.
Den Wert eines Terms berechnen, indem vorgegebene Zahlen für die Variablen eingesetzt werden. Dabei auch Terme aus Formeln für Sachaufgaben verwenden. Die übliche Reihenfolge der Rechenoperationen beachten, einschließlich des Rechnens mit Potenzen mit nichtnegativen ganzzahligen Exponenten.
Beispiel: Mit den Formeln V = s³ und A = 6 · s² das Volumen und den Oberflächeninhalt eines Würfels mit der Kantenlänge s = ½ berechnen.
Rechengesetze anwenden, um Terme in gleichwertige Terme umzuformen.
Beispiele: Mithilfe des Distributivgesetzes 3 · (2 + x) zu 6 + 3x ausmultiplizieren oder aus 24x + 18y den gemeinsamen Faktor 6 ausklammern: 6 · (4x + 3y). Den Term y + y + y zu 3y zusammenfassen.
Erkennen, wann zwei Terme gleichwertig sind: Sie ergeben bei jeder zulässigen Einsetzung derselben Zahlen für die Variablen denselben Wert.
Beispiel: Die Terme y + y + y und 3y sind gleichwertig, weil sie unabhängig vom eingesetzten Wert für y immer dasselbe Ergebnis liefern.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- lösen einfache Prozentaufgaben aus dem Alltag (u. a. zu Rabatt und Zins) mithilfe geeigneter Verfahren (insbesondere Grundgleichung der Prozentrechnung, Schlussrechnung).
- entnehmen einfachen Texten (z. B. aus Zeitungen), die Prozentangaben enthalten, die wesentlichen mathematischen Informationen und prüfen diese auf Korrektheit (auch: Unterscheidung von „Prozent“ und „Prozentpunkten“); dabei gehen sie flexibel mit in den Medien häufig verwendeten alternativen Darstellungen von Prozentangaben um (z. B. „jeder Siebte“, „drei von fünf“).
- bestimmen zu Daten aus statistischen Erhebungen absolute und relative Häufigkeiten und verwenden für letztgenannte flexibel deren unterschiedliche Darstellungen (v. a. Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz). Sie stellen so aufbereitete Daten u. a. mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms graphisch strukturiert dar (insbesondere in Form von Kreis- und Säulendiagrammen) und diskutieren Vor- und Nachteile unterschiedlicher Darstellungen.
- formulieren bezüglich der Darstellung von Sachverhalten in Diagrammen (z. B. zu Aspekten der Globalisierung und nachhaltigen Entwicklung sowie zu politischen Sachverhalten) sinnvolle Fragen sowie begründete Aussagen; sie erkennen manipulative Aspekte solcher Darstellungen und diskutieren diese altersangemessen.
- verwenden im Rahmen der Interpretation von Daten das arithmetische Mittel; in Fällen, in denen Rohdaten vorliegen, bestimmen sie dieses auch mit einem Tabellenkalkulationsprogramm.
