Finde die versteckte Rechenaufgabe – Mathe für Klasse 6
Bei diesem Rechenkreuzworträtsel findest du eine versteckte Rechenaufgabe. Dazu löst du zuerst die waagerechten Gleichungen. In den Lücken fehlen Zahlen oder Rechenzeichen. An den Seiten stehen mögliche Einträge. Wenn du sie passend einsetzt, kannst du in der mittleren Spalte eine neue Aufgabe ablesen. Genaues Hinschauen ist hier genauso wichtig wie sicheres Rechnen.
Beginne mit einer Zeile, bei der du das Ergebnis gut prüfen kannst. Zu 119 fehlen 78, damit die Summe 197 ergibt. Bei 192 geteilt durch eine fehlende Zahl kommt 12 heraus: Hier passt 16. Nicht immer suchst du eine Zahl. Wenn du von 64 die 8 abziehst, erhältst du 56. In dieser Lücke brauchst du also das Minuszeichen. Frage dich jedes Mal: Welcher Eintrag macht die ganze Gleichung richtig?
- Lies die waagerechte Gleichung bis zum Ergebnis.
- Überlege, ob eine Zahl oder ein Rechenzeichen fehlt.
- Setze einen passenden Eintrag von der Seite ein.
- Prüfe die Gleichung, bevor du die nächste Lücke löst.
Siehst du mehrere Rechenzeichen in einer Zeile, beachte die Reihenfolge: Erst rechnest du Mal und Geteilt, dann Plus und Minus. Das hilft dir bei der Zeile mit 20, 320 und 80. Teile zuerst 320 durch 80. Das ergibt 4. Danach ziehst du 4 von 20 ab und erhältst 16. So erkennst du, dass zwischen 320 und 80 das Geteiltzeichen stehen muss. Prüfe immer die gesamte Zeile, nicht nur einen Teil davon.
Wenn alle passenden Einträge feststehen, liest du in der mittleren Spalte die versteckte Aufgabe: . Rechne zuerst 16 geteilt durch 8. Das sind 2. Anschließend ziehst du 2 von 78 ab. So kommst du auf 76. Wenn du zuerst die Subtraktion rechnest, beachtest du die Reihenfolge der Rechenschritte nicht.
Mit dieser Matheübung für die 6. Klasse trainierst du die vier Grundrechenarten und den Umgang mit Lücken in Gleichungen. Du lernst, Ergebnisse zu kontrollieren und die Regel „Punkt vor Strich“ anzuwenden. Ob zu Hause oder im Unterricht: Löse eine Zeile nach der anderen und prüfe jeden Schritt. So findest du auch bei kniffligen Stellen einen guten Weg zur Lösung.
Zugehörige Standards
Verhältnisse und Werte pro Einheit nutzen, um alltagsbezogene und mathematische Probleme zu lösen, beispielsweise mithilfe von Tabellen mit gleichwertigen Verhältnissen, Streifendiagrammen, doppelten Zahlenstrahlen oder Gleichungen.
Tabellen mit gleichwertigen Verhältnissen für Größen mit ganzzahligen Maßzahlen erstellen, fehlende Tabellenwerte bestimmen und die Wertepaare als Punkte in ein Koordinatensystem eintragen. Tabellen zum Vergleichen von Verhältnissen nutzen.
Aufgaben zu Werten pro Einheit lösen, unter anderem zu Preisen pro Einheit und zu gleichbleibenden Geschwindigkeiten.
Beispiel: „Das Mähen von vier gleich großen Rasenflächen dauerte sieben Stunden. Wie viele solcher Rasenflächen könnten bei gleichem Arbeitstempo in 35 Stunden gemäht werden? Wie viele Rasenflächen wurden pro Stunde gemäht?“
Prozentangaben als Anteile von Hundert verstehen und den Prozentwert einer Größe berechnen. Beispielsweise entsprechen 30 % einer Größe dem (\frac{30}{100})-Fachen dieser Größe. Aufgaben lösen, bei denen der Grundwert aus einem gegebenen Prozentwert und dem zugehörigen Prozentsatz bestimmt wird.
Verhältnisse zum Umrechnen von Maßeinheiten nutzen. Beim Multiplizieren und Dividieren von Größen Einheiten korrekt mitführen, kürzen und umformen.
Alltagsbezogene und mathematische Probleme lösen, indem Gleichungen der Form x + p = q und p · x = q aufgestellt und gelöst werden. Dabei sind p, q und x nichtnegative rationale Zahlen.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- machen die Rechenregeln zur Addition und Subtraktion von Brüchen anhand von Beispielen plausibel.
- addieren und subtrahieren Brüche, gemischte Zahlen und Dezimalbrüche, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
- ermitteln auf der Grundlage eines soliden Verständnisses von Termstrukturen die Werte von Termen, die durch Addition und Subtraktion rationaler Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, in fortlaufender und klar strukturierter Rechnung.
- überprüfen bei Rechnungen in inner- und außermathematischen Zusammenhängen durch eine Überschlagsrechnung, ob ihr Ergebnis die richtige Größenordnung hat.
Kompetenzerwartungen und Inhalte
Die Schülerinnen und Schüler ...
- berechnen auf der Grundlage tragfähiger inhaltlicher Vorstellungen zu den Operationen (z. B. Anteilsbildung, Verteilen, Aufteilen) die Werte von Produkten und Quotienten rationaler Zahlen in verschiedenen Darstellungsformen (insbesondere Bruch, gemischte Zahl, Dezimalbruch), bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und rationalen Basen; sie deuten Potenzen mit negativen ganzzahligen Exponenten als Schreibweise für Brüche mit Zähler 1, wenden dies in Rechnungen an und interpretieren Darstellungen von Alltagsgrößen, die Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten enthalten.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz bzw. dadurch ergeben, dass man die hinsichtlich des Rechenaufwands jeweils günstigste Darstellungsform rationaler Zahlen für die Berechnung auswählt.
